Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Оптика. СТО => Волновая оптика => : Антон Огурцевич 09 March 2016, 19:56
-
22. С помощью дифракционной решётки с периодом d = 20 мм требуется разрешить дублет натрия с длинами натрия с длинами волн λ1 = 589,0 нм и λ2 = 589,6 нм в спектре второго порядка. Определить при какой наименьшей длине в решётке это возможно. Сделать рисунок.
-
Одной из важнейших характеристик дифракционной решетки является ее разрешающая способность, характеризующая возможность разделения с помощью данной решетки двух близких спектральных линий с длинами волн λ и λ + Δλ. Спектральной разрешающей способностью R называется отношение длины волны λ к минимальному возможному значению Δλ, то есть \[ R=\frac{\lambda }{\Delta \lambda }. \]
Период дифракционной решетки \[ d=\frac{l}{N}.(1)
R=\frac{\lambda }{\Delta \lambda }=kN.(2) \]
\[ N=\frac{\lambda }{k\cdot \Delta \lambda }.(3) \]
Из (1) находим l и подставляем (3) \[ l=d\cdot N=\frac{d\cdot \lambda }{k\cdot \Delta \lambda }=\frac{20\cdot {{10}^{-6}}\cdot 589\cdot {{10}^{-9}}}{2\cdot 0,6\cdot {{10}^{-9}}}=9,8\cdot {{10}^{-3}}=9,8. \]
Ответ: 9,8 мм.
В условии период решетки должен скорее всего в мкм.