Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Магнитное поле => Магнетизм => Электродинамика => Сила Ампера => : Ваня 14 April 2012, 11:12

: На двух нитях висит горизонтально расположенный стержень длиной 2 м и массой
: Ваня 14 April 2012, 11:12

На двух нитях висит горизонтально расположенный стержень длиной 2 м и массой 0.5 кг. Стержень находиться в однородном магнитном поле, индукция которого 0.5 Тл и направлена вниз. Какой ток нужно пропустить по стрежню, чтобы нити отклонились от вертикали на 45^о?

: Re: На двух нитях висит горизонтально расположенный стержень длиной 2 м и массой
: djek 14 April 2012, 18:56

Решаю :)

На проводник с током в магнитном поле действуют сила тяжести mg, сила натяжения нити Т, и сила Ампера Fa. (см. рис)
Нить отклонилась на угол α от вертикали и находится в равновесии.
Условие равновесия:
\[ \overset{\to }{\mathop{{{F}_{a}}}}\,+\overset{\to }{\mathop{T}}\,+m\cdot \overset{\to }{\mathop{g}}\,=0 \]
В проекции на ось OX имеем:
\[ {{F}_{a}}-2T\cdot \sin \alpha =0 \]
На ось ОУ:
\[ 2T\cdot \cos \alpha -mg=0 \]
Запишем уравнения в следующем виде:
\[ {{F}_{a}}=2T\cdot \sin \alpha  \]
\[ mg=2T\cdot \cos \alpha  \]
Разделим первое уравнение на второе:
\[ \frac{{{F}_{a}}}{mg}=tg\alpha  \]
\[ {{F}_{a}}=B\cdot I\cdot l\cdot \sin {{90}^{\circ }} \]
Выразим силу тока
\[ I=\frac{m\cdot g\cdot tg\alpha }{B\cdot l} \]
I=5 А