Автор Тема: Какой толщины пленку надо нанести на поверхность стекла  (Прочитано 13837 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

fusion

  • Гость
Какой толщины пленку(n = 1,33) надо нанести на поверхность стекла (n = 1,45), чтобы обеспечить максимальное проникновение излучения на длине волны 650 нм?
Я так понимаю необходимо воспользоваться формулой  2d=sqrt(n^2-sin^2(y))=ml для условия максимума? И в формуле за n применять n пленки? А за m=1?
« Последнее редактирование: 24 Декабря 2011, 07:45 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Интерференция. Подскажите ход решения
« Ответ #1 : 22 Декабря 2011, 17:06 »
максимальное проникновение излучения

Это что за термин такой? Первый раз встречаю.
Из какой это книги?

fusion

  • Гость
Re: Интерференция. Подскажите ход решения
« Ответ #2 : 22 Декабря 2011, 20:04 »
Я тоже первый раз такое встречаю)) Это лично от преподавателя задача. Я так понимаю имеется в виду, что в данной ситуации не должно наблюдаться отражения, либо оно должно быть минимальным.
Есть идеи?

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Из-за неточности некоторых терминов в условии задачи, внесем изменения и будем решать такую задачу:
Какой толщины пленку (n2 = 1,33) надо нанести на поверхность стекла (n3 = 1,45), чтобы обеспечить минимальное отражение от поверхности стекла на длине волны 650 нм?

Решение. Луч (на рис. 1 он красный), падающий на поверхность системы пленка-стекло, отражается и преломляется в точках О и А.
При отражении луча в точке О от границы воздух-пленка (от среды с большим показателем преломления), волна меняет фазу колебаний на противоположную, что равносильно потере полуволны λ/2.
При отражении луча в точке А от границы пленка-стекло (от среды с большим показателем преломления), волна также меняет фазу колебаний на противоположную и теряет полуволну λ/2.
Тогда оптическая разность хода лучей 1 и 2 равна (см. рис. 1, для наглядности лучи 1 и 2 смещены в стороны):
\[ \delta =\left(n_{2} \cdot r_{2} -\frac{\lambda }{2} \right)-\left(n_{1} \cdot r_{1} -\frac{\lambda }{2} \right)=n_{2} \cdot r_{2} -n_{1} \cdot r_{1}. \]
Отличаться оптические длины пути лучей 1 и 2 будут только на участке ОА, где r1 = 0 — геометрический путь луча 1 в пленке, r2 = 2h — геометрический путь луча 2 в пленке, n1 = 1 — показатель преломления воздуха, n2 — показатель преломления пленки. Тогда

δ = n2r2 = n2⋅2h.   (1)

Чтобы «обеспечить минимальное отражение» от стекла, отраженные лучи света должны гасить друг друга, т.е. должно выполняться условие интерференционного минимума:

δ = k⋅λ/2,   (2)

где k = 2m + 1, m = 0, 1, 2, … Используя уравнения (1) и (2), найдем толщину пленки
\[ n_{2} \cdot 2h=k\cdot \frac{\lambda }{2}, \; \; \; h=\frac{k\cdot \lambda }{4n_{2}}. \]
Изменяя значения k, получаем различные значения h:
для k = 1, h = 1,2⋅10–7 м,
для k = 2, h = 2,4⋅10–7 м и т.д.

fusion

  • Гость
Благодарю за решение, очень Вам признателен, но здесь Вы рассмотрели случай, где луч падает под нормальным углом, а если луч падает под неким углом, формула измениться существенно?

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
а если луч падает под неким углом
Тогда оптическая разность хода и, следовательно, толщина пленки буду также зависеть от угла падения.
PS В школьном курсе физики задачи этого вида уже редкость, а вы хотите еще усложнить задачу.

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24