Решение.
В случае равнопеременного движения точки по окружности колеса (ε = const) угол поворота можно определить по формуле:\[ \varphi ={{\omega }_{01}}\cdot {{t}_{2}}+\frac{\varepsilon \cdot t_{2}^{2}}{2}(1).
\]
ω01 – начальная угловая скорость в начале этого пятисекундного интервала.
Определим начальную угловую скорость в начале этого пятисекундного интервала.\[ {{\omega }_{01}}=\frac{\varphi -\frac{\varepsilon \cdot t_{2}^{2}}{2}}{{{t}_{2}}},{{\omega }_{01}}=\frac{75-\frac{2\cdot {{5}^{2}}}{2}}{5}=10. \]
Определим время t1 за какое тело двигалось от начала вращения до начала этого пятисекундного интервала.\[ \begin{align}
& {{\omega }_{01}}={{\omega }_{0}}+\varepsilon \cdot {{t}_{1}}(2),{{\omega }_{0}}=0,{{\omega }_{01}}=\varepsilon \cdot {{t}_{1}},{{t}_{1}}=\frac{{{\omega }_{01}}}{\varepsilon }. \\
& {{t}_{1}}=\frac{10}{2}=5. \\
\end{align} \]
Ответ: 5 с.