Задачи и вопросы по физике > Подготовка, анализ ЦТ

ЦТ 2011

<< < (6/6)

dx/dt:
B12 (1 вариант). На тонкую стеклянную линзу, находящуюся в воздухе за ширмой, падают два световых луча (см. рис.). Если луч А распространяется вдоль главной оптической оси линзы, а луч В – так, как показано на рисунке, то фокусное расстояние F линзы равно … см.

Решение

Для начала определим, что размер одной клеточки составляет 3 см.

Далее проводим главную оптическую ось линзы, которая совпадает с лучом А, затем продолжаем падающий и преломленный лучи В до их пересечения. В месте пересечения лучей В и будет находиться линза. Очевидно, что она собирающая. Изображаем линзу на рисунке (см. рис. 2).

Для нахождения фокуса линзы проводим через ее оптический центр прямую, параллельную падающему лучу В. Проводя из точки пересечения этой прямой с преломленным лучом перпендикуляр к главной оптической оси, находим фокус линзы (на рисунке 2 обозначен F). Находим фокусное расстояние – 4 клеточки, что соответствует 12 см.

Ответ: 12 см.

konsul:

--- Цитата: dx/dt от 18 Августа 2011, 20:53 ---A4 (1 вариант). Тело, брошенное вертикально вниз с некоторой высоты, за последние две секунды движения прошло путь s=0,10 км. Если модуль начальной скорости тела u0=10 м/с, то промежуток времени Δt, в течении которого тело падало, равен:

1) 3,0 с; 2) 4,0 с; 3) 5,0 с; 4) 6,0 с; 5) 7,0 с.

Решение

Запишем кинематические уравнения для движения тела на участках 1-3 и 1-2 (смотрите рисунок):

\[ H={{u}_{0}}t+\frac{g{{t}^{2}}}{2}; \]

\[ H-S={{u}_{0}}(t-{{t}_{2}})+\frac{g{{(t-{{t}_{2}})}^{2}}}{2}. \]

Здесь t – общее время движения (участок 1-3), t2 – время движения на последнем участке (2-3).
Вычитаем из первого уравнения второе и после несложных преобразований находим время движения t:

\[ t=\frac{2S-2{{u}_{0}}{{t}_{2}}+gt_{2}^{2}}{2g{{t}_{2}}}; \]

t=5 с.

Ответ: 3) t=5 с.

--- Конец цитаты ---
если не сложно, распишите пожалуйста подробнее, как сократилось это выражение, то есть вычитание первого и второго уравнения (школу закончил достаточно давно, посему для меня сложновато это понять)

alsak:

--- Цитата: konsul от 03 Июня 2012, 23:51 ---если не сложно, распишите пожалуйста подробнее, как сократилось это выражение, то есть вычитание первого и второго уравнения (школу закончил достаточно давно, посему для меня сложновато это понять)

--- Конец цитаты ---

\[\begin{array}{c} {H=u_{0} \cdot t+\frac{g\cdot t^{2} }{2} ,\; \; \; H-S=u_{0} \cdot \left(t-t_{2} \right)+\frac{g\cdot \left(t-t_{2} \right)^{2} }{2} ,} \\ {H-\left(H-S\right)=u_{0} \cdot t+\frac{g\cdot t^{2} }{2} -\left(u_{0} \cdot \left(t-t_{2} \right)+\frac{g\cdot \left(t-t_{2} \right)^{2} }{2} \right),} \\ {S=u_{0} \cdot t+\frac{g\cdot t^{2} }{2} -u_{0} \cdot t+u_{0} \cdot t_{2} -\frac{g\cdot \left(t^{2} -2t\cdot t_{2} +t_{2}^{2} \right)}{2} ,} \\ {S=\frac{g\cdot t^{2} }{2} +u_{0} \cdot t_{2} -\frac{g\cdot t^{2} }{2} +\frac{g\cdot 2t\cdot t_{2} }{2} -\frac{g\cdot t_{2}^{2} }{2} ,} \\ {S=u_{0} \cdot t_{2} +\frac{g\cdot 2t\cdot t_{2} }{2} -\frac{g\cdot t_{2}^{2} }{2} ,\; \; \; \frac{g\cdot 2t\cdot t_{2} }{2} =S-u_{0} \cdot t_{2} +\frac{g\cdot t_{2}^{2} }{2} ,} \\ {t=\frac{2S-2u_{0} \cdot t_{2} +g\cdot t_{2}^{2} }{2g\cdot t_{2} } .} \end{array}\]

konsul:
спасибо

Навигация

[0] Главная страница сообщений

[*] Предыдущая страница