Автор Тема: Плосковыпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны  (Прочитано 3809 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Плосковыпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны R = 10 м положена на стеклянную пластинку и пространство между ними заполнено жидкостью. Определить показатель преломления жидкости, если в проходящем свете с длиной волны λ = 0,60 мкм радиус шестого светлого кольца равен r6 = 4,9 мм. Чему будет равен радиус этого кольца, если между линзой и пластинкой будет воздушный зазор? Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 21 Февраля 2016, 12:49 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Запишем формулу для определения оптической разности хода.
\[ \Delta =2\cdot n\cdot {{\delta }_{k}}\ \ \ (1). \]
n – показатель преломления жидкости, δk – расстояние между линзой и плоскостью для к – го кольца.
Запишем условие максимума:
\[ \begin{align}
  & \Delta =2\cdot k\cdot \frac{\lambda }{2}\ \ \ (2),\ 2\cdot k\cdot \frac{\lambda }{2}=2\cdot n\cdot {{\delta }_{k}},\ {{\delta }_{k}}=\frac{k\cdot \lambda }{2\cdot n}\ \ \ (3). \\
 & {{R}^{2}}=r_{k}^{2}+{{(R-{{\delta }_{k}})}^{2}}\ \ \ (4). \\
\end{align} \]
Подставим (3) в (4) и выразим радиус светлых колец Ньютона для проходящего света и определим показатель преломления жидкости которой заполнено пространство между пластинкой и линзой: 
\[  {{r}_{k}}=\sqrt{k\cdot \frac{\lambda \cdot R}{n}},\ n=\frac{\lambda \cdot k\cdot R}{r_{k}^{2}}\ \ \ (5).\ \delta _{k}^{2}\approx 0.\ n=\frac{0,6\cdot {{10}^{-6}}\cdot 6\cdot 10}{{{(4,9\cdot {{10}^{-3}})}^{2}}}=1,4994. \]
n = 1,5.
2). Чему будет равен радиус этого кольца, если между линзой и пластинкой будет воздушный зазор.
n = 1.
\[ {{r}_{k}}=\sqrt{k\cdot \frac{\lambda \cdot R}{n}},\ {{r}_{k}}=\sqrt{6\cdot 0,6\cdot {{10}^{-6}}\cdot 10}=6\cdot {{10}^{-3}}. \]
r6 = 6∙10-3 м.
« Последнее редактирование: 03 Марта 2016, 08:37 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24