Решение.
Средняя длина свободного пробега молекулы водорода определяется по формуле:\[ \lambda =\frac{1}{\sqrt{2}\cdot \pi \cdot {{d}^{2}}\cdot n}\ \ \ (1). \]
d – эффективный диаметр молекулы водорода (справочные данные), d = 2,3∙10-10 м.
n – концентрация молекул водорода.
Концентрацию молекул водорода определим по формуле:\[ n=\frac{N}{V},\ N=\frac{m}{M}\cdot {{N}_{A}},\ n=\frac{m\cdot {{N}_{A}}}{V\cdot M}\ \ \ (2). \]
Где: М – молярная масса водорода, М = 2∙10-3 кг/моль, NА – число Авогадро, NА = 6,02∙1023 моль-1.
Подставим (2) в (1) определим длину свободного пробега молекулы водорода:\[ \lambda =\frac{V\cdot M}{\sqrt{2}\cdot \pi \cdot {{d}^{2}}\cdot m\cdot {{N}_{A}}}. \]
λ = 0,14∙10-6 м.
Ответ: 0,14 мкм.