Решение. Магнитный поток Ф, создаваемый одновитковым соленоидом определим по формуле:
Ф = I∙L (1).
Если соленоид имеет N витков, определим потокосцепление:
Ψ = L∙I (2), Ψ = N∙Ф (3), N∙Ф = L∙I (4).
Индуктивность соленоида определим по формуле:\[ \begin{align}
& L=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{N}^{2}}\cdot S}{l}\ \ \ (5),\ S=\pi \cdot \frac{d_{1}^{2}}{4}\ \ \ (6),\ N=\frac{l}{{{d}_{2}}}\ \ \ (7),\ L=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{l}^{2}}\cdot \pi \cdot d_{1}^{2}}{l\cdot 4\cdot d_{2}^{2}}, \\
& \ L=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot l\cdot \pi \cdot d_{1}^{2}}{4\cdot d_{2}^{2}}\ \ (8\ ).\ \\
& \Phi =\frac{L\cdot I}{N},\ \Phi =\frac{{{\mu }_{0}}\cdot l\cdot \pi \cdot d_{1}^{2}\cdot I}{4\cdot d_{2}^{2}}\cdot \frac{{{d}_{2}}}{l},\ \Phi =\frac{{{\mu }_{0}}\cdot \pi \cdot d_{1}^{2}\cdot I}{4\cdot {{d}_{2}}}\ \ \ (9). \\
\end{align} \]
\[ \Phi =\frac{4\cdot 3,14\cdot {{10}^{-7}}\cdot 3,14\cdot {{(5\cdot {{10}^{-2}})}^{2}}\cdot 0,5}{4\cdot 0,2\cdot {{10}^{-3}}}=616,2\cdot {{10}^{-8}}. \]
μ0 = 4∙π∙10-7 Гн/м – магнитная постоянная, S – площадь поперечного сечения соленоида, l – длина соленоида, N – количество витков соленоида .
Ответ: 6,162∙10-8 Вб.