Задачи и вопросы по физике > Решение задач Н.Е. Савченко

Световые кванты из сборника Савченко Н.Е.

<< < (2/5) > >>

djek:
939. Металлический шарик, удаленный от других тел, облучается монохроматическим светом с длиной волны λ = 200 нм. Шарик, теряя фотоэлектроны, заряжается до максимального потенциала φmax = 3 В. Определить работу выхода электрона из металла. Постоянная Планка h = 6,63·10-34 Дж·с, скорость света в вакууме с = 3·108 м/с, заряд электрона е = 1,6·10-19 Кл.
Решение.
Шарик, теряя фотоэлектроны, заряжается положительно. Его потенциал будет расти до тех пор, пока кинетическая энергия выбитых электронов не станет равна работе тормозящего электрического поля, возникшего при эмиссии электронов. По уравнению Эйнштейна
\[ \frac{h\cdot c}{\lambda }=A+{{E}_{k}} \]
Ек = е·φРабота выхода равна
\[ A=\frac{h\cdot c}{\lambda }-e\cdot \varphi  \]

alsak:
926. В среде распространяется свет, имеющий длину волны λ = 300 нм и  энергию фотона E= 4,4 ∙ 10–19 Дж. Определить абсолютный показатель преломления среды. Скорость света в вакууме c = 3 ∙ 108 м/с, постоянная Планка h = 6,63 ∙ 10–34 Дж ∙ с.
Решение: энергия фотона определяется по формуле
\[ E=h\cdot \nu =\frac{h\cdot \upsilon }{\lambda }, \]
здесь учли, что длина волны в веществе связана со скоростью распространения света в веществе υ и частотой ν. Показатель преломления показывает во сколько раз скорость света в среде меньше скорости света в вакууме, т.е.
\[ n=\frac{c}{\upsilon }. \]
Выразим скорость, подставим в выражение для энергии и определим показатель преломления
\[ \begin{array}{l} {\upsilon =\frac{c}{n} ,E=\frac{h\cdot c}{\lambda \cdot n} ,} \\ {n=\frac{h\cdot c}{\lambda \cdot E} .} \end{array}  \]
Ответ: 1,5.

alsak:
927. Человеческий глаз может воспринимать световой поток мощностью P = 2 ∙ 10–17 Вт. Найти число фотонов света с длиной волны λ = 0,5 мкм, попадающих в глаз за время t = 1 с при указанной мощности. Скорость света в вакууме c = 3 ∙ 108 м/с, постоянная Планка h = 6,63 ∙ 10–34 Дж ∙ с.
Решение: число фотонов, попадающих в глаз за время t
\[ N=\frac{W}{E}, \]
здесь W = P∙t – суммарная энергия фотонов, E = hc/λ–энергия фотона. Таким образом
\[ N=\frac{P\cdot t\cdot \lambda }{h\cdot c}. \]
Ответ: 50.

alsak:
928. Источник света излучает N = 1 ∙ 1019 фотонов за время t = 1 с. Длина волны излучения λ = 4,95 ∙ 10–5 см.Какую мощность потребляет этот источник, если в энергию света переходит η = 0,1 потребляемой энергии? Скорость света в вакууме c = 3 ∙ 108 м/с, постоянная Планка h = 6,63 ∙ 10–34 Дж ∙ с.
Решение:суммарная энергия фотонов (энергия света)
W =N∙E,где  , E = hc/λ–энергия фотона. По условию в энергию света переходит η потребляемой энергии W1, которую можно определить через потребляемую мощность:
W1 = P∙t.Таким образом, получаем
\[ \begin{array}{l} {W=\eta \cdot W_{1} ,} \\ {N\cdot \frac{h\cdot c}{\lambda } =\eta \cdot P\cdot t,} \\ {P=\frac{N\cdot h\cdot c}{\eta \cdot \lambda \cdot t}.} \end{array} \]
Ответ: 40 Вт.

alsak:
929. Некоторый металл освещается светом, длина волны которого  λ = 0,25 мкм. Пренебрегая импульсом фотона, найти максимальный импульс, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона, если красная граница фотоэффекта для этого металла  λmax= 0,28 мкм. Скорость света в вакууме c = 3 ∙ 108 м/с, постоянная Планка h = 6,63 ∙ 10–34 Дж ∙ с, масса электрона me= 9,1 ∙ 10–31 кг.
Решение: при вылете электрона из металла под действием света (явление фотоэффекта), он обладает импульсом  pmax. Точно такой же импульс (по модулю), но противоположный по направлению передаётся поверхности металла т.к. суммарный импульс системы металл – электрон до освещения светом был равен нулю (импульсом фотона пренебрегаем). Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
\[ E=A+E_{k\max }, \]
здесь E = hc/λ – энергия падающего фотона, A= hc/λmax – работа выхода электрона, Ekmax–максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов, которую определим через максимальный импульс pmax:
\[ E_{k\max } =\frac{p_{\max }^{2} }{2\cdot m_{e}}. \]
Таким образом, из уравнения Эйнштейна получим
\[ \frac{h\cdot c}{\lambda } =\frac{h\cdot c}{\lambda _{\max } } +\frac{p_{\max }^{2} }{2\cdot m_{e}}. \]
 После преобразований, получим
\[ p_{\max } =\sqrt{\frac{2\cdot m_{e} \cdot h\cdot c\left(\lambda _{\max } -\lambda \right)}{\lambda \cdot \lambda _{\max }}}. \]
Ответ:4 ∙ 10–25кг∙м/с.

Навигация

[0] Главная страница сообщений

[#] Следующая страница

[*] Предыдущая страница