Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Электростатика => Электродинамика => Напряженность поля. Сила => : Антон Огурцевич 09 June 2017, 14:16
-
2. Расстояние между двумя точечными зарядами, равными 1 мкКл и -1 мкКл, равно 10 см. Определить силу, действующую на точечный заряд 0,1 мкКл, удалённый на 6 см от первого и 8 см от второго зарядов. Сделать рисунок.
-
Решение: сделаем рисунок. т.к. расстояния до заряда q3 6 и 8 см, а между зарядами 10 см – то третий заряд находится в вершине прямоугольного треугольника. (выполняется теорема Пифагора) Изобразим силы, действующие на третий заряд со стороны оставшихся двух (см. рис.). Модули сил определим по закону Кулона. Модуль равнодействующей этих сил F0 определим по теореме Пифагора (угол между ними равен 90 градусов)
\[ {{F}_{1}}=\frac{\left| {{q}_{1}} \right|\cdot \left| {{q}_{3}} \right|}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}\cdot {{a}^{2}}},\text{ }{{F}_{2}}=\frac{\left| {{q}_{2}} \right|\cdot \left| {{q}_{3}} \right|}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}\cdot {{b}^{2}}}. \]
\[ {{F}_{0}}=\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}}=\sqrt{{{\left( \frac{\left| {{q}_{1}} \right|\cdot \left| {{q}_{3}} \right|}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}\cdot {{a}^{2}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{\left| {{q}_{2}} \right|\cdot \left| {{q}_{3}} \right|}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}\cdot {{b}^{2}}} \right)}^{2}}}=\frac{\left| {{q}_{3}} \right|}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\sqrt{{{\left( \frac{\left| {{q}_{1}} \right|}{{{a}^{2}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{\left| {{q}_{2}} \right|}{{{b}^{2}}} \right)}^{2}}}. \]
\[ {{F}_{0}}=\frac{0,1\cdot {{10}^{-6}}}{4\cdot 3,14\cdot 8,85\cdot {{10}^{-12}}}\sqrt{{{\left( \frac{1\cdot {{10}^{-6}}}{{{\left( 6\cdot {{10}^{-2}} \right)}^{2}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{1\cdot {{10}^{-6}}}{{{\left( 8\cdot {{10}^{-2}} \right)}^{2}}} \right)}^{2}}}=0,287. \]
Ответ: 287 мН.