-
Здесь вы можете обменяться ответами и решениями по РТ-1 2017-2018 (варианты 1 и 2), задать вопросы.
Вариант 1
А1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94011.html#msg94011) | А2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94012.html#msg94012) | А3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94013.html#msg94013) | А4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94014.html#msg94014) | А5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94015.html#msg94015) | А6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php?topic=25981.msg94016#msg94016) | А7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php?topic=25981.msg94017#msg94017) | А8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php?topic=25981.msg94018#msg94018) | А9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php?topic=25981.msg94019#msg94019) | А10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94020.html#msg94020) |
1 | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 4 |
А11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94021.html#msg94021) | А12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94022.html#msg94022) | А13 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94023.html#msg94023) | А14 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94024.html#msg94024) | А15 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94025.html#msg94025) | А16 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94026.html#msg94026) | А17 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94027.html#msg94027) | А18 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94028.html#msg94028) |
4 | 5 | 2 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 |
B1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94029.html#msg94029) | B2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94030.html#msg94030) | B3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94031.html#msg94031) | B4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94032.html#msg94032) | B5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94033.html#msg94033) | B6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94034.html#msg94034) | B7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94035.html#msg94035) | B8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94036.html#msg94036) | B9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94037.html#msg94037) | B10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94038.html#msg94038) | B11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,25981.msg94039.html#msg94039) | B12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php?topic=25981.msg94040#msg94040) |
80 | 21 | 300 | 20 | 286 | 20 | 27 | 88 | 60 | 40 | 45 | 40 |
Вариант 2
А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 |
2 | 1 | 1 | 3 | 2 | 1 | 4 | 2 | 5 | 2 |
А11 | А12 | А13 | А14 | А15 | А16 | А17 | А18 |
2 | 5 | 3 | 1 | 2 | 3 | 3 | 2 |
B1 | B2 | B3 | B4 | B5 | B6 | B7 | B8 | B9 | B10 | B11 | B12 |
20 | 25 | 150 | 40 | 220 | 30 | 44 | 22 | 30 | 20 | 48 | 50 |
-
А1. Вариант 1. Прибором, предназначенным для измерения сопротивления проводника, является:
1) омметр; 2) барометр; 3) вольтметр; 4) электрометр; 5) линейка.
Решение.
Прибором, предназначенным для измерения сопротивления проводника, является омметр.
Ответ: 1) омметр.
-
А2. Вариант 1. Кинематический закон прямолинейного движения тела вдоль оси Ох имеет вид x(t) = A + B∙t, где А = 0,100 км, В = 7,20 км/ч. Координата х тела в момент времени t = 1,00 с равна:
1) 0,102 км; 2) 0,107 км; 3) 2,10 км; 4) 7,3 км; 5) 26,0 км.
Решение.
0,100 км = 100 м, 7,20 км/ч = (7,20/3,6) м/с = 2,0 м/с.
Запишем уравнение движения
x(t) = 100 + 2,0∙t,
x(1,00) = 100 + 2,0∙1,00, 102 (м), 102 м = 0,102 км.
Ответ: 1) 0,102 км.
-
А3. Вариант 1. Пуля, летящая со скоростью, модуль которой υ0 = 154 м/с, попала в мишень, вошла в неё на глубину s = 6,00 см и остановилась. Если пуля в мишени двигалась прямолинейно и равномерно, то на глубине s1 = 3,00 см модуль скорости υ пули был равен:
1) 72 м/с; 2) 109 м/с; 3) 115 м/с; 4) 120 м/с; 5) 125 м/с.
Решение.
Пройдя путь s пуля остановилась, определим ускорение с которым двигалась пуля после попадания в мишень\[ s=\frac{{{\upsilon }^{2}}-\upsilon _{0}^{2}}{-2\cdot a},\upsilon =0,s=\frac{-\upsilon _{0}^{2}}{-2\cdot a},a=\frac{\upsilon _{0}^{2}}{2\cdot s}(1). \]
Зная ускорение пули внутри мишени определим скорость пули на глубине s1\[ \begin{align}
& {{s}_{1}}=\frac{\upsilon _{1}^{2}-\upsilon _{0}^{2}}{-2\cdot a},-2\cdot a\cdot {{s}_{1}}=\upsilon _{1}^{2}-\upsilon _{0}^{2},\upsilon _{1}^{2}=\upsilon _{0}^{2}-2\cdot a\cdot {{s}_{1}},{{\upsilon }_{1}}=\sqrt{\upsilon _{0}^{2}-2\cdot \frac{\upsilon _{0}^{2}}{2\cdot s}\cdot {{s}_{1}}}, \\
& {{\upsilon }_{1}}=\sqrt{\upsilon _{0}^{2}-\frac{\upsilon _{0}^{2}}{s}\cdot {{s}_{1}}},{{\upsilon }_{1}}={{\upsilon }_{0}}\cdot \sqrt{1-\frac{{{s}_{1}}}{s}}(2). \\
& {{\upsilon }_{1}}=154\cdot \sqrt{1-\frac{0,03}{0,06}}=108,89. \\
\end{align} \]
Ответ: 2) 109 м/с.
-
А4. Вариант 1. Материальная точка равномерно движется по окружности радиусом R = 40 см. Если модуль центростремительного ускорения материальной точки а = 19,6 м/с2, то за промежуток времени ∆t = 2,0 с радиус – вектор, проведенный из центра окружности к материальной точке, повернется на угол ∆φ, равный:
1) 10 рад; 2) 12 рад; 3) 14 рад; 4) 16 рад; 5) 20 рад.
Решение.
Угол ∆φ на который повернется радиус – вектор, проведенный из центра окружности к материальной точке определим по формуле
∆φ = ω∙t (1).
Где: ω – угловая скорость движения материальной точки. Угловую скорость определим по формуле\[ a={{\omega }^{2}}\cdot R,\omega =\sqrt{\frac{a}{R}}\,(2),\Delta \varphi =\sqrt{\frac{a}{R}}\cdot t.\Delta \varphi =\sqrt{\frac{19,6}{0,4}}\cdot 2,0=14.
\]
Ответ: 3) 14 рад.
-
А5. Вариант 1. По гладкой наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом, скользит брусок (см. рис.). Если масса бруска m, то модуль силы F, с которой наклонная плоскость действует на брусок, определяется по формуле:
1) F = m∙g; 2) F = m∙g∙соsα; 3) F = m∙g∙sinα; 4) F = m∙g/соsα; 5) F = m∙g/sinα.
Решение.
Сила F, с которой наклонная плоскость действует на брусок равна силе реакции опоры. Покажем на рисунке силы которые действуют на брусок, выберем ось Оу параллельно силе реакции опоры, определим проекции сил на ось Оу и определим силу реакции опоры.\[ Oy:N-m\cdot g\cdot \cos \alpha =0,N=F=m\cdot g\cdot \cos \alpha . \]
Ответ: 2) F = m∙g∙соsα.
-
А6. Вариант 1. Однородный пробковый (ρ1 = 200 кг/м3) шар объемом V = 10,0 дм3 наполовину погружен в воду (ρ2 = 1000 кг/м3) и удерживается в этом состоянии пружиной, нижний конец которой прикреплен ко дну сосуда. Масса и объем пружины малы по сравнению с массой и объемом шара. Если абсолютное удлинение пружины ∆l = 30,0 см, то ее жесткость k равна:
1) 100 Н/м; 2) 120 Н/м; 3) 150 Н/м; 4) 180 Н/м; 5) 200 Н/м.
Решение.
Покажем силы которые действуют на шар, на шар действует Архимедова сила, сила тяжести и сила упругости. Равнодействующая сил которые действуют на шар равна нулю. Определим их проекции на ось Оу.\[ \begin{align}
& {{{\vec{F}}}_{A}}+m\cdot \vec{g}+{{{\vec{F}}}_{y}}=0.Oy:{{F}_{A}}-m\cdot g-{{F}_{y}}=0(1), \\
& {{F}_{A}}={{\rho }_{2}}\cdot g\cdot \frac{1}{2}\cdot V(2),m={{\rho }_{1}}\cdot V\,(3),\,{{F}_{y}}=k\cdot \Delta l(4), \\
& {{\rho }_{2}}\cdot g\cdot \frac{1}{2}\cdot V-{{\rho }_{1}}\cdot V\cdot g-k\cdot \Delta l=0,{{\rho }_{2}}\cdot g\cdot \frac{1}{2}\cdot V-{{\rho }_{1}}\cdot V\cdot g=k\cdot \Delta l, \\
& k=\frac{{{\rho }_{2}}\cdot g\cdot \frac{1}{2}\cdot V-{{\rho }_{1}}\cdot V.g}{\Delta l},k=\frac{1000\cdot 10\cdot \frac{1}{2}\cdot 10\cdot {{10}^{-3}}-200\cdot 10\cdot 10\cdot {{10}^{-3}}}{0,3}=100. \\
\end{align}
\]
Ответ: 3) 100 Н/м.
-
А7. Вариант 1. На p – V диаграммах изображены зависимости давления p идеального газа постоянной массы от объема V. При переходе из состояния 1 в состояние 2 происходило:
1) изобарное расширение газа;
2) изохорное нагревание газа;
3) изотермическое сжатие газа;
4) изобарное сжатие газа;
5) изохорное охлаждение газа.
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
Решение.
На участке 1 – 2 происходило изохорное нагревание газа.
Ответ: 2) изохорное нагревание газа.
-
А8. Вариант 1. Во время процесса, производимого с одним молем идеального одноатомного газа, изменялись макропараметры состояния газа:
№ | Т, К р, кПа | V, л |
1 | 300 312 | 8 |
2 | 300 208 | 12 |
3 | 300 156 | 16 |
4 | 300 104 | 24 |
5 | 300 78 | 32 |
Такая закономерность характерна для … процесса:
1) адиабатный; 2) изотермический; 3) циклический; 4) изобарный; 5) изохорный.
Решение.
На протяжении всего процесса температура не изменялась – процесс изотермический.
Ответ: 2) изотермический.
-
А9. Вариант 1. Если при работе теплового двигателя рабочее тело за один цикл получило от нагревателя количество теплоты Q1 = 40 Дж, а холодильнику передало количество теплоты Q2 = 30 Дж, то коэффициент полезного действия η этого двигателя равен:
1) 25 %; 2) 40 %; 3) 55 %; 4) 75 %; 2) 90 %.
Решение.
Коэффициент полезного действия теплового двигателя определим по формуле\[ \eta =1-\frac{\left| {{Q}_{2}} \right|}{{{Q}_{1}}}.\eta =1-\frac{30}{40}=0,25. \]
Ответ: 1) 25 %.
-
А10. Вариант 1. Установите соответствие между физическими величинами и фамилиями ученых физиков, в честь которых названы единицы измерения этих величин:
А. Электрическая емкость Б. Электрическое сопротивление
| 1) Кулон 2) Фарадей 3) Ом
|
1) А1Б2; 2) А1Б3; 3) А2Б1; 4) А2Б3; 5) А3Б2.
Решение.
А. Электрическая емкость - 2) Фарадей,
Б. Электрическое сопротивление - 3) Ом.
Ответ: 4) А2Б3.
-
А11. Вариант 1. Если конденсатор электроемкостью С = 2 мкФ имеет заряд q = 4 мкКл, то энергия W электрического поля конденсатора равна:
1) 32 мкДж; 2) 16 мкДж; 3) 8 мкДж; 4) 4 мкДж; 5) 2 мкДж.
Решение.
Энергию W электрического поля конденсатора определим по формуле\[ W=\frac{{{q}^{2}}}{2\cdot C}.W=\frac{{{(4\cdot {{10}^{-6}})}^{2}}}{2\cdot 2\cdot {{10}^{-6}}}=4\cdot {{10}^{-6}}. \]
Ответ: 4) 4 мкДж.
-
А12. Вариант 1. Если сила постоянного тока в электрическом паяльнике I = 200 мА, то промежуток времени ∆t, в течении которого через поперечное сечение проволочного нагревательного элемента паяльника проходит заряд q = 480 Кл, равен:
1) 24 мин; 2) 28 мин; 3) 32 мин; 4) 36 мин; 5) 40 мин.
Решение.\[ I=\frac{q}{\Delta t},\Delta t=\frac{q}{I}.\Delta t=\frac{480}{0,2}=2400.\frac{2400}{60}=40. \]
Ответ: 5) 40 мин.
-
А13. Вариант 1. Два длинных тонких прямолинейных проводника, сила тока в которых одинаковая, расположены в воздухе параллельно друг другу так, что центры их поперечных сечений находятся в вершинах равностороннего треугольника (см. рис.). Если модули индукции магнитного поля, создаваемого в точке А каждым из токов, одинаковы В1 = В2 = В0, то модуль индукции результирующего магнитного поля в этой точке равен:
1) 0; 2) В0; 3) √3∙В0; 4) 2∙В0; 5) 2∙√2∙В0.
Решение.
Определим направление векторов магнитной индукции в точке А токов I1 и I2.
Для определения линий магнитной индукции в точке А используем правило правой руки: если мысленно обхватить проводник правой рукой, так чтобы большой палец показывал направление тока, то согнутые остальные пальцы покажут направление линий магнитной индукции в точке А. Вектор магнитной индукции направлен по касательной к линиям магнитной индукции в точке А. Покажем рисунок.
Согласно принципу суперпозиции магнитных полей, магнитная индукция поля, порождаемого несколькими электрическими токами, равна векторной сумме магнитных индукций, порождаемых каждым током в отдельности. Определим угол между векторами В1 и В2, равнодействующую определим по теореме косинусов.
β = 360°- (90° + 90°+ 60°) = 120°.
\[ \begin{align}
& \vec{B}={{{\vec{B}}}_{1}}+{{{\vec{B}}}_{2}},B=\sqrt{B_{1}^{2}+B_{2}^{2}+2\cdot {{B}_{1}}\cdot {{B}_{2}}\cdot \cos 120},B=\sqrt{B_{1}^{2}+B_{2}^{2}-2\cdot {{B}_{1}}\cdot {{B}_{2}}\cdot sin30}, \\
& B=\sqrt{B_{0}^{2}+B_{0}^{2}-2\cdot {{B}_{0}}\cdot {{B}_{0}}\cdot \frac{1}{2}},B=\sqrt{B_{0}^{2}},B={{B}_{0}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 2) В0.
-
А14. Вариант 1. Магнитный поток через поверхность, ограниченную проводящим контуром, равномерно уменьшился от Ф1 = 6,0 мВб до Ф2 = 4,0 мВб. Если ЭДС индукции в контуре Еmах = 4,0 В, то изменение магнитного потока произошло в течении промежутка времени ∆t, равного:
1) 0,5 мс; 2) 1,0 мс; 3) 1,5 мс; 4) 2,0 мс; 5) 8,0 мс.
Решение.
Для нахождения максимальной ЭДС индукции, которая возникает в замкнутом контуре, воспользуемся формулой: \[ \begin{align}
& E=-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t},\Delta \Phi ={{\Phi }_{2}}-{{\Phi }_{1}},E=-\frac{{{\Phi }_{2}}-{{\Phi }_{1}}}{\Delta t},\Delta t=-\frac{{{\Phi }_{2}}-{{\Phi }_{1}}}{E}. \\
& \Delta t=-\frac{4,0\cdot {{10}^{-3}}-6,0\cdot {{10}^{-3}}}{4,0}=0,5\cdot {{10}^{-3}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 1) 0,5 мс.
-
А15. Вариант 1. Если частоты колебаний двух математических маятников ν1 = 6,0 с-1 и ν1 = 8,0 с-1 то частота ν колебаний маятника, длина которого равна суме длин первого и второго маятников, равна:
1) 1,0 с-1; 2) 2,4 с-1; 3) 3,5 с-1; 4) 4,8 с-1; 5) 7,0 с-1.
Решение. Запишем формулу для определения периода математического маятника. Зная период определим частоту колебаний маятника и выразим длины маятников\[ \begin{align}
& T=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}},\nu =\frac{1}{T},\nu =\frac{1}{2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}}},{{\nu }^{2}}=\frac{1}{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot \frac{l}{g}},{{\nu }^{2}}=\frac{g}{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot l}, \\
& l=\frac{g}{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot {{\nu }^{2}}},{{l}_{1}}=\frac{g}{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot \nu _{1}^{2}},{{l}_{2}}=\frac{g}{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot \nu _{2}^{2}}. \\
\end{align}
\]
Определим частоту ν колебаний маятника, длина которого равна суме длин первого и второго маятников\[ \begin{align}
& \nu =\frac{1}{2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{{{l}_{1}}+{{l}_{2}}}{g}}},\nu =\frac{1}{2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{\frac{g}{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot \nu _{1}^{2}}+\frac{g}{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot \nu _{2}^{2}}}{g}}},\nu =\frac{1}{2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{g}{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot g}\cdot (\frac{1}{\nu _{1}^{2}}+\frac{1}{\nu _{2}^{2}})}}, \\
& \nu =\frac{1}{\sqrt{\frac{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot g}{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot g}\cdot (\frac{\nu _{2}^{2}+\nu _{1}^{2}}{\nu _{1}^{2}\cdot \nu _{2}^{2}})}},\nu =\frac{{{\nu }_{1}}\cdot {{\nu }_{2}}}{\sqrt{\nu _{2}^{2}+\nu _{1}^{2}}}.\nu =\frac{6,0\cdot 8,0}{\sqrt{{{6,0}^{2}}+{{8,0}^{2}}}}=4,8. \\
\end{align} \]
Ответ: 4) 4,8 с-1.
-
А16. Вариант 1. Дифракционная решетка, на каждый миллиметр которой приходится N = 500 штрихов, освещается нормально падающим на нее светом с длиной волны λ = 720 нм. Наибольший порядок mmах дифракционного спектра, который можно наблюдать с помощью этой решетки, равен:
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
Решение.
Наибольший порядок спектра дифракционной решетки наблюдается при условии:
φ = π/2, sinφ = 1.
Условие главных дифракционных максимумов, наблюдаемых с помощью дифракционной решетки определяем по формуле:
d∙sinφ = m∙λ (1).
Период дифракционной решетки равен:\[ d=\frac{l}{N}\ \ \ (2). \]
Определим наибольший порядок mmах дифракционного спектра, который можно наблюдать с помощью этой решетки\[ \frac{l}{N}\cdot \sin \varphi =m\cdot \lambda ,m=\frac{l}{N}\cdot \sin \varphi \cdot \frac{1}{\lambda },m=\frac{l}{N\cdot \lambda }.m=\frac{{{10}^{-3}}}{500\cdot 720\cdot {{10}^{-9}}}=2,777.
\]
mmах = 2.
Ответ: 2) 2.
-
А17. Вариант 1. В атоме переход электрона из одного стационарного состояния в другой сопровождается испусканием света с длиной волны λ = 460 нм. При этом модуль изменения энергии │∆Е│ атома равен:
1) 1,2 эВ; 2) 1,6 эВ; 3) 2,7 эВ; 4) 3,5 эВ; 5) 4,4 эВ.
Решение.\[ \Delta E=\frac{h\cdot c}{\lambda }.\Delta E=\frac{6,63\cdot {{10}^{-34}}\cdot 3\cdot {{10}^{8}}}{4,6\cdot {{10}^{-7}}\cdot 1,6\cdot {{10}^{-19}}}=2,7.
\]
Ответ: 3) 2,7 эВ.
-
А18. Вариант 1. На рисунке изображены два зеркала, угол между плоскостями которых β = 95°. Если угол падения лазерного луча АО на первое зеркало α, а угол отражения этого луча от второго зеркала γ = 50°, то угол α равен:
1) 25°; 2) 45°; 3) 75°; 4) 90°; 5) 105°.
Примечание. Падающий луч лежит в плоскости рисунка.
Решение.
Покажем рисунок. При падении светового луча на зеркальную поверхность выполняется закон отражения: Угол падения равен углу отражения.
Рассмотрим треугольник ОВС.\[ \begin{align}
& \angle OCB={{90}^{0}}-\gamma ,\ \angle COB={{90}^{0}}-\alpha ,\ {{180}^{0}}={{90}^{0}}-\gamma +{{90}^{0}}-\alpha +\beta , \\
& \alpha =\beta -\gamma .\alpha ={{95}^{0}}-{{50}^{0}}={{45}^{0}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 2) 45°.
-
В1. Вариант 1. Тело брошено горизонтально со скоростью, модуль которой υ0 = 20 м/с, с некоторой высоты Н. Если отношение дальности полета по горизонтали к этой высоте L/Н = 1,0 то высота Н равна … м.
Решение.
Тело участвует в двух движениях:
Равномерном – относительно оси Ох и равноускоренном относительно оси Оу с начальной скоростью υ0у = 0 и ускорением g = 10 м/с2.
Запишем формулы для определения дальности полета при движении тела брошенного горизонтально и высоты падения. Учитываем, что дальность полета равна высоте бросания. Определим время движения тела и высоту падения\[ \begin{align}
& L=H,L={{\upsilon }_{0}}\cdot t,H=\frac{g\cdot {{t}^{2}}}{2},{{\upsilon }_{0}}\cdot t=\frac{g\cdot {{t}^{2}}}{2},{{\upsilon }_{0}}=\frac{g\cdot t}{2},t=\frac{2\cdot {{\upsilon }_{0}}}{g}, \\
& H=\frac{g}{2}\cdot {{(\frac{2\cdot {{\upsilon }_{0}}}{g})}^{2}},H=\frac{2\cdot \upsilon _{0}^{2}}{g}.H=\frac{2\cdot {{20}^{2}}}{10}=80. \\
\end{align}
\]
Ответ: 80 м.
-
В2. Вариант 1. Тело массой m = 4,0 кг движется вдоль оси Ох под действием двух сил, направленных вдоль этой оси. Кинематический закон движения тела имеет вид х = А + В∙t + С∙t2, А = 8,0 м, В = -4,0 м/с, С = 2,0 м/с2. Если проекция на ось Ох первой силы F1х = -5,0 Н, то проекция второй силы F2х на эту ось равна … Н.
Решение.
Определим равнодействующую силу. Для определения равнодействующей силы запишем второй закон Ньютона:
F = m∙а (1).
Запишем кинематический закон движения тела и определим ускорение с которым движется тело\[ \begin{align}
& x=A+B\cdot t\text{ }+C\cdot {{t}^{2}},x=8,\text{0}\text{-}\text{4}\text{,0}\cdot t+\text{ 2}\text{,0}\cdot {{t}^{2}}, \\
& \text{ }x={{x}_{0}}+{{\upsilon }_{0}}\cdot t+\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2}.\frac{a}{2}=2,a=4. \\
\end{align}
\]
Зная ускорение определим равнодействующую силу:
F = 4,0 кг∙4,0 м/с2 = 16,0 Н.
Равнодействующая сила положительна, сила F1х отрицательна. Силы которые действуют на тело направлены в разные стороны. Равнодействующая сила направленна в сторону большей силы и равна разности модулей составляющих сил.
F = F2х – F1х, F2х = F + F1х (2).
F2х = 16,0 Н + 5,0 Н = 21,0 Н.
Ответ: 21 Н.
-
В3. Вариант 1. Лежащий на земле груз массой m0 = 2,00 кг под действием силы F был поднят вертикально вверх на высоту h = 10 м в течении промежутка времени ∆t = 2,00 с. Если груз двигался равноускоренно, то сила F при этом совершила работу А, равную … Дж.
Решение.
При прямолинейном движении груза и постоянном значении приложенной к грузу силы работа (этой силы) равна произведению величины проекции вектора силы на направление движения и величину совершённого перемещения:
А = F∙s∙соsα, соsα = 1, s = h, А = F∙h (1).
Покажем на рисунке силы которые действуют на груз и ускорение. Для решения задачи используем второй закон Ньютона:\[ \vec{F}=m\cdot \vec{a}.\ \vec{F}+m\cdot \vec{g}=m\cdot \vec{a}.
\]
Найдем проекции на ось Оу и определим силу которая действует на груз \[ \begin{align}
& Oy:F-m\cdot g=m\cdot a,\ F=\ m\cdot (g+a)\ \ \ (1).h=\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2},a=\frac{2\cdot h}{{{t}^{2}}}, \\
& F=\ m\cdot (g+\frac{2\cdot h}{{{t}^{2}}})(2). \\
\end{align} \]
Определим работу которую совершила сила\[ A=\ m\cdot (g+\frac{2\cdot h}{{{t}^{2}}})\cdot h.A=2,00\cdot (10+\frac{2\cdot 10}{{{2,00}^{2}}})\cdot 10=300. \]
Ответ: 300 Дж.
-
В4. Вариант 1. На рисунке представлены фотографии электромобиля, сделанные через равные промежутки времени ∆t =1,0 с. Если электромобиль двигался равнозамедленно, то модуль ускорения а электромобиля равен ... дм/с2.
Решение.
Автомобиль движется равнозамедленно и за первую секунду переместился из пункта с координатой 0 в пункт с координатой 6 м, за две секунды автомобиль переместился из пункта с координатой 0 в пункт с координатой 10 м, запишем уравнение перемещения автомобиля для этих случаев
\[ \begin{align}
& s={{\upsilon }_{0}}\cdot t-\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2}. \\
& 6={{\upsilon }_{0}}\cdot 1-\frac{a\cdot {{1}^{2}}}{2}(1),10={{\upsilon }_{0}}\cdot 2-\frac{a\cdot {{2}^{2}}}{2}(2),6={{\upsilon }_{0}}-0,5\cdot a\left| -2, \right.-12=-2\cdot {{\upsilon }_{0}}+a(1), \\
& 10={{\upsilon }_{0}}\cdot 2-a\cdot 2\,(2),-12+10=-2\cdot {{\upsilon }_{0}}+{{\upsilon }_{0}}\cdot 2+a-a\cdot 2, \\
& -2=-a,a=2. \\
\end{align} \]
Ответ: 20 дм/с2.
-
В5. Вариант 1. При повышении температуры идеального газа на ∆Т1 =234 К средняя квадратичная скорость поступательного движения его молекул возросла от υкв1 = 400 м/с до υкв2 = 500 м/с. Чтобы увеличить среднюю квадратичную скорость поступательного движения молекул от υкв2 = 500 м/с до υкв3 = 600 м/с температуру газа необходимо дополнительно повысить на ∆Т2, равное ... К.
Решение.
Температура – физическая величина характеризующая среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул идеального газа.\[ \begin{align}
& {{E}_{k}}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T,\frac{{{m}_{0}}\cdot \upsilon _{k}^{2}}{2}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T,T=,\frac{{{m}_{0}}\cdot \upsilon _{k}^{2}}{3\cdot k},\,{{T}_{1}}=\frac{{{m}_{0}}\cdot \upsilon _{k1}^{2}}{3\cdot k},{{T}_{2}}=\frac{{{m}_{0}}\cdot \upsilon _{k2}^{2}}{3\cdot k},{{T}_{3}}=\frac{{{m}_{0}}\cdot \upsilon _{k3}^{2}}{3\cdot k}, \\
& \Delta {{T}_{1}}={{T}_{2}}-{{T}_{1}},\Delta {{T}_{1}}=\frac{{{m}_{0}}\cdot \upsilon _{k2}^{2}}{3\cdot k}-\frac{{{m}_{0}}\cdot \upsilon _{k1}^{2}}{3\cdot k},\Delta {{T}_{1}}=\frac{{{m}_{0}}}{3\cdot k}\cdot (\upsilon _{k2}^{2}-\upsilon _{k1}^{2}), \\
& \Delta {{T}_{2}}={{T}_{3}}-{{T}_{2}},\Delta {{T}_{2}}=\frac{{{m}_{0}}\cdot \upsilon _{k3}^{2}}{3\cdot k}-\frac{{{m}_{0}}\cdot \upsilon _{k2}^{2}}{3\cdot k},\Delta {{T}_{2}}=\frac{{{m}_{0}}}{3\cdot k}\cdot (\upsilon _{k3}^{2}-\upsilon _{k2}^{2}), \\
& \frac{\Delta {{T}_{2}}}{\Delta {{T}_{1}}}=\frac{\frac{{{m}_{0}}}{3\cdot k}\cdot (\upsilon _{k3}^{2}-\upsilon _{k2}^{2})}{\frac{{{m}_{0}}}{3\cdot k}\cdot (\upsilon _{k2}^{2}-\upsilon _{k1}^{2})},\Delta {{T}_{2}}=\frac{\Delta {{T}_{1}}\cdot (\upsilon _{k3}^{2}-\upsilon _{k2}^{2})}{(\upsilon _{k2}^{2}-\upsilon _{k1}^{2})}.\Delta {{T}_{2}}=\frac{234\cdot ({{600}^{2}}-{{500}^{2}})}{({{500}^{2}}-{{400}^{2}})}=286. \\
\end{align} \]
Ответ: 286 К.
-
В6. Вариант 1. На рисунке приведён график зависимости температуры t тела от количества теплоты Q, которое отводилось от него. Если удельная теплоёмкость вещества, из которого состоит тело, с = 1000 Дж/(кг∙°С), то масса m тела равна ... г.
Решение.
Рассмотрим график. При изменении температуры тела от 1 °С до 2 °С телу подвели 20 Дж теплоты, определим массу тела.\[ Q=c\cdot m\cdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}}),\,m=\frac{Q}{c\cdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})}.m=\frac{20}{1000\cdot (2-1)}=0,02. \]
Ответ: 20 г.
-
В7. Вариант 1. Идеальный одноатомный газ, количество вещества которого постоянно, переводят из состояния А в состояние В (см. рис.). Если в состоянии А давление газа р0 = 100 кПа, а его объём V0 = 10л, то в ходе процесса газ получил количество теплоты Q, равное ... кДж.
Решение.
Перерисуем данный график в координатах р-V. Количество теплоты полученное идеальным газом в ходе всего процесса определим по формуле
Q = Q12 + Q23 (1).
1 → 2 изобарный процесс, при изобарном процессе количество теплоты определим по формуле\[ {{Q}_{12}}=\frac{5}{2}\cdot {{A}_{12}},{{A}_{12}}={{p}_{0}}\cdot (3\cdot {{V}_{0}}-{{V}_{0}}),{{Q}_{12}}=\frac{5}{2}\cdot {{p}_{0}}\cdot 2\cdot {{V}_{0}},{{Q}_{12}}=5\cdot {{p}_{0}}\cdot {{V}_{0}}(2). \]
Определим количество теплоты полученное газом на участке 2 → 3\[ \begin{align}
& {{Q}_{23}}={{A}_{23}}+\Delta {{U}_{23}},{{A}_{23}}=\frac{3\cdot {{p}_{0}}+{{p}_{0}}}{2}\cdot (5\cdot {{V}_{0}}-3\cdot {{V}_{0}}),{{A}_{23}}=4\cdot {{p}_{0}}\cdot {{V}_{0}}(3). \\
& \Delta {{U}_{23}}=\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot ({{T}_{3}}-{{T}_{2}}),p\cdot V=\nu \cdot R\cdot T,T=\frac{p\cdot V}{\nu \cdot R},{{T}_{3}}=\frac{3\cdot {{p}_{0}}\cdot 5\cdot {{V}_{0}}}{\nu \cdot R}, \\
& {{T}_{2}}=\frac{{{p}_{0}}\cdot 3\cdot {{V}_{0}}}{\nu \cdot R},\Delta {{U}_{23}}=\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot (\frac{15\cdot {{p}_{0}}\cdot {{V}_{0}}}{\nu \cdot R}-\frac{{{p}_{0}}\cdot 3\cdot {{V}_{0}}}{\nu \cdot R}),\Delta {{U}_{23}}=\frac{3}{2}\cdot 12\cdot {{p}_{0}}\cdot {{V}_{0}}\,(4), \\
& {{Q}_{23}}=4\cdot {{p}_{0}}\cdot {{V}_{0}}+18\cdot {{p}_{0}}\cdot {{V}_{0}},{{Q}_{23}}=22\cdot {{p}_{0}}\cdot {{V}_{0}}\,(5). \\
\end{align}
\]
(5) и (2) подставим в (1) определим количество теплоты полученное идеальным газом в ходе всего процесса\[ Q=5\cdot {{p}_{0}}\cdot {{V}_{0}}+22\cdot {{p}_{0}}\cdot {{V}_{0}},Q=27\cdot {{p}_{0}}\cdot {{V}_{0}}.Q=27\cdot 100\cdot {{10}^{3}}\cdot 10\cdot {{10}^{-3}}=27\cdot {{10}^{3}}. \]
Ответ: 27 кДж.
-
В8. Вариант 1. Ядра радиоактивного изотопа калия 4419К, начальная масса которого m0 = 4 ,40 мг, испытывают электронный β- -распад. Период полураспада изотопа калия Т1/2 = 22 мин. Если модуль суммарного заряда электронов, испущенных при β- -распаде ядрами калия, |q| = 9,03 Кл, то распад изотопа калия происходил в течение промежутка времени ∆t, равного ... мин.
Решение. Определим количество ядер изотопа калия в начальный момент наблюдения.\[ {{N}_{0}}=\frac{{{m}_{0}}}{M}\cdot {{N}_{A}}\ \ \ (1). \]
Запишем формулу для определения распавшихся ядер калия\[ \left| q \right|=\Delta N\cdot \left| e \right|,\Delta N=\frac{\left| q \right|}{\left| e \right|}(2). \]
Используя закон радиоактивного распада определим количество ядер изотопа калия которые не распались за время ∆t.\[ N={{N}_{0}}\cdot {{2}^{-\frac{\Delta t}{T}}}\ \ \ (3),\Delta N={{N}_{0}}-N,\frac{\left| q \right|}{\left| e \right|}={{N}_{0}}-{{N}_{0}}\cdot {{2}^{-\frac{\Delta t}{T}}},\frac{\left| q \right|}{\left| e \right|}={{N}_{0}}\cdot (1-{{2}^{-\frac{\Delta t}{T}}})(4). \]
(1) подставим в (4) определим промежуток времени в течении которого происходил распад изотопа калия\[ \begin{align}
& \frac{\left| q \right|}{\left| e \right|}=\frac{{{m}_{0}}}{M}\cdot {{N}_{A}}\cdot (1-{{2}^{-\frac{\Delta t}{T}}}),\frac{\left| q \right|\cdot M}{\left| e \right|\cdot {{m}_{0}}\cdot {{N}_{A}}}=1-{{2}^{-\frac{\Delta t}{T}}},1-\frac{\left| q \right|\cdot M}{\left| e \right|\cdot {{m}_{0}}\cdot {{N}_{A}}}=\frac{1}{{{2}^{\frac{\Delta t}{T}}}}, \\
& 1-\frac{\left| q \right|\cdot M}{\left| e \right|\cdot {{m}_{0}}\cdot {{N}_{A}}}=\frac{1}{{{2}^{\frac{\Delta t}{T}}}},{{2}^{\frac{\Delta t}{T}}}=\frac{1}{1-\frac{\left| q \right|\cdot M}{\left| e \right|\cdot {{m}_{0}}\cdot {{N}_{A}}}}. \\
& {{2}^{\frac{\Delta t}{22}}}=\frac{1}{1-\frac{9,03\cdot 44\cdot {{10}^{-3}}}{1,6\cdot {{10}^{-19}}\cdot 4,4\cdot {{10}^{-6}}\cdot 6,02\cdot {{10}^{23}}}},{{2}^{\frac{\Delta t}{22}}}=16,{{2}^{\frac{\Delta t}{22}}}={{2}^{4}},\frac{\Delta t}{22}=4,\Delta t=88. \\
\end{align}
\]
Ответ: 88 мин.
-
В9. Вариант 1. Маленький шарик массой m= 30 мг, заряд которого q1 = 12 нКл, подвешен в воздухе на тонкой шёлковой нити. Снизу на одной вертикали с шариком поместили точечный заряд q2 = -10 нКл. Если после этого модуль силы натяжения нити увеличился вдвое, то расстояние между центром шарика и точечным зарядом равно ... мм.
Решение.
Рассмотрим первый случай (рис 1) и определим силу натяжения нити\[ {{\vec{F}}_{H1}}+m\cdot \vec{g}=0,Oy:{{F}_{H1}}-m\cdot g=0,{{F}_{H1}}=m\cdot g(1).
\]
Рассмотрим второй случай (рис 2) и определим силу Кулона. Зная силу Кулона рассчитаем расстояние между зарядами\[ \begin{align}
& {{{\vec{F}}}_{H2}}+m\cdot \vec{g}+{{{\vec{F}}}_{k}}=0,Oy:{{F}_{H2}}-m\cdot g-{{F}_{k}}=0,{{F}_{k}}={{F}_{H2}}-m\cdot g(2). \\
& {{F}_{H2}}=2\cdot {{F}_{H1}},{{F}_{H2}}=2\cdot m\cdot g,{{F}_{k}}=2\cdot m\cdot g-m\cdot g,{{F}_{k}}=m\cdot g\,(3), \\
& {{F}_{k}}=\frac{k\cdot \left| {{q}_{1}} \right|\cdot \left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}(4),\,m\cdot g=\frac{k\cdot \left| {{q}_{1}} \right|\cdot \left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}},r=\sqrt{\frac{k\cdot \left| {{q}_{1}} \right|\cdot \left| {{q}_{2}} \right|}{m\cdot g}}. \\
& r=\sqrt{\frac{9\cdot {{10}^{9}}\cdot 12\cdot {{10}^{-9}}\cdot 10\cdot {{10}^{-9}}}{30\cdot {{10}^{-6}}\cdot 10}}=6\cdot {{10}^{-2}}. \\
\end{align} \]
Ответ; 60 мм.
-
В10. Вариант 1. К источнику тока с внутренним сопротивлением r = 1,0 Ом подключён проводник длиной l = 1,0 м, изготовленный из материала с удельным сопротивлением ρ = 1,1∙10-6 Ом∙м. Если площадь поперечного сечения проводника S = 1,1 мм2, а сила тока в цепи I = 20 А, то ЭДС источника тока равна ... В.
Решение.
Запишем закон Ома для полного участка цепи\[ I=\frac{E}{R+r},R=\frac{\rho \cdot l}{S},E=I\cdot (\frac{\rho \cdot l}{S}+r).E=20\cdot (\frac{1,1\cdot {{10}^{-6}}\cdot 1,0}{1,1\cdot {{10}^{-6}}}+1,0)=40. \]
Ответ: 40 В.
-
В11. Вариант 1. В момент времени t0 = 0 с радар излучил в сторону неопознанного летающего объекта (НЛО) кратковременный электромагнитный импульс. Импульс после отражения от НЛО был принят радаром в момент времени t1 = 300 мкс. Расстояние s от радара до НЛО в момент отражения сигнала от объекта равно... км.
Решение.\[ s=\frac{c\cdot \Delta t}{2}.\,s=\frac{3\cdot {{10}^{8}}\cdot 300\cdot {{10}^{-6}}}{2}=45\cdot {{10}^{3}}.
\]
Ответ: 45 км.
-
В12. Вариант 1. Аккумулятор с ЭДС Е = 1,40 В и внутренним сопротивлением r = 0,20 Ом замкнут алюминиевым (с = 880 Дж/кг∙К) проводником, масса которого m = 25,1 г. Если на нагревание проводника расходуется η = 60 % энергии, потребляемой проводником, то через промежуток времени ∆t = 10 мин максимально возможное изменение температуры ∆Т проводника равно ... К. Примечание. Изменением сопротивления проводника при его нагревании пренебречь.
Решение.\[ \begin{align}
& \eta =\frac{{{A}_{n}}}{{{A}_{z}}},{{A}_{n}}=c\cdot m\cdot \Delta T,{{A}_{z}}={{P}_{\max }}\cdot \tau ,{{P}_{\max }}=\frac{{{E}^{2}}}{4\cdot r},\eta =\frac{c\cdot m\cdot \Delta T}{\frac{{{E}^{2}}}{4\cdot r}\cdot \tau }, \\
& \Delta T=\frac{\eta \cdot {{E}^{2}}\cdot \tau }{4\cdot r\cdot c\cdot m}.\Delta T=\frac{0,6\cdot {{1,4}^{2}}\cdot 600}{4\cdot 0,2\cdot 880\cdot 25,1\cdot {{10}^{-3}}}=39,9. \\
\end{align}
\]
Ответ: 40 К.
-
А6. Вариант 1. Однородный пробковый (ρ1 = 200 кг/м3) шар объемом V = 10,0 дм3 наполовину погружен в воду (ρ2 = 1000 кг/м3) и удерживается в этом состоянии пружиной, нижний конец которой прикреплен ко дну сосуда. Масса и объем пружины малы по сравнению с массой и объемом шара. Если абсолютное удлинение пружины ∆l = 30,0 см, то ее жесткость k равна:
1) 100 Н/м; 2) 120 Н/м; 3) 150 Н/м; 4) 180 Н/м; 5) 200 Н/м.
Решение.
Покажем силы которые действуют на шар, на шар действует Архимедова сила, сила тяжести и сила упругости. Равнодействующая сил которые действуют на шар равна нулю. Определим их проекции на ось Оу. \[ \begin{align}
& {{{\vec{F}}}_{A}}+m\cdot \vec{g}+{{{\vec{F}}}_{y}}=0.Oy:{{F}_{A}}-m\cdot g-{{F}_{y}}=0(1), \\
& {{F}_{A}}={{\rho }_{2}}\cdot g\cdot \frac{1}{2}\cdot V(2),m={{\rho }_{1}}\cdot V\,(3),\,{{F}_{y}}=k\cdot \Delta l(4), \\
& {{\rho }_{2}}\cdot g\cdot \frac{1}{2}\cdot V-{{\rho }_{1}}\cdot V-k\cdot \Delta l=0,{{\rho }_{2}}\cdot g\cdot \frac{1}{2}\cdot V-{{\rho }_{1}}\cdot V=k\cdot \Delta l, \\
& k=\frac{{{\rho }_{2}}\cdot g\cdot \frac{1}{2}\cdot V-{{\rho }_{1}}\cdot V}{\Delta l}.k=\frac{1000\cdot 10\cdot \frac{1}{2}\cdot 10\cdot {{10}^{-3}}-200\cdot 10\cdot {{10}^{-3}}}{0,3}=160. \\
\end{align} \]
Ответ: 3) 150 Н/м.
В формуле g потерялось. Ответ 100 Н/м
-
Спасибо, исправил.
-
В задаче А13 неправильно записана теорема косинусов. Должен быть знак "минус" для угла 600, или знак "плюс" для угла 1200. Поэтому ответ 2) В0
-
Спасибо, исправил
-
Неплохо было бы исправить и конечную формулу в задаче А6 - добавить ускорение свободного падения: (http://Screen1.jpg)
-
Вариант 2
А1(2) А2(1) А3(1) А4(3) А5(2) А6(1) А7(4) А8(2) А9(5) А10(2) А11(2) А12(5)
А13(3) А14(1) А15(2) А16(3) А17(3) А18(2)
В1() В2() В3() В4() В5() В6() В7() В8() В9() В10 ( ) В11()
-
2 вариант А13 ответ 2, а не 3. Для индукции получается равносторонний треугольник.
-
2 вариант А13 ответ 2, а не 3. Для индукции получается равносторонний треугольник.
Угол между векторами В1 и В2 600, используем теорему косинусов со знаком плюс, получаем ответ: 3.
Выложите свое решение с рисунком.
-
Да, вы правы.
Моим коллегам в условии задачи В12 не понравилось слово " замкнут". Есть мнение, что это слово больше подходит для короткого замыкания. Правильнее было бы написать: "К аккумулятору присоединен алюминиевый проводник".