Задачи и вопросы по физике > Тестирование 2009/2010
Репетиционное тестирование 3 этап 2009/2010
alsak:
Здесь вы можете обменяться ответами и решениями по РТ 2010-3 (варианты 1 и 2), задать вопросы.
Вариант 1 А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А9 А10 1 1 3 1 3 2 2 1 4 2 А11 А12 А13 А14 А15 А16 А17 А18 3 1 3 5 5 4 3 4
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 16 7 80 5 280 24 50 3 4 6 4 280
Вариант 2 А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А9 А10 1 4 3 5 5 4 4 2 2 3 А11 А12 А13 А14 А15 А16 А17 А18 1 5 1 3 2 2 3 4
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 10 20 200 6 300 12 2 16 8 72 12 390
alsak:
Вариант 1 А17.
Участок графика зависимости высоты Η изображения предмета, полученного с помощью тонкой рассеивающей линзы, от расстояния d между линзой и предметом показан на рисунке. Оптическая сила D линзы равна
1) –3,0 дптр; 2) –2,5 дптр; 3) –1,0 дптр; 4) 1,0 дптр; 5) 2,5 дптр.
Решение. Так как линза рассеивающая, то изображение будет мнимое, поэтому формула тонкой линзы будет иметь вид:
\[
-\frac{1}{F} = -D = \frac{1}{d} - \frac{1}{f}. \quad (1) \]
Для высоты изображения H можно записать следующее уравнение:
\[
\frac{H}{h} = \frac{f}{d}, \quad (2) \]
где h — высота предмета, f — расстояние от изображения до линзы. Выразим f из уравнения (2) и подставим в (1):
\[
f=\frac{H \cdot d}{h}, \quad
D = - \frac{1}{d} + \frac{h}{H \cdot d}=\frac{h-H}{H \cdot d}. \quad (3) \]
Выразим из уравнения (3) h и распишем полученное выражение для двух точек графика
d1 = 1 м, H1 = 0,5 см; d2 = 4 м, H2 = 0,2 см:
\[
h=H \cdot \left (D \cdot d + 1 \right ); \quad
H_1 \cdot \left (D \cdot d_1 + 1 \right ) =
H_2 \cdot \left (D \cdot d_2 + 1 \right ), \quad
D = \frac{H_2-H_1}{H_1 \cdot d_1 - H_2 \cdot d_2}. \]
После подстановки чисел получаем D = 1 дптр. Так как линза рассеивающая, то ответ:
3) –1 дптр.
Примечание. В задаче ответы записаны с неправильной точностью. Такой вариант ответов более правильный:
1) –3 дптр; 2) –2,5 дптр; 3) –1 дптр; 4) 1 дптр; 5) 2,5 дптр.
alsak:
Вариант 1 В6.
В сосуде, закрытом крышкой, находится воздух (М = 29 г/моль ) при температуре t = 17 °С под давлением р1 = 100 кПа. На прикрепленной к крышке легкой пружине жесткостью k = 4,0 Н/м висит и не касается дна и стенок сосуда тело объемом V = 2,0 дм3. Если после подкачки воздуха давление в сосуде увеличилось в пять раз, а температура осталась прежней, то расстояние Δh, на которое поднялось тело, равно ... мм.
Решение. На тело, висящего на пружине, действуют сила тяжести m⋅g (направленная вниз), сила упругости Fu = k⋅Δl (направлена вверх) и архимедова сила Fa = ρ⋅g⋅V (направлена вверх). Изменение высоты тела на пружине объясняется изменением давления воздуха (и плотности), что приводит к изменению архимедовой силы, действующей на тело. Найдем плотности воздуха в первом случае и втором:
\[
p \cdot V = \frac{m}{M} \cdot R \cdot T, \quad
\rho = \frac{m}{V} = \frac{p \cdot M}{R \cdot T}, \quad
\rho_1 = \frac{p_1 \cdot M}{R \cdot T}, \quad
\rho_2 = \frac{p_2 \cdot M}{R \cdot T}, \]
где p2 = 5p1 = 500 кПа, а T = 290 К «температура осталась прежней». Запишем условия равновесия тела в проекции на вертикальную ось (направленную вверх) для первого случая и второго:
k⋅Δl1 + ρ1⋅g⋅V – m⋅g = 0, k⋅Δl2 + ρ2⋅g⋅V – m⋅g = 0.Расстояние, на которое поднялось тело Δh = Δl1 – Δl2. Тогда
\[
\Delta l_1 = \frac{m \cdot g}{k} - \frac{ \rho_1 \cdot g \cdot V}{k}, \quad
\Delta l_2 = \frac{m \cdot g}{k} - \frac{ \rho_2 \cdot g \cdot V}{k}, \]
\[
\Delta h = \left ( \rho_2 - \rho_1 \right ) \cdot \frac{g \cdot V}{k} =
\left (p_2 - p_1 \right ) \cdot \frac{g \cdot V \cdot M}{k \cdot R \cdot T}, \]
Δh = 24 мм.
alsak:
Вариант 1 В11.
На поверхности озера глубиной h = 3,5 м находится круглый плот, радиус которого R = 8,0 м. Показатель преломления воды n = 1,33. При освещении воды рассеянным светом на горизонтальном дне образуется тень от плота, радиус r которой равен ... м.
Решение. При рассеянном свете лучи падают на плот со всех сторон. Рассмотрим левый край плота (рис., точка А). Тень от плота будет на дне, если луч, преломленный под максимальным углом, упадет на дно (точка D) так, что CD < AB, где АВ = R – радиус плота. Тогда радиус тени r = R – CD.
Максимальный угол преломления β будет, если луч падает под углом α близким к 90°. Тогда
\[
\frac{ \sin \alpha }{ \sin \beta } = \frac{1}{ \sin \beta } = n, \quad
\sin \beta = \frac{1}{n}. \]
Найдем CD из треугольника ACD: CD = AC⋅tg β, где АС = h,
\[
tg \beta = \frac{ \sin \beta }{ \sqrt{1- \sin^2 \beta }} = \frac{1}{ \sqrt{n^2-1}} \]
— это действие нужно сделать, если нет инженерного калькулятора. В итоге получаем
\[
r = R- \frac{h}{ \sqrt{n^2-1}}, \]
r = 4 м.
Фьюри:
А нельзя ли на форуме разместить условие самих задач 3-го этапа 2010, чтоб самим попытаться что-нибудь решить?
Навигация
Перейти к полной версии