Задачи и вопросы по физике > Решение задач Н.Е. Савченко

Световые кванты из сборника Савченко Н.Е.

(1/5) > >>

alsak:
Решение задач по физике из книги Савченко Н.Е. Решение задач по физике. – Мн.: Высш. школа, 2003. – 479 с.

          925 926 927 928 929 930 931 932 933 934 935 936 937 938 939 940 941 942 943

andrey:
925 , 937, 938, 939

djek:
937. Пластинку, изготовленную из некоторого металла, освещают сначала одним светом, вызывающим фотоэффект, а затем другим, энергия фотона которого на ΔЕ = 3 эВ больше энергии фотона первого света. На сколько изменилась при этом максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов?
Решение.
Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта, энергия фотона Е, поглощаемая электроном вещества, расходуется на работу Авых выхода электрона из вещества и на сообщение ему кинетической энергии Ек Запишем это уравнение для первого и второго случаев:
Е1 = Авых + Ек1
Е2 = Авых + Ек2Отнимем от второго уравнения первое. Получим, что изменение кинетической энергии электронов равно разности энергий фотонов
Е2 - Е1 = Ек1 - Ек2
ΔЕ = ΔЕк

djek:
925. Определить энергию и импульс фотона видимого света, длина волны которого λ = 0,6 мкм. Постоянная Планка h = 6,63·10-34 Дж·с, скорость света в вакууме с = 3 · 108 м/с.
Решение.
В развитие идеи Планка о том что свет испускается квантами, Эйнштейн предположил, что свет не только испускается и поглощается дискретными порциями - квантами излучения, но и распространение света происходит такими квантами (фотонами). Энергия фотона E связана с частотой колебаний ν волны соотношением Планка
\[ E=h\cdot \nu =h\cdot \frac{c}{\lambda } \]
где h – постоянная планка, ν – частота света, λ – длина волны.
Модуль импульса фотона
\[ p=\frac{E}{c}=\frac{h}{\lambda } \]

djek:
938. При увеличении частоты падающего на металл света в n1 = 2 раза задерживающее напряжение для фотоэлектронов увеличивается в n2 = 3 раза. Частота первоначально падающего света ν = 1,2 · 1015 Гц. Определить длину волны света, соответствующую красной границе фотоэффекта для этого металла. Скорость света в вакууме с= 3·108 м/с.
Решение.
Максимальная длинна волны падающего света, при которой еще возможен фотоэффект, называется «красной границей» фотоэффекта. При λ = λкр скорость фотоэлектронов равна нулю. Тогда
\[ \begin{align}
  & {{A}_{в}}=h\cdot \frac{c}{\lambda } \\
 & \lambda =\frac{h\cdot c}{{{A}_{в}}} \\
\end{align}
 \]
Работу выхода электронов из металла найдем используя уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и учтем, что величина задерживающего напряжения связана с максимальной кинетической энергией фотоэлектронов следующим образом
Ek = e·U(кинетическая энергия электронов равна по величине работе сил электрического поля)
Тогда уравнение Эйнштейна примет вид
h·ν = Aв + e·U
Aв = h·ν - e·UТут нам не известна величина задерживающего напряжения. Воспользуемся тем, что металл освещают светом разной частоты и что ν2 = n1· ν, U2 = n2·U
Aв = h·ν - e·U
Aв = h·ν·n1- e·U n2Решая эти уравнения относительно U получим
\[ U=\frac{h\cdot \nu \cdot ({{n}_{1}}-1)}{e\cdot ({{n}_{2}}-1)} \]
Тогда работа выхода
\[ \begin{align}
  & {{A}_{}}=h\cdot \nu -e\cdot \frac{h\cdot \nu \cdot ({{n}_{1}}-1)}{e\cdot ({{n}_{2}}-1)}=h\cdot \nu \cdot \left( 1-\frac{{{n}_{1}}-1}{{{n}_{2}}-1} \right) \\
 & {{A}_{}}=h\cdot \nu \cdot \left( \frac{{{n}_{2}}-{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}-1} \right) \\
\end{align}
 \]
Теперь можем найти длину волны света, соответствующую красной границе фотоэффекта
\[ \lambda =\frac{h\cdot c}{{{A}_{}}}=\frac{\left( {{n}_{2}}-1 \right)\cdot c}{\left( {{n}_{2}}-{{n}_{1}} \right)\cdot \nu } \]

Навигация

[0] Главная страница сообщений

[#] Следующая страница