Решение.
Определим длину волны падающего света на дифракционную решетку.Максимум дифракционной решетки находится по формуле:
d∙sinφ = k∙λ (1).
при малых углах можно считать, что:
sinφ = tgφ = а/L, а – расстояние от центрального до первого максимума, а = r/2, а = 0,3 м.
d – период дифракционной решетки, d = 1∙10-5 м. \[ \lambda =\frac{d\cdot a}{L\cdot k}\ \ \ (2). \]
Так как максимум третий, k = 3.
Запишем формулу Эйнштейна для фотоэффекта:
Е = А + е∙Uз (3).
Где: Е – энергия фотона, А – работа выхода электрона из метала.
Энергия фотона определяется по формуле:\[ E=h\cdot \frac{c}{\lambda }\ \ \ (4). \]
Где: е – модуль заряда электрона, е = 1,6 ∙10-19 Кл, h = 6,63∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме, с = 3∙108 м/с.
Подставим (2) вм (4) (4) в (3) определим работу выхода электрона из метала:\[ A=\frac{h\cdot c\cdot L\cdot k}{d\cdot a}-e\cdot {{U}_{3}}. \]
А = 2,767∙10-19 Дж.
1еВ – 1,6∙10-19 Дж.
А = 1,73 еВ.