Решение.
Радиус светлых колец Ньютона для отраженного света определяется по формуле:\[ {{r}_{k}}=\sqrt{(2\cdot k-1)\cdot \frac{\lambda \cdot R}{2\cdot n}},\ {{r}_{m}}=\sqrt{(2\cdot m-1)\cdot \frac{\lambda \cdot R}{2\cdot n}}\ \ (1). \]
L = rк + rm (2).
Учитывая, что показатель преломления воздуха равен n = 1,0. Подставим (1) в (2) и выразим λ:\[ L=\sqrt{49\cdot \frac{\lambda \cdot R}{2\cdot n}}+\sqrt{9\cdot \frac{\lambda \cdot R}{2\cdot n}},\ \lambda =\frac{{{L}^{2}}}{R\cdot {{(\sqrt{14,5}-\sqrt{4,5})}^{2}}}. \]
λ = 8,571∙10-7 м.
Ответ: 8,571∙10-7 м.