Задачи и вопросы по физике > Капельян Пособие для подготовки к ЦТ 2011

Итоговые тесты 3-4

(1/12) > >>

alsak:
Решения задач из книги:
Капельян, С.Н. Физика: пособие для подготовки к централизованному тестированию /С.Н. Капельян, В.А. Малышонок. — Минск: Аверсэв, 2011. — 480 с.

Итоговые тесты 3-4
Вариант 3 А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А9 А10 А11 А12 А13 А14 А15 А16 А17 А18 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12

Вариант 4 А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А9 А10 А11 А12 А13 А14 А15 А16 А17 А18 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12

Сергей:
Вариант 3. А1. Расстояние  между пунктами А и В s = 80 км. Из пункта А по направлению к пункту В  выезжает автомобиль со скоростью, модуль которой υ1 = 50 км/ч. Одновременно из пункта В по направлению к пункту А выезжает мотоцикл со скоростью , модуль которой υ2  = 30 км/ч. Расстояние от пункта А до точки встречи автомобиля с мотоциклом составляет:
1) 30 км; 2) 50 км; 3) 55 км; 4) 60 км; 5) 70 км.
Решение. Решим задачу координатным способом. Выберем одномерную систему координат. Будем считать, что положение автомобиля при t = 0 совпадает с началом отсчета, а ось х направлена в ту же сторону, что и скорость движения автомобиля. Мотоцикл находится в пункте с координатой 80 км, а его скорость направлена против оси х. Используем кинематический закон движения:
\[ x={{x}_{0}}+{{\upsilon }_{x}}\cdot t. \]Запишем кинематический закон движения для автомобиля и мотоцикла:\[ {{x}_{1}}=50\cdot t\ \ \ (1);\ {{x}_{2}}=80-30\cdot t\ \ \ (2). \]Во время встречи автомобиля и мотоцикла их координаты равны. Приравняем (1) и (2), найдем время встречи, t = 1 ч.
Подставим время в уравнение (1), найдем расстояние от пункта А до точки встречи автомобиля и мотоцикла, оно составит 50 км.
Ответ: 2) 50 км.   

Сергей:
Вариант 3. А2. Материальная точка движется по закону x(t) = 5 + 6∙t - 3∙t2 ( м). Координата, в которой модуль скорости точки обращается в нуль, равна:
1) 5 м; 2)  6 м; 3) 7 м; 4) 8 м; 5) 9 м.
Решение. Из уравнения координаты при прямолинейном движении с постоянным ускорением \[ x(t)={{x}_{0}}+{{\upsilon }_{0}}\cdot t+\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2} \] находим начальную скорость, υ0 = 6 м/с и ускорение, a = - 6 м/с2 (a/2   =  - 3).
Запишем уравнение скорости при прямолинейном движении с постоянным ускорением: \[ \upsilon ={{\upsilon }_{0}}+a\cdot t;\ \ \upsilon =6-6\cdot t.   \] При υ = 0, время равно 1 с.
Подставим время в уравнение координаты:
 х(1) = 8 м.Ответ: 4) 8 м.

Сергей:
Вариант 3. А3. С вершины наклонной плоскости, имеющей длину l = 6,0 м и высоту h = 3,0 м, начинает скользить тело. Если коэффициент трения скольжения между телом и плоскостью μ = 0,20, то движение тела до основания наклонной плоскости будет продолжаться в течение времени, равного:
1) 0,86 с; 2) 1,2 с; 3) 1,4 с; 4) 1,9 с; 5) 2,6 с.
Решение. Для решения задачи используем второй закон Ньютона: \[ \vec{F}=m\cdot \vec{a};\ {{\vec{F}}_{tr}}+\vec{N}+m\cdot \vec{g}=m\cdot \vec{a}. \]Найдем проекции на ось Х:  \[ -{{F}_{tr}}+m\cdot g\cdot \sin a=m\cdot a\ (1);\ {{F}_{tr}}=\mu \cdot N\ \ \ (2). \]Найдем проекции на ось Y: \[ N-m\cdot g\cdot \cos a=0\ \ \ (3). \]Подставим (3) в (2), а (2) в (1), сократим массу и запишем формулу для ускорения: \[ a=g\cdot \sin \alpha -\mu \cdot g\cdot \cos \alpha \ \ \ (4). \]Учитывая что:\[  a=\frac{2\cdot l}{{{t}^{2}}}\ \ \ (5);\ sin\alpha =\frac{h}{l}\ \ \ (6);\ \cos \alpha =\frac{\sqrt{{{l}^{2}}-{{h}^{2}}}}{l}\ \ \ (7). \]Подставим (5),(6)и (7) в (4) и выразим время движения тела до основания наклонной плоскости:\[ t=\sqrt{\frac{2\cdot {{l}^{2}}}{g\cdot (h-\mu \cdot \sqrt{{{l}^{2}}-{{h}^{2}}})}}; \]t = 1,9 c.

Ответ: 4) 1,9 с.

Сергей:
Вариант 3. А4. Два тела массами m1 = 6,0 кг и m2 = 4,0 кг, связанные невесомой нитью, лежат на гладкой горизонтальной поверхности. Нить обрывается, если сила ее натяжения превышает F1 = 12 Н. Модуль максимальной горизонтальной силы, с которой  можно тянуть первое тело, чтобы нить не оборвалась, равен:
1) 8,0 Н; 2) 12 Н; 3) 20 Н; 4) 25 Н; 5) 30 Н.
Решение. Связанные тела представляют собой систему, движущуюся с некоторым ускорением. Так как тела связаны, то их ускорения равны. Сила натяжения одинакова на всем протяжении нити.
Применим второй закон Ньютона для второго тела:
\[ {{\vec{F}}_{1}}+{{m}_{2}}\cdot \vec{g}+{{\vec{N}}_{2}}={{m}_{2}}\cdot \vec{a}. \]
Найдем проекции на ось Х и выразим ускорение: \[ {{F}_{1}}={{m}_{2}}\cdot a;\ a=\frac{{{F}_{1}}}{{{m}_{2}}}. \]Применим второй закон Ньютона для первого тела: \[ {{\vec{F}}_{1}}+{{m}_{1}}\cdot \vec{g}+{{\vec{N}}_{1}}+\vec{F}={{m}_{1}}\cdot \vec{a}. \]Найдем проекции на ось Х и выразим силу: \[ F-{{F}_{1}}={{m}_{1}}\cdot a;\ F={{F}_{1}}+{{m}_{1}}\cdot a. \]Подставим ускорение в конечную формулу:\[  F={{F}_{1}}+\frac{{{m}_{1}}\cdot {{F}_{1}}}{{{m}_{2}}};\ F={{F}_{1}}\frac{({{m}_{2}}+{{m}_{1}})}{{{m}_{2}}}. \]F = 30 H.
Ответ: 5) 30 Н.

Навигация

[0] Главная страница сообщений

[#] Следующая страница