Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Энергия => Механика => Столкновение тел => : Антон Огурцевич 02 March 2016, 12:22

: Пуля массой
: Антон Огурцевич 02 March 2016, 12:22
Пуля массой m1 = 10 г, летевшая горизонтально со скоростью υ1 = 600 м/с, ударилась в свободно подвешенный на длинной нити деревянный брусок массой m2 = 0,5 кг и застряла в нём, углубившись на s = 10 см. Найдите силу сопротивления дерева движению пули. Сделать рисунок.
: Re: Пуля массой
: Сергей 02 March 2016, 15:54
Решение. Определим скорость движения бруска после попадания и застревания в нем пули. Нить длинная, высоту подъема бруска не учитываем.
Для решения задачи используем закон сохранения импульса для абсолютно неупругого взаимодействия.
\[ {{m}_{1}}\cdot {{\vec{\upsilon }}_{1}}+{{m}_{2}}\cdot {{\vec{\upsilon }}_{2}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot \vec{\upsilon }. \]
Находим проекции на ось Ох:
\[ {{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot \upsilon ,\ \upsilon =\frac{{{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}}{({{m}_{1}}+{{m}_{2}})}\ \ \ \ (1).\ \]
Запишем закон сохранения и превращения энергии:
\[ \begin{align}
  & \frac{{{m}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}+A=\frac{({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}\ \ \ \ (2).\ \ A={{F}_{C}}\cdot s\cdot \cos \alpha ,\ \alpha =180,\ \cos \alpha =-1, \\
 & \frac{{{m}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}-{{F}_{C}}\cdot s=\frac{({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2},\ {{F}_{C}}=\frac{{{m}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}-({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2\cdot s}. \\
 & {{F}_{C}}=\frac{{{m}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}-({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot {{(\frac{{{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}})}^{2}}}{2\cdot s}=\frac{{{m}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}\cdot (1-\frac{{{m}_{1}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}})}{2\cdot s}=\frac{{{m}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}\cdot \frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}}{2\cdot s}. \\
\end{align}
 \]
\[ {{F}_{C}}=\frac{0,01\cdot {{600}^{2}}\cdot \frac{0,5}{0,01+0,5}}{2\cdot 0,1}=17647,0. \]
Ответ: 17647 Н.