Решение.
На тело которое находится на поверхности Земли действуют сила тяжести и сила реакции опоры, равнодействующей этих сил является центробежная сила. По условию задачи центробежная сила, действующая на предметы, находящиеся на поверхности Земли, была бы равна силе тяжести. Такое условие возможно если сила реакции опоры равна нулю.
Радиус Земли R = 6,367∙106 м. Масса Земли M = 5,976∙1024 кг. Гравитационная постоянная G = 6,67∙10-11 Н∙м2/кг2.\[ \begin{align}
& m\cdot \vec{g}+\vec{N}=m\cdot \vec{a},Ox:m\cdot g=m\cdot a,g=a,\frac{G\cdot M}{{{R}^{2}}}=\frac{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot R}{{{T}^{2}}}, \\
& T=\sqrt{\frac{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot {{R}^{3}}}{G\cdot M}}. \\
& T=\sqrt{\frac{4\cdot {{3,14}^{2}}\cdot {{(6,367\cdot {{10}^{6}})}^{3}}}{6,67\cdot {{10}^{-11}}\cdot 5,975\cdot {{10}^{24}}}}=5\cdot {{10}^{3}}. \\
\end{align} \]
g – ускорение свободного падения на поверхности Земли.\[ g=\frac{G\cdot M}{{{R}^{2}}}\ \ \ (2).
\]
Ответ: 5,0∙103 с, 83 мин.