Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Колебания и волны => Электромагнитные => : Антон Огурцевич 11 June 2015, 15:56
-
Уравнение изменения силы тока в колебательном контуре даётся в виде I = –0,020∙sin 400π∙t (A). Индуктивность контура 1,0 Гн. Найти:
а) период колебаний;
б) ёмкость контура;
в) максимальную разность потенциалов на обкладках конденсатора.
Ответ: (T = 5∙10-3 c; C = 6,3∙10-7 Ф; Umax = 25 B).
-
Сравнив данное уравнение с уравнением колебаний силы тока в общем виде I = Im∙sin ω∙t, мы находим следующие величины:
Im = 0,020 А, ω = 400π.
а) Период колебаний T найдем через циклическую частоту ω:
\[T=\frac{2\pi }{\omega } ,\]
T = 5∙10–3 c.
б) Электроемкость конденсатора контура C найдем через уравнение Томсона:
\[T=2\pi \cdot \sqrt{L\cdot C} ,\; \; C=\frac{1}{L} \cdot \left(\frac{T}{2\pi } \right)^{2} ,\]
C = 6,3∙10–7 Ф.
в) Максимальную разность потенциалов Umax на обкладках конденсатора найдем через закон сохранение энергии: максимальная энергия магнитного поля катушки равна максимальной энергии электрического поля конденсатора
\[\frac{L\cdot I_{m}^{2} }{2} =\frac{C\cdot U_{m}^{2} }{2} ,\; \; U_{m} =I_{m} \cdot \sqrt{\frac{L}{C} } ,\]
Umax = 25 B.