Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Колебания и волны => Переменный ток => : 4elovek 23 March 2013, 13:15
-
Здравствуйте.
Для неразветвленной цепи переменного тока с активным и индуктивными сопротивлениями определить величины, которые не даны в условиях задачи
1) Z - полное сопротивление цепи, В
2) 1 - ток цепи
3) U - напряжение, приложенное к цепи, В
4) ф - угол сдвига фаз между током и напряжением;
5) S - полную, В*А; Р -ативную, Вт; Q - реактивную, вар, мощность цепи
Построить в масштабе векторную диаграмму цепи и кратко описать порядок её построения, указав, в какую сторону и почему направлен каждый вектор; числовые значения электрических величин, нужные для решения задачи, и номер рисунка даны в таблице 20. Проверить решение задачи, сравнивая велечины приложенного напряжения U и угла сдвига фаз ф , полученные расчетным путем, или заданные в условиях, с результатами подсчета по векторной диаграмме. При расхождении найти ошибку.
-
Подобные задачи рассмотрены здесь http://web-physics.ru/smf/index.php?board=370.0 (http://web-physics.ru/smf/index.php?board=370.0)
-
Решение: Из рисунка видно, что в цепь переменного тока включены последовательно активное и индуктивное сопротивления.
1) Полное сопротивление цепи Z:
\[ Z=\sqrt{R_{1}^{2} +X_{L1}^{2}}. \]
Z = 5 Ом.
2) Сила тока I дана в таблице.
3) Напряжение U по закону Ома:
U = I⋅Z
U = 20 В.
4) Сдвиг фаз
\[ \begin{array}{l} {\cos \phi =\frac{R}{Z},} \\ {\phi =\arccos \left(\frac{R}{Z} \right).} \end{array} \]
cos φ = 0,6; φ = 53°.
5) Полную S, активную P и реактивную Q мощности можно определить по формулам:
\[ \begin{array}{l} {S=I\cdot U,} \\ {P=I^{2} \cdot R_{1} ,} \\ {Q=I^{2} \cdot X_{L1}.} \end{array} \]
S = 80 В∙А, P = 48 Вт, Q = 64 Вт.
При построении векторной диаграммы учтем, что:
1) при последовательном соединении I = IL1 = IR1
2) колебания напряжения на активном сопротивлении R1 совпадает по фазе с колебаниями силы тока, поэтому вектор UR1 должен совпадать по направлению с вектором I;
3) колебания напряжения на катушке, с индуктивным сопротивлением XL1 опережают по фазе колебания силы тока на π/2, поэтому вектор UL1 повернут на этот угол относительно вектора I против часовой стрелки;
4) Значения напряжений UR1 и UL1 найдем так же по закону Ома:
UR1 = I∙R1 = 12 В , UL1 = I∙XL1 = 16 В
Построим векторную диаграмму. Масштаб: 1 см – 4 В.
Из рисунка видно, что моно определить напряжение по теореме Пифагора,
\[ U=\sqrt{U_{R1}^{2} +U_{L1}^{2}}. \]
U = 20 В.
Аналогично, найдем сдвиг фаз:
\[ \cos \phi =\frac{U_{R1} }{U}. \]
cosφ = 0,6; φ = 53°.