Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Постоянный ток => Электродинамика => Работа и мощность => : Ваня 21 March 2012, 14:20

: какой проводник нихромовой или алюминиевый нагреется сильнее
: Ваня 21 March 2012, 14:20

какой проводник нихромовый или алюминиевый нагреется сильнее при их параллельном последовательном соединениях? длина и площадь поперечного сечения у проводников одинакова.

: Re: какой проводник нихромовой или алюминиевый нагреется сильнее
: Kivir 22 March 2012, 13:56

Решение: рассмотрим последовательное соединение проводников. В этом случае ток в проводниках одинаковый. Нагрев проводника связан с количеством теплоты, выделяющимся в проводнике при прохождении тока, которое определяется по закону Джоуля-Ленца:

Q = I²∙

R∙t,

здесь t – время протекания тока (для обоих проводников - одинаковое), R – сопротивление проводников, которое зависит от их длины l, площади поперечного сечения S и удельного сопротивления металла ρ. Удельное сопротивление нихрома ρ₁ = 10∙10^-8 Ом∙м, алюминия ρ₂ = 2,8∙10^-8 Ом∙м (из таблиц).
\[ R=\rho \frac{l}{S} , \]
\[ \begin{array}{l} {Q_{1} =I^{2} \cdot R_{1} \cdot t=I^{2} \cdot \rho _{1} \cdot \frac{l}{S} \cdot t,} \\ {Q_{2} =I^{2} \cdot R_{2} \cdot t=I^{2} \cdot \rho _{2} \cdot \frac{l}{S} \cdot t,} \\ {\frac{Q_{1} }{Q_{2} } =\frac{\rho _{1} }{\rho _{2} } =3,57.} \end{array} \]
Нихромовый проводник нагреется сильнее.
Рассмотрим теперь параллельное соединение проводников. В этом случае напряжение на проводниках одинаковое, и закон Джоуля – Ленца запишем в следующем виде:
\[ \begin{array}{l} {Q_{1} =\frac{U^{2} }{R_{1} } \cdot t=\frac{U^{2} \cdot S}{\rho _{1} \cdot l} \cdot t,} \\ {Q_{2} =\frac{U^{2} }{R_{2} } \cdot t=\frac{U^{2} \cdot S}{\rho _{2} \cdot l} \cdot t,} \\ {\frac{Q_{2} }{Q_{1} } =\frac{\rho _{1} }{\rho _{2} } =3,57.} \end{array} \]
Алюминиевый  проводник нагреется сильнее.
Ответ: при последовательном соединении нагреется сильнее нихромовый проводник, а при параллельном – алюминиевый.