Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Подготовка, анализ ЦТ => Тестирование 2012/2013 => : alsak 14 March 2013, 16:24

: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: alsak 14 March 2013, 16:24

Здесь вы можете обменяться ответами и решениями по РТ-3 2012-2013 (варианты 1 и 2), задать вопросы.

Вариант 1

А1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40408.html#msg40408)	А2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40409.html#msg40409)	А3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40410.html#msg40410)	А4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40411.html#msg40411)	А5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40412.html#msg40412)	А6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40413.html#msg40413)	А7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40414.html#msg40414)	А8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40416.html#msg40416)	А9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40417.html#msg40417)	А10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40418.html#msg40418)
4	1	5	4	3	4	3	2	3	4
А11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40420.html#msg40420)	А12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40421.html#msg40421)	А13 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40423.html#msg40423)	А14 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40425.html#msg40425)	А15 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40427.html#msg40427)	А16 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40428.html#msg40428)	А17 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40429.html#msg40429)	А18 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40430.html#msg40430)
4	2	1	2	3	3	1	2
B1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40466.html#msg40466)	B2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40467.html#msg40467)	B3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40468.html#msg40468)	B4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40469.html#msg40469)	B5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40459.html#msg40459)	B6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40460.html#msg40460)	B7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40461.html#msg40461)	B8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40462.html#msg40462)	B9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40463.html#msg40463)	B10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40464.html#msg40464)	B11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40465.html#msg40465)	B12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40458.html#msg40458)
6	2	75	16	50	42	314	5	3	9	12	16

Вариант 2

А1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40240.html#msg40240)	А2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40241.html#msg40241)	А3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40242.html#msg40242)	А4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40243.html#msg40243)	А5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40244.html#msg40244)	А6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40245.html#msg40245)	А7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40246.html#msg40246)	А8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40247.html#msg40247)	А9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40248.html#msg40248)	А10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40249.html#msg40249)
5	3	2	2	5	4	2	1	3	1
А11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40250.html#msg40250)	А12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40251.html#msg40251)	А13 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40322.html#msg40322)	А14 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40323.html#msg40323)	А15 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40324.html#msg40324)	А16 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40326.html#msg40326)	А17 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40327.html#msg40327)	А18 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40328.html#msg40328)
5	3	4	2	1	3	3	1
B1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40329.html#msg40329)	B2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40330.html#msg40330)	B3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40331.html#msg40331)	B4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40360.html#msg40360)	B5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40332.html#msg40332)	B6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40349.html#msg40349)	B7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40350.html#msg40350)	B8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40351.html#msg40351)	B9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40352.html#msg40352)	B10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40353.html#msg40353)	B11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40354.html#msg40354)	B12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10742.msg40458.html#msg40458)
26	12	30	12	21	26	32	8	24	80	72	40

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: djeki 23 March 2013, 19:59

А1 Вариант 2
Единицей ускорения в СИ является:
1) 1 км/с²; 2) 1 мм/с²; 3) 1 дм/с²; 4) 1 см/с²; 5) 1 м/с²;
Решение
Единицей ускорения с СИ является  1 м/с² – ускорение прямолинейно движущегося тела, модуль скорости которого изменяется на 1 м/с за секунду
Ответ 5) 1 м/с²;

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: djeki 23 March 2013, 20:02

А2 Вариант 2
На рисунке   представлены графики зависимости координаты х от времени t для пяти тел (I, II, III, IV, V), движущихся вдоль оси Ох. Кинематическому закону движения одного из пяти тел х(t) = A, где А = 5 м, соответствует график, обозначенный цифрой:
1) I; 2) II; 3) III; 4) IV; 5) V

Решение

Кинематический  закон равномерного прямолинейного движения состоит в том, что координата тела линейно зависит от времени

x = x₀ +υ_x·t

где х₀ – начальная координата тела, υ_x – проекция скорости на координатную ось. Сравнивая это выражение с приведенным в условии легко видеть, что х₀ = А = 5 м, , υ_x = 0, т.е. координата тела не изменяется. График III
Ответ 3) III

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: djeki 23 March 2013, 20:04

А3 Вариант 2
Вагон поезда, движущийся равномерно и прямолинейно со скоростью, модуль которой υ₁ = 72 км/ч, был пробит пулей, модуль скорости которой υ₂ = 750 м/с. Если скорость пули постоянна и перпендикулярна направлению движения вагона, а отверстия в противоположных стенках вагона смещены на расстояние l = 7,2 см, то ширина вагона L равна:
1) 2,1 м; 2) 2,7 м; 3) 3,0 м; 4) 3,2 м; 5) 5,8 м.

Решение. За то время t, за которое пуля преодолеет расстояние L (расстояние между стенками вагона), сам вагон (и точка А, куда должна была попасть пуля) переместится на расстояние l (рис. ). Поэтому
\[ t=\frac{l}{ \upsilon_{1}}=\frac{L}{ \upsilon_{2}}, \quad  L=\frac{{{\upsilon }_{2}}\cdot l}{{{\upsilon }_{1}}}. \]
Ответ 2) 2,7 м

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: djeki 23 March 2013, 20:06

А4 Вариант 2
Тело двигалось вдоль оси Ох под действием силы F . Если график зависимости проекции силы F_x на ось Ох от координаты х тела имеет вид, представленный на рисунке, то наименьшую работу А сила F совершила на участке:
1) ОА; 2) АВ; 3) ВС; 4) CD; 5) DE.

Решение.
При графическом представлении зависимости силы от координаты, работа этой силы численно равна площади фигуры под графиком. Как видно из рисунка наименьшая работа выполнена на участке АВ
Ответ 2) АВ

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: djeki 23 March 2013, 20:10

А5 Вариант 2
Материальная точка массой m = 0,50 кг равномерно движется по окружности со скоростью, модуль которой υ = 4,0 м/c. Модуль изменения  импульса |Δр| материальной точки за половину периода вращения равен:
1) 0,0 кг·м/с; 2) 2,0 кг·м/с; 3) 2,8 кг·м/с; 4) 3,5 кг·м/с; 5) 4,0 кг·м/с

Решение
Импульс тела направлен так же, как скорость движения тела – по касательной к траектории.
Пусть материальная точка находилась в точке А. За время равное половине периода вращения материальная точка опишет половину окружности и окажется в точке В (см.рис). Изменение импульса тела за это время
\[ \Delta \vec{p}={{\vec{p}}_{2}}-{{\vec{p}}_{1}}=m\cdot {{\vec{\upsilon }}_{2}}-m\cdot {{\vec{\upsilon }}_{1}} \]
Скорость по модулю не менятся. Тогда

Δр = р₂ - (-р₁) = 2·p

Ответ 5) 4,0 кг·м/сс

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: djeki 23 March 2013, 20:13

А6 Вариант 2
В цилиндре под невесомым поршнем находится идеальный газ. Если медленное перемещение поршня из положения А в положение В приводит к увеличению давления газа в два раза, то сила Fдавления газа на поршень цилиндра:
1) увеличивается в 4 раза; 2) уменьшится в 4 раза; 3) не изменится; 4) увеличивается в 2 раза; 5) уменьшится в 2 раза.

Решение.
Давление – это физическая величина, численно равная силе давления, действующей перпендикулярно поверхности на единицу площади поверхности
\[ p=\frac{F}{S} \]
Если давление увеличилось в два раза, а площадь поверхности поршня не изменяется, то, следовательно, сила Fдавления газа на поршень цилиндра увеличится в 2 раза
Ответ 4) увеличивается в 2 раза

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: djeki 23 March 2013, 20:17

А7 Вариант 2
На рисунке представлена зависимость температуры t тела от количества теплоты Q, переданной им окружающей среде. Если температура тела в точке А выше температуры кипения, то процессу конденсации пара соответствует участок графика:
1) AB; 2) ВС; 3) CD; 4 ) DE; 5)EF.

Решение.
Кипение – это процесс парообразования, идущий по всему объему жидкости. При кипении температура жидкости не меняется. Следовательно, участок ВС соответствует кипению жидкости Энергия, получаемая жидкостью, идет на превращение ее в пар. При обратном процессе – переходе пара в жидкость, или конденсации, это же количество энергии выделяется. Следовательно, на участке АВ пар охлаждается, на участке ВС – пар превращается в жидкость, CD – жидкость охлаждается, DE – кристаллизация, EF – дальнейшее охлаждение тела.
Ответ 2) ВС

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: djeki 23 March 2013, 20:19

А8 Вариант 2
На V-Т - диаграмме изображен цикл 1→2→3→4→5→1 для одного моля идеального газа. Давление р газа было постоянным на участке:
1) 1→2; 2) 2→3; 3) 3→4; 4 ) 4→5; 5) 5→1.

Решение.
Процесс, проходящий при постоянном давлении называется изобарным. Графически эта зависимость в координатах V-T изображается в виде прямой, выходящей из точки Т=0. Это участок 1→2
Ответ 1) 1→2

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: djeki 23 March 2013, 20:23

А9 Вариант 2
С одним молем идеального газа провели три процесса, изображенные на р - T-диаграмме. В процессах 1→2,2→3 и 3→4 к газу подвели количество теплоты Q₁₂, Q₂₃ и Q₃₄ соответственно. Выберите ответ с правильным соотношением:
1) Q₁₂ < Q₃₄ < Q₂₃; 2) Q₂₃ < Q₁₂ < Q₃₄; 3) Q₂₃ < Q₃₄ < Q₁₂; 4) Q₃₄ < Q₁₂ < Q₂₃; 5) Q₃₄ < Q₂₃ < Q₁₂;

Решение.
Согласно первому закону термодинамики количество теплоты Q, сообщаемое системе идет на изменение ее внутренней энергии ΔU и на выполнение системой работы А против внешних сил.

Q = ΔU + A

При переходе 1→2 объем газа увеличивается (изохора, проведенная через пункт 2, лежала бы ниже изохоры проведенной через пункт 1) поэтому работу газа считаем положительной. Тогда первый закон термодинамики

Q₁₂ = ΔU₁₂ + A₁₂

При переходе 2→3 газ сжимают до первоначального объема, т.е. над газом выполняют работу. А <0

Q₂₃ = ΔU₂₃ – A₂₃

Участок 3→4 – изохора. Это значит , что А = 0

Q₃₄ = ΔU₃₄

С учетом того, что, что во всех процессах изменение температуры одинаково

ΔU = ΔU₁₂ = ΔU₂₃ = ΔU₃₄

Q₂₃ < Q₃₄ < Q₁₂

Ответ 3) Q₂₃ < Q₃₄ < Q₁₂

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: djeki 23 March 2013, 20:26

А10 Вариант 2
Условное обозначение прибора, изображенного на рисунке, соответствует букве:
1) А; 2) Б; 3) В; 4) Г; 5) Д.
На рисунке изображен амперметр. Об этом свидетельствует буква А, присутствующая на приборе.
Ответ 1) А

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: djeki 23 March 2013, 20:28

А11 Вариант 2
График зависимости энергии W конденсатора от его заряда q представлен на рисунке. Емкость конденсатора С равна:
1) 10 мкФ 2) 13 мкФ 3) 15 мкФ 4) 20 мкФ 5) 25 мкФ

Решение.
Для нахождения емкости конденсатора воспользуемся формулой для расчета энергии  заряженного конденсатора
\[ W=\frac{{{q}^{2}}}{2\cdot C};C=\frac{{{q}^{2}}}{2\cdot W} \]
Из графика видно, что при заряде q = 1,0 мКл, энергия конденсатора W = 20 мДж
Ответ 5) 25 мкФ

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: djeki 23 March 2013, 20:30

А12 Вариант 2
На рисунке представлены графики зависимости силы тока I от напряжения U для двух проводников (А и В). Отношение сопротивлений RB/RA проводников равно:
1) 1; 2) 2; 3) 4; 4) 6; 5) 8.

Решение.
Сопротивления определим из закона Ома для участка цепи
\[ \begin{align}
  & R=\frac{U}{I};{{R}_{B}}=\frac{{{U}_{B}}}{{{I}_{B}}};{{R}_{A}}=\frac{{{U}_{A}}}{{{I}_{A}}} \\
 & \frac{{{R}_{B}}}{{{R}_{A}}}=\frac{{{U}_{B}}}{{{I}_{B}}}\cdot \frac{{{I}_{A}}}{{{U}_{A}}} \\
\end{align}
 \]
Как видно из графика U_B = 1 B; I_B = 0,5 A; U_A = 1 B; I_A = 2 A
Ответ 3) 4

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: djeki 31 March 2013, 16:55

А13 Вариант 2
Три длинных прямолинейных проводника, сила тока в которых одинаковая, расположены в воздухе    параллельно друг другу так, что центры их поперечных сечений образуют равнобедренный прямоугольный треугольник (см. рис.). Если модуль индукции магнитного поля, создаваемого проводником с током в точке А, находящейся на середине гипотенузы треугольника, равен В, то модуль индукции В₀ результирующего магнитного поля в этой точке равен:
\[ 1)1B;2)\sqrt{2}B;3)2B;4)\sqrt{5}B;5)3B \]

Решение.
Воспользуемся правилом буравчика для определения направления вектора магнитной индукции каждого тока (см. рис). Тогда, согласно принципу суперпозиции магнитных полей, магнитная индукция поля, порождаемого несколькими  электрическими токами, равна векторной сумме магнитных индукций, порождаемых каждым током в отдельности
\[ \begin{align}
  & {{{\vec{B}}}_{0}}={{{\vec{B}}}_{1}}+{{{\vec{B}}}_{2}}+{{{\vec{B}}}_{3}} \\
 & {{B}_{0}}=\sqrt{{{({{B}_{1}}+{{B}_{2}})}^{2}}+B_{3}^{2}} \\
\end{align}
 \]
С учетом того что В₁ = В₂ = В₃ = В
\[ {{B}_{0}}=\sqrt{5}\cdot B \]
Ответ 4

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: djeki 31 March 2013, 16:57

А14 Вариант 2
При равномерном убывании силы тока в витках катушки индуктивности со скоростью, модуль которой │ΔI/Δt│ = 4,5А/с, в катушке возникает ЭДС самоиндукции ε_si = 2,0 В. При силе тока в катушке I= 3,0 А энергия ее магнитного поля W равна:
1) 1,0 Дж; 2) 2,0 Дж; 3) 3,0 Дж; 4) 4,0 Дж; 5) 5,0 Дж.

Решение.
ЭДС самоиндукции, возникающая в замкнутом контуре, пропорциональна скорости изменения силы тока в нем
\[ {{\varepsilon }_{si}}=L\cdot \left| \frac{\Delta I}{\Delta t} \right| \]
Энергия магнитного поля тока силой I, проходящего по проводнику с индуктивностью L
\[ W=\frac{L\cdot {{I}^{2}}}{2} \]
Решим совместно эти уравнения
Ответ 2) 2,0 Дж

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: djeki 31 March 2013, 17:01

А15 Вариант 2
Небольшой груз, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания по закону х(t) = A cos(ωt + φ₀). На рисунке показаны положение груза и направление его скорости в момент времени t₀ = 0 с. Начальная фаза колебаний φ равна:
\[ 1)-\frac{\pi }{2};2)0;3)\frac{\pi }{4};4)\frac{\pi }{2}5)\pi  \]

Решение
Через время равное четверти периода, координата х тела будет равна А.
\[ x=A\cdot \cos \left( \frac{2\cdot \pi }{T}\cdot \frac{T}{4}+{{\varphi }_{0}} \right)=A\cdot \cos \left( \frac{\pi }{2}+{{\varphi }_{0}} \right) \]
Чтобы х = А необходимо выполнение условия
\[ \cos \left( \frac{\pi }{2}+{{\varphi }_{0}} \right)=1 \]
Значит φ₀ = -(π/2)
Ответ 1.

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: djeki 31 March 2013, 17:04

А16 Вариант 2
На границу АБ раздела двух прозрачных сред падает световой луч (см. рис.). Если в среде I длина световой волны λ_I =0,48 мкм, то в среде II длина световой волны λ_II равна:
1) 0,38 мкм; 2) 0,41 мкм; 3) 0,56 мкм; 4) 0,60 мкм; 5) 0,80 мкм

Решение
При переходе световой волны из одной среды в другую частота световой волны не изменяется. Изменяется длина световой волны и скорость распространения. Тогда согласно закону преломления
\[ \begin{align}
  & \frac{\sin \alpha }{\sin \beta }=\frac{{{\upsilon }_{1}}}{{{\upsilon }_{2}}}=\frac{\nu \cdot {{\lambda }_{1}}}{\nu \cdot {{\lambda }_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}} \\
 & {{\lambda }_{2}}=\frac{{{\lambda }_{1}}\cdot \sin \beta }{\sin \alpha } \\
\end{align}
 \]
Используя масштабную сетку, найдем sinβ и sinα
\[ \sin \beta =\frac{3}{\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}}=\frac{3}{5};\sin \alpha =\frac{3}{\sqrt{{{3}^{2}}+{{5}^{2}}}}=\frac{3}{5,83} \]
λ₂ = 0,56 мкм
Ответ 3) 0,56 мкм

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: djeki 31 March 2013, 17:06

А17 Вариант 2
Атом водорода, находящийся в основном состоянии, имеет энергию Е₁ = -13,55 эВ. Если при поглощении фотона атом водорода переходит на второй энергетический уровень, то его энергия:
1) увеличится на 13,55 эВ; 2) уменьшится на 13,55 эВ; 3) увеличится на 10,16 эВ;  4) уменьшится на 10,16 эВ; 5) не изменится.

Решение.
При поглощении фотона атом переходит со стационарного состояния с меньшей энергией в стационарное состояние с большей энергией. Энергия атома на втором энергетическом уровне
\[ {{E}_{2}}=\frac{{{E}_{1}}}{{{2}^{2}}}=\frac{{{E}_{1}}}{4} \]
Тогда изменение энергии
\[ \Delta E=\frac{{{E}_{1}}}{4}-{{E}_{1}}=-3,39-(-13,55)=10,16(эВ) \]
Ответ 3) увеличится на 10,16 эВ

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: djeki 31 March 2013, 17:08

А18 Вариант 2
Отношение (Z/A) числа протонов Z, содержащихся в ядре изотопа радона  ₈₆Rn²²³, к общему числу нуклонов, находящихся в этом ядре, равно:
\[ 1)\frac{86}{223};2)\frac{86}{309};3)\frac{137}{223};4)\frac{137}{309}5)\frac{86}{137} \]
Условно ядро химического элемента Х обозначается так _ZX^A, где Z – число протонов, A – массовое число (число нуклонов в ядре)
Ответ 1

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: djeki 31 March 2013, 17:11

B1 Вариант 2
Тело движется равноускоренно в положительном направлении оси Ох. В момент начала отсчета t₀ = 0 c проекция скорости тела υ_0x = 4,0 м/c. Если проекция ускорения тела на ось а_х = 4,0 м/с², то за шестую секунду проекция перемещения Δr_х тела равна ... м.

Решение.
Зависимость проекции перемещения от времени
\[ \Delta {{r}_{x}}={{\upsilon }_{0x}}\cdot t+\frac{{{a}_{x}}\cdot {{t}^{2}}}{2} \]
Проекция перемещения за шестую секунду равна перемещению  Δr_х6 за t₆ = 6 с минус перемещение Δr_х5 за t₅ = 5 секунд
\[ \begin{align}
  & {{r}_{x6}}={{\upsilon }_{0x}}\cdot {{t}_{6}}+\frac{{{a}_{x}}\cdot t_{6}^{2}}{2};{{r}_{x5}}={{\upsilon }_{0x}}\cdot {{t}_{5}}+\frac{{{a}_{x}}\cdot t_{5}^{2}}{2}; \\
 & \Delta {{r}_{x}}={{r}_{x6}}-{{r}_{x5}} \\
\end{align}
 \]
Ответ 26 м

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: djeki 31 March 2013, 17:13

B2 Вариант 2
Кинематический закон движения тела вдоль оси Ох имеет вид х(t) = А + Bt + Сt², где А = 4,0 м, В = 2,0 м/с, С = 3,0 м/с². Если масса тела m = 2,0кг, то проекция равнодействующей силы Fx, приложенной к телу, равна ... Н.

Решение.
Кинематический закон прямолинейного движения с постоянным ускорением выражается формулой
\[ x={{x}_{0}}+{{\upsilon }_{0}}\cdot t+\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2} \]
Сравним это выражение с выражением приведенным в условии. Легко видеть, что
х₀ = А = 4,0 м; υ₀ = 2,0 м/с; а = 2С = 6,0 м/с².
Согласно второму закону Ньютона сила, которая действует на тело, равна произведению массы тела на ускорение, сообщаемое этой силой.
F_x = m·a = 2,0·6,0 = 12 H
Ответ 12 Н

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: djeki 31 March 2013, 17:17

B3 Вариант 2
Груз массой М= 90 кг находится на плоской льдине (ρ₁ =0,9·10³ кг/м³) постоянной толщины h и площадью S= 3,0 м², полностью погруженной в воду. Если верхняя грань льдины совпадает с поверхностью воды (ρ₂ = 1,0·10³ кг/м³), то толщина h льдины равна ... см.

Решение.
На льдину с грузом действуют сила тяжести (М+m)g (m – масса льдины) и архимедова сила F_A. Сума проекций этих сил на ось Oy равна нулю

F_A - (М+m)·g; F_A = (М+m)·g

ρ₂·g·V = (М+m)·g; ρ₂·V = М+m

учитывая, что объем льдины и ее масса равны соответственно

V = S·h; m = ρ₁·V = ρ₁·S·h

Можно записать следующее выражение
\[ \begin{align}
  & {{\rho }_{2}}\cdot S\cdot h=M+{{\rho }_{1}}\cdot S\cdot h \\
 & h=\frac{M}{S\cdot \left( {{\rho }_{2}}-{{\rho }_{1}} \right)} \\
\end{align}
 \]
Ответ 30 см

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: djeki 31 March 2013, 17:19

B5 Вариант 2
Если при нагревании идеального одноатомного газа от температуры Т₁ до температуры Т₂ средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул увеличилась в k = 1,1 раза, то модуль  относительного изменения температуры газа │ΔТ/Т₁│ равен ... %.

Решение.
Запишем выражения для средней квадратичной скорости поступательного движения молекул для температур Т₁ и Т₂ с учетом того, что средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул увеличилась в k = 1,1 раза
\[ {{\upsilon }_{1}}=\sqrt{\frac{3\cdot k\cdot {{T}_{1}}}{{{m}_{0}}}};1,1\cdot {{\upsilon }_{1}}=\sqrt{\frac{3\cdot k\cdot {{T}_{2}}}{{{m}_{0}}}} \]
Где k – постоянная Больцмана
Разделив уравнения получим

Т₂ = 1,21·Т₁

Тогда
\[ \left| \frac{\Delta T}{{{T}_{1}}} \right|=\left| \frac{{{T}_{2}}-{{T}_{1}}}{{{T}_{1}}} \right|=\left| \frac{1,21\cdot {{T}_{1}}-{{T}_{1}}}{{{T}_{1}}} \right|=0,21 \]
Ответ 21 %

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 08 April 2013, 19:41

В6 вариант 2
Снег (c₁ = 2,1 кДж/(кг·К)  , λ = 0,33  Мдж/кг) массой m₁ = 2,0 кг при температуре t₁ = -20°С поместили в калориметр и нагревали в течение промежутка времени Δt = 16 мин, ежесекундно сообщая ему количество теплоты Q₀ = 1,0 кДж. Если теплоемкостью калориметра и потерями тепла в окружающую среду пренебречь, то конечная температура t вещества равна ... °С.
Примечание. При расчете принять, что температура плавления льда t₀ =0 °С, а удельная теплоемкость воды c₂ = 4,2  кДж/(кг·К)

Решение. В задаче не указана конечная температура вещества, поэтому необходим анализ: хватит ли полученной теплоты для нагревания до следующего фазового переходи или нет.
Всего за время Δt снег получил количество теплоты

Q = Q₀·Δt,    Q = 960 кДж.

Для нагревания снега до температуры плавления t₀ понадобится количество теплоты

Q₁ = c₁·m₁·(t₀ – t₁),      Q₁ = 84 кДж.

Так как Q₁ < Q, то снег начнет плавиться, и для полного плавления ему понадобится

Q₂ = λ·m₁,      Q₂ = 660 кДж.

Так как (Q₁ + Q₂) < Q, то снег весь расплавиться, а полученная вода начнет нагреваться. Для нагревания полученной воды до температуры кипения t₃ = 100 °C понадобится количество теплоты

Q₃ = c₂·m₁·(t₃ – t₀),      Q₃ = 840 кДж.

Получили, что (Q₁ + Q₂ + Q₃) > Q. Следовательно, вода не нагреется до температуры t₃ = 100 °С. Пусть конечная температура воды t. Для нагревания воды до температуры t понадобится количество теплоты

Q₄ = c₂·m₁·(t – t₀) = Q – (Q₁ + Q₂).

Тогда
\[ t=\frac{Q-(Q_1 +Q_2)}{c_2 \cdot  m_1} + t_0 \]
Ответ. 26 °С.

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 08 April 2013, 19:47

В7 вариант 2
Три моля идеального одноатомного газа перевели из состояния 1 в состояние 3 (см. рис.), сообщив ему количество теплоты Q = 2,6 кДж. Если при изотермическом расширении на участке 2 → 3 газ совершил работу А = 0,60 кДж, то на участке 1 → 2 при изобарном расширении температура газа увеличилась на ΔТ, равное... К.

Решение.
Согласно первому закону термодинамики количество теплоты Q, сообщаемое термодинамической системе , расходуется на изменение ее внутренней энергии ΔU и на работу А, совершаемую системой против внешних сил

Q = ΔU + А

Участок 1 → 2 – изобара.
\[ \begin{align}
  & {{Q}_{12}}=\Delta {{U}_{12}}+{{A}_{12}};\Delta {{U}_{12}}=\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T;A=p\cdot \Delta V=\nu \cdot R\cdot \Delta T; \\
 & {{Q}_{12}}=\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T+\nu \cdot R\cdot \Delta T=\frac{5}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T \\
\end{align}
 \]
Участок 2 → 3 – изотерма, следовательно ΔТ = 0, тогда ΔU₂₃ = 0, Q₂₃ = А₂₃
\[ \begin{align}
  & Q={{Q}_{12}}+{{Q}_{23}};Q=\frac{5}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T+{{A}_{23}} \\
 & \Delta T=\frac{2\cdot \left( Q-{{A}_{23}} \right)}{5\cdot \nu \cdot R} \\
\end{align}
 \]
Ответ 32 К

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 08 April 2013, 19:50

В8 вариант 2
Человек стоит на расстоянии L = 6,0 м от вертикально растущей сосны и видит изображение ее верхушки в маленьком плоском зеркале, лежащем на горизонтальной поверхности Земли. Если считать, что глаза человека находятся на уровне h = 2 м от поверхности Земли, а расстояние по горизонтали от человека до зеркала l = 1,2 м, то высота Н сосны равна ... м.

Решение.
Угол падения равен углу отражения, следовательно и угол β «малого» треугольника равен углу β «большого» треугольника. Тогда
\[ \begin{align}
  & tg\beta =\frac{h}{l};tg\beta =\frac{H}{L-l}; \\
 & \frac{h}{l}=\frac{H}{L-l};H=\frac{h\cdot \left( L-l \right)}{l} \\
\end{align}
 \]
Ответ 8 м

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 08 April 2013, 19:52

В9 вариант 2
ЭДС источника тока ε= 12 В. Если напряжение на его зажимах U = 10 В при силе тока в цепи I = 4,0 А, то сила тока короткого замыкания I_кз этого источника равна ... А.

Решение.
Если сопротивление внешней цепи R<<r то возникает короткое замыкание источника тока. Сила тока при этом максимальна для данного источника и равна
\[ {{I}_{k}}=\frac{\varepsilon }{r} \]
Из закона Ома для полной цепи
\[ \varepsilon =I\cdot R+I\cdot r;r=\frac{\varepsilon -U}{I} \]
Подставим это выражение в выражение для силы тока короткого замыкания
\[ {{I}_{k}}=\frac{\varepsilon \cdot I}{\varepsilon -U} \]
Ответ 24 А

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 08 April 2013, 19:55

В10 вариант 2
В однородном магнитном поле, модуль индукции которого В₁ = 20 мТл, расположен проводник с током. Модуль сипы Ампера, действующей на проводник, F₁ = 0,20 Н. Для увеличения модуля силы Ампера до значения F₂ = 1,0 Н при постоянной силе тока в проводнике и его ориентации в пространстве необходимо модуль индукции магнитного поля увеличить на ΔВ, равное ... мТл.

Решение.
Сила Ампера до увеличения модуля индукции магнитного поля и после равны соответственно

F₁ = B₁·l·I·sinα; F₂ = B₂·l·I·sinα;

Разделим уравнения
\[ \frac{{{F}_{1}}}{{{F}_{2}}}=\frac{{{B}_{1}}}{{{B}_{2}}};{{B}_{2}}=\frac{{{F}_{2}}\cdot {{B}_{1}}}{{{F}_{1}}} \]
Тогда
\[ \Delta B={{B}_{2}}-{{B}_{1}}=\frac{{{F}_{2}}\cdot {{B}_{1}}}{{{F}_{1}}}-{{B}_{1}}={{B}_{1}}\cdot \left( \frac{{{F}_{2}}}{{{F}_{1}}}-1 \right) \]
Ответ 80 мТл

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 08 April 2013, 19:59

В11 вариант 2
Напряжение в цепи переменного тока изменяется с течением времени по закону U(t)= U0 cos (At + В), где А =(13π)/15 рад/с  , В =π/30 рад  . Если в момент времени t = 1,5 с мгновенное значение напряжения U (t) = -36 В, то амплитудное значение напряжения U₀ в цепи равно ... В.

Решение.
Подставим значения А, В и времени t в исходное уравнение
\[ \begin{align}
  & U={{U}_{0}}\cdot \cos \left( \frac{13\cdot \pi }{15}\cdot \frac{3}{2}+\frac{\pi }{30} \right)={{U}_{0}}\cdot \cos \left( \frac{40}{30}\cdot \pi  \right)={{U}_{0}}\cdot \cos \left( \frac{4}{3}\cdot \pi  \right); \\
 & \frac{4}{3}\cdot \pi =\frac{(3+1)}{3}\cdot \pi =\pi +\frac{\pi }{3}; \\
 & U={{U}_{0}}\cdot \cos \left( \pi +\frac{\pi }{3} \right); \\
\end{align}
 \]
Согласно формулам приведения
\[ \cos \left( \pi +\frac{\pi }{3} \right)=-\cos \frac{\pi }{3} \]
Тогда окончательно
\[ U=-{{U}_{0}}\cdot \cos \frac{\pi }{3};-36=-\frac{{{U}_{0}}}{2} \]
Ответ U₀ = 72 B

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 11 April 2013, 17:12

В4 вариант 2
Легкий шарик, имеющий кинетическую энергию Е_к1 = 36 Дж, падает на гладкую горизонтальную плиту, движущуюся поступательно вертикально вниз, и отскакивает от нее. Если непосредственно перед ударом угол между направлением скорости шарика и вертикалью α₁ = 30°, а сразу после удара α₂ = 60°, то кинетическая энергия Е_к2 шарика после удара равна... Дж.

Решение.
Запишем закон сохранения импульса в проекции на ось Ох, направленную горизонтально

m·υ₁·sinα₁ = m·υ₂·sinα₂; υ₁·sinα₁ =υ₂·sinα₂

\[ {{\upsilon }_{2}}=\frac{{{\upsilon }_{1}}\cdot \sin {{\alpha }_{1}}}{\sin {{\alpha }_{2}}} \]
До удара шарик имеет кинетическую энергию Е_к1, тогда
\[ {{E}_{k1}}=\frac{m\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2};{{\upsilon }_{1}}=\sqrt{\frac{2\cdot {{E}_{k1}}}{m}} \]
С учетом этого найдет теперь кинетическую энергию после удара
\[ {{\upsilon }_{2}}=\sqrt{\frac{2\cdot {{E}_{k1}}}{m}\cdot }\frac{\sin {{\alpha }_{1}}}{\sin {{\alpha }_{2}}};{{E}_{k2}}=\frac{m}{2}\cdot {{\left( \sqrt{\frac{2\cdot {{E}_{k1}}}{m}\cdot }\frac{\sin {{\alpha }_{1}}}{\sin {{\alpha }_{2}}} \right)}^{2}}=\frac{{{E}_{k1}}}{3} \]
Ответ 12 Дж

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 26 April 2013, 20:32

А1 Вариант 1
Единицей скорости движения тела в СИ является:
1) 1 км/ч; 2) 1 км/с; 3) 1 м/мин; 4) 1 м/с; 5) 1 см/с;

Решение.
Например, скорость равномерного прямолинейного движения численно равна пути, проходимому телом за единицу времени. В СИ путь измеряется в метрах, а время – в секундах. Единицей скорости движения тела в СИ является 1 м/с
Ответ 4) 1 м/с

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 26 April 2013, 20:39

А2 Вариант 1
На рисунке   представлены графики зависимости проекции скорости υ_х от времени t для пяти тел (I, II, III, IV, V), движущихся вдоль оси Ох.  Зависимости υ_х = А + В·t, где А = -8 м/с, В = -2 м/с², соответствует график, обозначенный цифрой:
1) I; 2) II; 3) III; 4) IV; 5) V

Решение.
Подставим соответствующие значения А и В в зависимость от времени проекции скорости движения на ось Ох

υ_х = - 8 - 2·t

для момента времени t₀ = 0, υ_х = - 8 м/с; для момента времени t₁ = 4 с, υ_х = - 16 м/с. Этим значениям соответствует график I
Или
Зависимость от времени проекции скорости движения на ось Ох

υ_х = υ_0х + а_х·t

Сравнивая это выражение с предложенным в условии, легко видеть, что υ_0х = -8 м/с. Значит это график I или II. Но с учетом того, что а_х·= -2 м/с², остается - I
Ответ 1

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 26 April 2013, 20:42

А3 Вариант 1
Вагон поезда, движущийся равномерно и прямолинейно со скоростью, модуль которой υ₁ = 72 км/ч, был пробит пулей, модуль скорости которой υ₂ = 750 м/с. Если ширина вагона L= 3,0 м, а скорость пули постоянна и перпендикулярна направлению движения вагона, отверстия в противоположных стенках вагона будут смещены на расстояние l, равное:
1) 3,0 см; 2) 5,6 см; 3) 6,0 см; 4) 7,0 см; 5) 8,0 см.

Решение. За то время t, за которое пуля преодолеет расстояние L (расстояние между стенками вагона), сам вагон (и точка А, куда должна была попасть пуля) переместится на расстояние l (рис. ). Поэтому
\[ t=\frac{l}{\upsilon_{1}}=\frac{L}{\upsilon_{2}}, \;\;\;l=\frac{{{\upsilon }_{1}}\cdot L}{{{\upsilon }_{2}}}. \]
Ответ 5) 8 см

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 26 April 2013, 20:46

А4 Вариант 1
Тело двигалось вдоль оси Ох под действием силы F . Если график зависимости проекции силы Fx на ось Ох от координаты х тела имеет вид, представленный на рисунке, то наименьшую работу А сила F совершила на участке:
1) ОА; 2) АВ; 3) ВС; 4) CD; 5) DE.

Решение.
При графическом представлении зависимости силы от координаты, работа этой силы численно равна площади фигуры под графиком. Как видно из рисунка наименьшая работа выполнена на участке CD
Ответ 4) CD

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 26 April 2013, 20:49

А5 Вариант 1
Два тела массой m₁ и m₂ = 3m₁ двигались во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями, модули которых υ₁ = 8,0 м/с и υ₂ =2,0 м/с. Если после столкновения тела продолжили движение как единое целое, то модуль их скорости υ сразу после взаимодействия равен:
1) 1,2 м/с; 2) 1,8 м/с; 3) 2,5 м/с; 4) 3,0 м/с; 5) 3,6 м/с;

Решение.
Из условия задачи видно, что удар неупругий. Запишем закон сохранения импульса
\[ \begin{align}
  & {{m}_{1}}\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{1}}+{{m}_{2}}\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{2}}=\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)\cdot \vec{\upsilon }; \\
 & {{m}_{1}}\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{1}}+3\cdot {{m}_{1}}\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{2}}=4\cdot {{m}_{1}}\cdot \vec{\upsilon }; \\
\end{align}
 \]
Из рисунка найдем по теореме Пифагора модуль скорости после удара
\[ \upsilon =\sqrt{\frac{{{\left( {{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}} \right)}^{2}}+{{\left( 3\cdot {{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{2}} \right)}^{2}}}{16\cdot m_{1}^{2}}}=\sqrt{\frac{\upsilon _{1}^{2}+9\cdot \upsilon _{2}^{2}}{16}} \]
Ответ 3) 2,5 м/с

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 26 April 2013, 20:52

А6 Вариант 1
В цилиндре под невесомым поршнем находится идеальный газ. Если медленное перемещение поршня из положения А в положение В приводит к увеличению давления газа в два раза, то сила Fдавления газа на дно цилиндра:
1) увеличивается в 4 раза; 2) уменьшится в 4 раза; 3) не изменится; 4) увеличивается в 2 раза; 5) уменьшится в 2 раза.

Решение.
Согласно закону Паскаля давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку одинаково во всех направлениях. Следовательно давление на дно цилиндра увеличится в два раза. Давление – это физическая величина, численно равная силе давления, действующей перпендикулярно поверхности на единицу площади поверхности
\[ p=\frac{F}{S} \]
Если давление увеличилось в два раза, а дна цилиндра не изменяется, то, следовательно, сила Fдавления газа на дно цилиндра увеличится в 2 раза
Ответ 4) увеличивается в 2 раза

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 26 April 2013, 20:54

А7 Вариант 1
На рисунке представлена зависимость температуры t тела от количества теплоты Q, переданной им окружающей среде. Если температура тела в точке А выше температуры кипения, то процессу охлаждения тела в жидком состоянии соответствует участок графика:
1) AB; 2) ВС; 3) CD; 4 ) DE; 5)EF.

Решение.
Кипение – это процесс парообразования, идущий по всему объему жидкости. При кипении температура жидкости не меняется. Следовательно, участок ВС соответствует кипению жидкости Энергия, получаемая жидкостью, идет на превращение ее в пар. При обратном процессе – переходе пара в жидкость, или конденсации, это же количество энергии выделяется. Следовательно, на участке АВ пар охлаждается, на участке ВС – пар превращается в жидкость, CD – жидкость охлаждается, DE – кристаллизация, EF – дальнейшее охлаждение тела.
Ответ 3) СD

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 26 April 2013, 20:55

А8 Вариант 1
На V-Т - диаграмме изображен цикл 1→2→3→4→5→1 для одного моля идеального газа. Давление р газа было постоянным на участке:
1) 1→2; 2) 2→3; 3) 3→4; 4 ) 4→5; 5) 5→1.

Решение.
Процесс, проходящий при постоянном давлении называется изобарным. Графически эта зависимость в координатах V-T изображается в виде прямой, выходящей из точки Т=0. Это участок 2→3
Ответ 2) 2→3

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 26 April 2013, 20:59

А9 Вариант 1
С одним молем идеального газа провели три процесса, изображенные на р - T-диаграмме. В процессах 1→2,2→3 и 3→4 к газу подвели количество теплоты Q₁₂, Q₂₃ и Q₃₄ соответственно. Выберите ответ с правильным соотношением:
1) Q₁₂ < Q₂₃ < Q₃₄; 2) Q₁₂ < Q₃₄ < Q₂₃; 3) Q₂₃ < Q₁₂ < Q₃₄; 4) Q₂₃ < Q₃₄ < Q₁₂; 5) Q₃₄ < Q₁₂ < Q₂₃;

Решение.
Согласно первому закону термодинамики количество теплоты Q, сообщаемое системе идет на изменение ее внутренней энергии ΔU и на выполнение системой работы А против внешних сил.

Q = ΔU + A

Переход 1→2 - изохора. Это значит , что А = 0, Q₁₂ = ΔU₁₂. При переходе 2→3 объем газа уменьшается (изохора, проведенная через пункт 3 лежала бы выше изохоры, проведенной через пункт 2). Это значит над газом выполняют работу. А<0. Тогда первый закон термодинамики

Q₂₃ = ΔU₂₃ - A₂₃

На участке 3→4 газ расширяется до первоначального объема. A>0

Q₃₄ = ΔU₃₄ + A₃₄

С учетом того, что, что во всех процессах изменение температуры одинаково

ΔU = ΔU₁₂ = ΔU₂₃ = ΔU₃₄ ; Q₂₃ < Q₁₂ < Q₃₄

Ответ 3) Q₂₃ < Q₁₂ < Q₃₄

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 26 April 2013, 21:02

А10 Вариант 1
Условное обозначение прибора, изображенного на рисунке, соответствует букве:

1) А; 2) Б; 3) В; 4) Г; 5) Д.

Решение.
На рисунке изображен конденсатор. Его обозначение соответствует букве Г). А) – электрический звонок; Б) – трансформатор; В) – источник тока, Д) – электрическая лампочка.
Ответ Г

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 26 April 2013, 21:04

А11 Вариант 1
График зависимости энергии W конденсатора от напряжения на его обкладках представлен на рисунке. Емкость конденсатора С равна:
1) 4,0 мкФ 2) 6,7 мкФ 3) 8,0 мкФ 4) 12,8 мкФ 5) 16,0 мкФ
Решение
Для нахождения емкости конденсатора воспользуемся формулой для расчета энергии  заряженного конденсатора
\[ W=\frac{C\cdot {{U}^{2}}}{2};C=\frac{2\cdot W}{{{U}^{2}}} \]
Из графика видно, что при напряжении U = 50 В, энергия конденсатора W = 16 мДж
Ответ 4) 12,8 мкФ

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 26 April 2013, 21:06

А12 Вариант 1
На рисунке представлены графики зависимости силы тока I от напряжения U для двух проводников (А и В). Отношение сопротивлений R_B/R_A проводников равно:
1) 1; 2) 2; 3) 4; 4) 6; 5) 8.

Решение.
Сопротивления определим из закона Ома для участка цепи
\[ \begin{align}
  & R=\frac{U}{I};{{R}_{B}}=\frac{{{U}_{B}}}{{{I}_{B}}};{{R}_{A}}=\frac{{{U}_{A}}}{{{I}_{A}}} \\
 & \frac{{{R}_{B}}}{{{R}_{A}}}=\frac{{{U}_{B}}}{{{I}_{B}}}\cdot \frac{{{I}_{A}}}{{{U}_{A}}} \\
\end{align}
 \]
Как видно из графика U_B = 3 B; I_B = 1,5 A; U_A = 3 B; I_A = 3 A
Ответ 2) 2

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 26 April 2013, 21:09

А13 Вариант 1
Три длинных прямолинейных проводника, сила тока в которых одинаковая, расположены в воздухе    параллельно друг другу так, что центры их поперечных сечений образуют равнобедренный прямоугольный треугольник (см. рис.). Если модуль индукции магнитного поля, создаваемого проводником с током в точке А, находящейся на середине гипотенузы треугольника, равен В, то модуль индукции В₀ результирующего магнитного поля в этой точке равен:
\[ 1)1B;2)\sqrt{2}B;3)2B;4)\sqrt{5}B;5)3B \]

Решение.
Воспользуемся правилом буравчика для определения направления вектора магнитной индукции каждого тока (см. рис). Тогда, согласно принципу суперпозиции магнитных полей, магнитная индукция поля, порождаемого несколькими  электрическими токами, равна векторной сумме магнитных индукций, порождаемых каждым током в отдельности
\[ \begin{align}
  & {{{\vec{B}}}_{0}}={{{\vec{B}}}_{1}}+{{{\vec{B}}}_{2}}+{{{\vec{B}}}_{3}} \\
 & {{B}_{0}}={{B}_{3}}=B \\
\end{align}
 \]
Ответ 1) 1·В

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 26 April 2013, 21:12

А14 Вариант 1
Энергия магнитного поля катушки индуктивности, сила тока в которой I₁ = 2 А, равна W₁ = 3 Дж. Если при равномерном уменьшении силы тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции ε_si = 3В, то модуль скорости изменения силы тока │ΔI/Δt│ в ней равен:
1) 1 А/с; 2) 2 А/с; 3) 3 А/с; 4) 4 А/с; 5) 5 А/с;

Решение
ЭДС самоиндукции, возникающая в замкнутом контуре, пропорциональна скорости изменения силы тока в нем
\[ {{\varepsilon }_{si}}=L\cdot \left| \frac{\Delta I}{\Delta t} \right|;\left| \frac{\Delta I}{\Delta t} \right|=\frac{{{\varepsilon }_{si}}}{L} \]
Для нахождения индуктивности контура воспользуемся формулой для нахождения энергии магнитного поля
\[ \begin{align}
  & W=\frac{L\cdot {{I}^{2}}}{2};L=\frac{2\cdot W}{{{I}^{2}}} \\
 & \left| \frac{\Delta I}{\Delta t} \right|=\frac{{{\varepsilon }_{si}}}{L}=\frac{{{\varepsilon }_{si}}\cdot {{I}^{2}}}{2\cdot W} \\
\end{align}
 \]
Ответ 2) 2 А/с

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 26 April 2013, 21:15

А15 Вариант 1
Небольшой груз, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания по закону х(t) = A sin(ωt + φ₀). На рисунке показаны положение груза в момент времени t₀ = 0 с. Начальная фаза колебаний φ равна:
\[ 1)0;2)\frac{\pi }{4};3)\frac{\pi }{2};4)\pi ;5)\frac{3\pi }{2} \]
Для момента времени t0 = 0 с

x = A·sinφ₀

Как видно из рисунка, для этого момента времени х = А. Следовательно
\[ \sin {{\varphi }_{0}}=1;{{\varphi }_{0}}=\frac{\pi }{2} \]
Ответ 3

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 26 April 2013, 21:19

А16 Вариант 1
На границу АБ раздела двух прозрачных сред падает световой луч (см. рис.). Если в среде I длина световой волны λ_I =0,72 мкм, то в среде II длина световой волны λ_II равна:
1) 0,43 мкм; 2) 0,54 мкм; 3) 0,67 мкм; 4) 0,77 мкм; 5) 0,96 мкм

Решение
При переходе световой волны из одной среды в другую частота световой волны не изменяется. Изменяется длина световой волны и скорость распространения. Тогда согласно закону преломления
\[ \begin{align}
  & \frac{\sin \alpha }{\sin \beta }=\frac{{{\upsilon }_{1}}}{{{\upsilon }_{2}}}=\frac{\nu \cdot {{\lambda }_{1}}}{\nu \cdot {{\lambda }_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}} \\
 & {{\lambda }_{2}}=\frac{{{\lambda }_{1}}\cdot \sin \beta }{\sin \alpha } \\
\end{align}
 \]
Используя масштабную сетку, найдем sinβ и sinα
\[ \sin \beta =\frac{3}{\sqrt{{{3}^{2}}+{{2}^{2}}}}=\frac{3}{\sqrt{13}};\sin \alpha =\frac{4}{\sqrt{{{4}^{2}}+{{2}^{2}}}}=\frac{4}{\sqrt{20}} \]
λ₂ = 0,67 мкм
Ответ 3) 0,67 мкм

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 26 April 2013, 21:22

А17 Вариант 1
Атом водорода, находящийся в основном состоянии, имеет энергию Е₁ = -13,55 эВ. Если при поглощении фотона атом водорода переходит на третий энергетический уровень, то его энергия:
1) увеличится на 12,04 эВ; 2) уменьшится на 12,04 эВ; 3) увеличится на 27,10 эВ;  4) уменьшится на 27,10 эВ; 5) не изменится.

Решение.
При поглощении фотона атом переходит со стационарного состояния с меньшей энергией в стационарное состояние с большей энергией. Энергия атома на третьем энергетическом уровне
\[ {{E}_{3}}=\frac{{{E}_{1}}}{{{3}^{2}}}=\frac{{{E}_{1}}}{9} \]
Тогда изменение энергии
\[ \Delta E=\frac{{{E}_{1}}}{9}-{{E}_{1}}=-1,51-(-13,55)=12,04(эВ) \]
Ответ 1) увеличится на 12,04 эВ

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 26 April 2013, 21:24

А18 Вариант 1
Отношение (Z/A) числа протонов Z, содержащихся в ядре изотопа йода  ₅₃Rn¹²⁷, к общему числу нуклонов, находящихся в этом ядре, равно:
\[ 1)\frac{53}{180};2)\frac{53}{127};3)\frac{53}{74};4)\frac{74}{127}5)\frac{74}{180} \]
Условно ядро химического элемента Х обозначается так _ZX^A, где Z – число протонов, A – массовое число (число нуклонов в ядре)
Ответ 2

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: alsak 01 May 2013, 08:27

В12 Вариант 1.
Небольшое заряженное тело массой m = 2,0 г и положительным зарядом q₂ = 0,40 мкКл находятся на высоте h = 1,8 м над закрепленным точечным положительным зарядом q₁ = 2,0 мкКл на одной вертикали с ним. Если тело отпустить без начальной скорости, то при его вертикальном падении максимальная кинетическая энергия E_k^max тела будет равна … мДж.
В12 Вариант 2.
Небольшое заряженное тело массой m = 5,0 г и положительным зарядом q₂ = 0,50 мкКл находятся на высоте h = 1,8 м над закрепленным точечным положительным зарядом q₁ = 4,0 мкКл на одной вертикали с ним. Если тело отпустить без начальной скорости, то при его вертикальном падении максимальная кинетическая энергия E_k^max тела будет равна … мДж.

Решение. На заряд q₂ будут действовать сила тяжести (m∙g) и кулоновская сила отталкивания (F_k1) (рис. ). Вычислим и сравним эти силы (расстояние между зарядами r = h):

1 вариант. m∙g = 2∙10^–2 Н,      2 вариант. m∙g = 5∙10^–2 Н,

\[F_{k1} =k\cdot \frac{q_{1} \cdot q_{2} }{h^{2} } ,\]

1 вариант. F_k1 = 2,2∙10^–3 Н,    2 вариант. F_k1 = 5,6∙10^–3 Н.

Так как m∙g > F_k1, то заряд q₂ будет падать, увеличивая свою скорость. Расстояние r между зарядами будет уменьшаться, поэтому кулоновская сила отталкивания будет увеличиваться и на некоторой высоте h₁ станет равной силе тяжести m∙g. Дальнейшее падение шарика будет равнозамедленным. Следовательно, максимальная скорость заряда q₂ будет на высоте h₁. Найдем эту высоту из условия равенства сил:
\[m\cdot g=k\cdot \frac{q_{1} \cdot q_{2} }{h_{1}^{2} } ,\; \; \; h_{1} =\sqrt{\frac{k\cdot q_{1} \cdot q_{2} }{m\cdot g} } .\; \; (1)\]
Для нахождения максимальной кинетической энергии воспользуемся законом сохранения энергии. За нулевую высоту примем положения заряда q₁.
На высоте h энергия W₀ равна (скорость заряда q₂ равна 0):
\[W_{0} =m\cdot g\cdot h+\frac{k\cdot q_{1} \cdot q_{2} }{h} .\; \; \; (2)\]
На высоте h₁ энергия W₁ равна (пусть скорость заряда q₂ равна υ_max):
\[W_{1} =m\cdot g\cdot h_{1} +\frac{k\cdot q_{1} \cdot q_{2} }{h_{1} } +E_{k}^{\max } .\; \; (3)\]
Решим систему уравнения (1)-(3). Например,
\[\begin{array}{c} {m\cdot g\cdot h+\frac{k\cdot q_{1} \cdot q_{2} }{h} =m\cdot g\cdot h_{1} +\frac{k\cdot q_{1} \cdot q_{2} }{h_{1} } +E_{k}^{\max } ,} \\ {E_{k}^{\max } =m\cdot g\cdot \left(h-h_{1} \right)+k\cdot q_{1} \cdot q_{2} \left(\frac{1}{h} -\frac{1}{h_{1} } \right)=} \\ {=m\cdot g\cdot \left(h-\sqrt{\frac{k\cdot q_{1} \cdot q_{2} }{m\cdot g} } \right)+k\cdot q_{1} \cdot q_{2} \left(\frac{1}{h} -\sqrt{\frac{m\cdot g}{k\cdot q_{1} \cdot q_{2} } } \right).} \end{array}\]
Ответ. 1 вариант. 16.
2 вариант. 40.

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: alsak 01 May 2013, 10:20

В5 Вариант 1
При уменьшении средней квадратичной скорости поступательного движения молекул идеального одноатомного газа в закрытом баллоне от <υ₁> до <υ₂> в k = √2 раза модуль относительного изменения давления газа │Δp/p₁│ равен ... %.

Решение. Запишем основное уравнение МКТ для двух скоростей с учетом того, что средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул <υ₁> = k∙<υ₂>
\[p_{1} =\frac{1}{3} n\cdot m_{0} \cdot \left\langle \upsilon _{1}^{2} \right\rangle =\frac{1}{3} n\cdot m_{0} \cdot k^{2} \cdot \left\langle \upsilon _{2}^{2} \right\rangle ,\; \; \; p_{2} =\frac{1}{3} n\cdot m_{0} \cdot \left\langle \upsilon _{2}^{2} \right\rangle \]
концентрация n в закрытом сосуде не изменяется. Решим систему уравнений. Например,
\[\frac{p_{1} }{p_{2} } =\frac{\frac{1}{3} n\cdot m_{0} \cdot k^{2} \cdot \left\langle \upsilon _{2}^{2} \right\rangle }{\frac{1}{3} n\cdot m_{0} \cdot \left\langle \upsilon _{2}^{2} \right\rangle } =k^{2} ,\; \; \; p_{2} =\frac{p_{1} }{k^{2} } .\]
Тогда
\[\left|\frac{\Delta p}{p_{1} } \right|=\left|\frac{p_{2} -p_{1} }{p_{1} } \right|=\left|\frac{\frac{p_{1} }{k^{2} } -p_{1} }{p_{1} } \right|=\left|\frac{1}{k^{2} } -1\right|,\; \; \; \left|\frac{\Delta p}{p_{1} } \right|=0,5.\]
Ответ. 50%.

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: alsak 01 May 2013, 10:25

В6 вариант 1
Тающий лед (t₁ = 0 °С, λ = 0,33 МДж/кг) массой m₁ опустили в калориметр, содержащий m₂ = 0,15 кг воды (c = 4,2 кДж/(кг∙К)) при температуре t₂ = 86 °С. После окончания теплообмена в калориметре установилась температура t = 50 °С. Если теплоемкостью калориметра и потерями тепла в окружающую среду пренебречь, то масса m₁ льда, опущенного в калориметр, равна ... г.

Решение. В калориметре вода массой m₂ будет охлаждаться от t₂ до t (отдаст при этом количество теплоты Q₁), лед расплавиться (Q₂), а полученная вода нагреется от t₁ до t (Q₃). Запишем уравнение теплового баланса и найдем массу m₁

Q₁ + Q₂ + Q₃ = 0,

Q₁ = c·m₂·(t – t₂),       Q₂ = λ·m₁,       Q₃ = c·m₁·(t – t₁),

c·m₂·(t – t₂) + λ·m₁ + c·m₁·(t – t₁) = 0,

\[m_{1} =\frac{c\cdot m_{2} \cdot \left(t_{2} -t\right)}{\lambda +c\cdot \left(t-t_{1} \right)} .\]
Ответ. 42 г.

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: alsak 01 May 2013, 10:30

В7 вариант 1
Два моля идеального одноатомного газа перевели из состояния 1 в состояние 3 (см. рис.), сообщив ему количество теплоты Q = 5,3 кДж. Если при изобарном расширении на участке 1 → 2 температура газа изменилась на ΔT = 120 К, то на участке 2 → 3 при изотермическом расширении газ совершил работу A, равную ... Дж.

Решение. По первому началу термодинамики

Q = ΔU + A.      (1)

Запишем уравнение (1) для двух участков.
1 → 2 — изобарное расширение
\[\begin{array}{c} {Q_{12} =\Delta U_{12} +A_{12} ,} \\ {\Delta U_{12} =\frac{3}{2} \cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T,\; \; A=p\cdot \Delta V=\nu \cdot R\cdot \Delta T,} \\ {Q_{12} =\frac{3}{2} \cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T+\nu \cdot R\cdot \Delta T=\frac{5}{2} \cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T.} \end{array}\]
2 → 3 — изотермическое расширение, следовательно, ΔT = 0

ΔU₂₃ = 0,    Q₂₃ = A₂₃.

Тогда количество теплоты Q на участках 1 → 3
\[Q=Q_{12} +Q_{23} ,\; \; \; Q=\frac{5}{2} \cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T+A_{23} ,\; \; \; A_{23} =Q-\frac{5}{2} \cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T.\]
Ответ. 314 Дж.

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: alsak 01 May 2013, 10:32

В8 вариант 1
Мальчик стоит на расстоянии L = 6 м от вертикального столба высотой H = 7 м. Он видит изображение верхушки столба в маленьком плоском зеркале, лежащем на горизонтальной поверхности Земли. Если глаза мальчика находятся на уровне h = 1,4 м от поверхности Земли, то расстояние l между основанием столба и зеркалом равно ... м.

Решение. Сделаем рисунок (рис. ), где AB = h, CD = H, ВD = L, BO = l (т.к. зеркало «маленькое», то его размером пренебрегаем), OD = L – l. Треугольники ΔABO и ΔCDO подобны по трем углам (см. рис., α = β), поэтому
\[\begin{array}{c} {\frac{AB}{CD} =\frac{BO}{OD} ,\; \; \; \frac{h}{H} =\frac{l}{L-l}, \; \; \; H\cdot l=h\cdot L-h\cdot l,} \\ {l=\frac{h\cdot L}{H+h}, OD = L-\frac{h\cdot L}{H+h} = \frac{H\cdot L}{H+h}} \end{array}\]
Ответ. 5 м.

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: alsak 01 May 2013, 10:41

В9 вариант 1
К источнику тока, ЭДС которого E = 6 В, подключили резистор сопротивлением R = 10 Ом. Если сила тока в резисторе I = 0,5 А, то сила тока I_кз короткого замыкания источника равна ... А.

Решение. Сила тока I_кз короткого замыкания равна
\[I_{k} =\frac{E}{r} .\]
Сопротивление источника r найдем из закона Ома для полной цепи:
\[I=\frac{E}{R+r} ,\; \; \; r=\frac{E}{I} -R=\frac{E-I\cdot R}{I} .\]
Тогда
\[I_{k} =\frac{E\cdot I}{E-I\cdot R} .\]
Ответ. 3 А.

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: alsak 01 May 2013, 10:45

В10 вариант 1
В однородном магнитном поле, модуль индукции которого B₁ = 0,1 Тл, расположен проводник с током. Модуль сипы Ампера, действующей на проводник, F₁ = 3 Н. Если модуль индукции магнитного поля, не изменяя силы тока в проводнике и его ориентации в пространстве, увеличить на ΔB = 0,2 Тл, то модуль силы Ампера F₂, действующей на проводник с током, будет равен … Н.

Решение. Сила Ампера до увеличения модуля индукции магнитного поля и после равны соответственно

F₁ = B₁·l·I·sin α,    F₂ = B₂·l·I·sin α.

Решим систему уравнений. Например,
\[\frac{F_{1} }{F_{2} } =\frac{B_{1} }{B_{2} } ,\; \; F_{2} =F_{1} \cdot \frac{B_{2} }{B_{1} } ,\]
где B₂ = B₁ + ΔB. Тогда
\[F_{2} =F_{1} \cdot \frac{B_{1} +\Delta B}{B_{1} } =F_{1} \cdot \left(1+\frac{\Delta B}{B_{1} } \right),\]
Ответ. 9 Н.

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: alsak 01 May 2013, 10:48

В11 вариант 1
Зависимость силы тока от времени в цепи переменного тока имеет вид I(t) = I₀∙sin (A∙t + B), где A = 4π/15 рад/с, B = π/6 рад. Если амплитудное значение силы тока I₀ = 24 мА, то в момент времени t = 2,5 с мгновенное значение силы тока I(t) равно ... мА.

Решение. Подставим значения A, B и времени t в исходное уравнение
\[\begin{array}{c} {I\left(2,5\; {\rm c}\right)=I_{0} \cdot \sin \left(\frac{4\pi }{15} \cdot 2,5+\frac{\pi }{6} \right)=I_{0} \cdot \sin \left(\frac{2}{3} \pi +\frac{\pi }{6} \right)=U_{0} \cdot \cos \left(\frac{5}{6} \pi \right),} \\ {\frac{5}{6} \pi =\pi -\frac{\pi }{6} ,\; \; \; I\left(2,5\; {\rm c}\right)=I_{0} \cdot \sin \frac{\pi }{6} ,} \end{array}\]
Ответ. 12 мА.

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 01 May 2013, 13:53

B1 Вариант 1
Тело движется равноускоренно в положительном направлении оси Ох. В момент начала отсчета t₀ = 0 c проекция скорости тела υ_0x = 5,0 м/c. Если проекция перемещения тела за пятую секунду Δr_x = 32 м, то проекция ускорения а_х тела равна… м/с²

Решение.
Зависимость проекции перемещения от времени
\[ \Delta {{r}_{x}}={{\upsilon }_{0x}}\cdot t+\frac{{{a}_{x}}\cdot {{t}^{2}}}{2} \]
Проекция перемещения за пятую секунду равна разности  перемещения  Δr_х5 за t₅ = 5 секунд и перемещения Δr_х4 за t₄ = 4 секунды
\[ \begin{align}
  & {{r}_{x5}}={{\upsilon }_{0x}}\cdot {{t}_{5}}+\frac{{{a}_{x}}\cdot t_{5}^{2}}{2};{{r}_{x4}}={{\upsilon }_{0x}}\cdot {{t}_{4}}+\frac{{{a}_{x}}\cdot t_{4}^{2}}{2}; \\
 & \Delta {{r}_{x}}={{r}_{x5}}-{{r}_{x4}}={{\upsilon }_{0x}}\cdot {{t}_{5}}+\frac{{{a}_{x}}\cdot t_{5}^{2}}{2}-\left( {{\upsilon }_{0x}}\cdot {{t}_{4}}+\frac{{{a}_{x}}\cdot t_{4}^{2}}{2} \right)={{\upsilon }_{0x}}\cdot \left( {{t}_{5}}-{{t}_{4}} \right)+\frac{a\cdot \left( t_{5}^{2}-t_{4}^{2} \right)}{2} \\
 & {{a}_{x}}=\frac{2\cdot \left( \Delta {{r}_{x}}-{{\upsilon }_{0x}}\cdot \left( {{t}_{5}}-{{t}_{4}} \right) \right)}{t_{5}^{2}-t_{4}^{2}} \\
\end{align}
 \]
Ответ 6 м/с²

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 01 May 2013, 13:56

B2 Вариант 1
Кинематический закон движения тела вдоль оси Ох имеет вид х(t) = А + Bt + Сt², где А = 3 м, В = 4 м/с, С = 5 м/с². Если проекция равнодействующей силы, приложенной к телу F_x = 20 Н, то масса m тела равна ... кг.

Решение.
Кинематический закон прямолинейного движения с постоянным ускорением выражается формулой
\[ x={{x}_{0}}+{{\upsilon }_{0}}\cdot t+\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2} \]
Сравним это выражение с выражением, приведенным в условии. Легко видеть, что

х₀ = А = 3 м; υ₀ = В = 4 м/с; а = 2С = 10 м/с².

Согласно второму закону Ньютона сила, которая действует на тело, равна произведению массы тела на ускорение, сообщаемое этой силой.
\[ {{F}_{x}}=m\cdot a;m=\frac{{{F}_{x}}}{a} \]
Ответ 2 кг

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 01 May 2013, 13:59

B3 Вариант 1
Плоская льдина (ρ₁ =0,9·10³ кг/м³) толщиной h = 30 см и площадью S= 2,5 м² плавает в воде (ρ₂ = 1,0·10³ кг/м³). Минимальная масса М груза, который необходимо поместить на льдину, чтобы она полностью погрузилась в воду, равна…кг.
Решение.
На льдину с грузом действуют сила тяжести (М+m)g (m – масса льдины) и архимедова сила F_A. Сума проекций этих сил на ось Oy равна нулю

F_A - (М+m)·g; F_A = (М+m)·g

ρ₂·g·V = (М+m)·g; ρ₂·V = М+m

учитывая, что объем льдины и ее масса равны соответственно

V = S·h; m = ρ₁·V = ρ₁·S·h

Можно записать следующее выражение

ρ₂·S·h = M + ρ₁·S·h;
M = S·h·( ρ₂ - ρ₁)

Ответ 75 кг

: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013
: Сергей 01 May 2013, 14:07

B4 Вариант 1
Легкий шарик, имеющий кинетическую энергию Е_к1 = 24 Дж, падает на гладкую горизонтальную плиту, движущуюся поступательно вертикально вниз, и отскакивает от нее. Если непосредственно перед ударом угол между направлением скорости шарика и вертикалью α₁ = 45°, а сразу после удара α₂ = 60°, то кинетическая энергия Е_к2 шарика после удара равна... Дж.

Решение.
Запишем закон сохранения импульса в проекции на ось Ох, направленную горизонтально

m·υ₁·sinα₁ = m·υ₂·sinα₂; υ₁·sinα₁ =υ₂·sinα₂

\[ {{\upsilon }_{2}}=\frac{{{\upsilon }_{1}}\cdot \sin {{\alpha }_{1}}}{\sin {{\alpha }_{2}}} \]
До удара шарик имеет кинетическую энергию Е_к1, тогда
\[ {{E}_{k1}}=\frac{m\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2};{{\upsilon }_{1}}=\sqrt{\frac{2\cdot {{E}_{k1}}}{m}} \]
С учетом этого найдет теперь кинетическую энергию после удара
\[ {{\upsilon }_{2}}=\sqrt{\frac{2\cdot {{E}_{k1}}}{m}\cdot }\frac{\sin {{\alpha }_{1}}}{\sin {{\alpha }_{2}}};{{E}_{k2}}=\frac{m}{2}\cdot {{\left( \sqrt{\frac{2\cdot {{E}_{k1}}}{m}\cdot }\frac{\sin {{\alpha }_{1}}}{\sin {{\alpha }_{2}}} \right)}^{2}}=\frac{2\cdot {{E}_{k1}}}{3} \]
Ответ 16 Дж