Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Кинематика => Механика => Свободное падение => : Антон Огурцевич 31 March 2017, 12:18

: Определите радиус кривизны траектории тела
: Антон Огурцевич 31 March 2017, 12:18
16. Тело брошено горизонтально со скоростью 15 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите радиус кривизны траектории тела через 2 с после начала движения. Сделать рисунок.
: Re: Определите радиус кривизны траектории тела
: Друзь Наталья 01 April 2017, 09:32
Так как тело брошено горизонтально, его движение раскладывается на две составляющие: движение по горизонтали со скоростью v0 и по вертикали как свободное падение со скоростью gt
Тогда результирующая скорость  в конце 2-ой секунды находим на основании правила сложения векторов (правило параллелограмма) \[ v = \sqrt{v_0^2 + \left(gt\right)^{2}} = 25 м/с \]
Далее зная конечную скорость и начальную (горизонтальную) можно найти угол под которым падает тело в этот момент \[ \cos\alpha = \frac{v_{0}}{v} \]
Выражаем ускорение к нормали через угол и через движение по окружности: \[ a_{n} = g\cos\alpha = \frac{v^{2}}{R} \]
Выражаем радиус \[ R = \frac{v^{3}}{gv_{0}} = 104 м \]