Задачи и вопросы по физике > Решение задач Н.Е. Савченко

Световые волны из сборника Савченко Н.Е.

(1/3) > >>

alsak:
Решение задач по физике из книги Савченко Н.Е. Решение задач по физике. – Мн.: Высш. школа, 2003. – 479 с.

  901 902 903 904 905 906 907 908 909 910 911

djek:
911. Дифракционная решетка освещена нормально падающим монохроматическим светом. Главный максимум второго порядка наблюдается под углом φ1 = 10°. Под каким углом наблюдается максимум третьего порядка?
Решение
Если на дифракционную решетку падает нормально плоская монохроматическая волна, то на экране возникает интерференционная картина и максимумы света наблюдаются под углами φ, для которых
d·sinφ=m·λ, где m=0,плюс-минус (1, 2, 3…)- порядок максимумовДля максимума второго и третьего порядка соответственно
d·sinφ1=2·λ;
d·sinφ2=3·λРазделим второе уравнение на первое
\[ \begin{align}
  & \sin {{\varphi }_{2}}=\frac{3}{2}\cdot \sin {{\varphi }_{1}} \\
 & {{\varphi }_{2}}=ark\sin \left( \frac{3}{2}\cdot \sin {{\varphi }_{1}} \right) \\
\end{align}
 \]

Екатерина1:
902, 905, 908, 909

Kivir:
905. Объектив фотоаппарата покрыт слоем прозрачной плёнки толщиной d = 0,525 мкм. Обеспечит ли этот слой просветление для зелёного  света с длиной волны λ = 546 нм, если показатель преломления плёнки n = 1,31?
Решение: для просветления оптики, на стекло линз наносят тонкую плёнку с показателем преломления меньшим, чем у стекла. При отражении света от границ раздела воздух–плёнка и плёнка–стекло происходит потеря полуволны, т.к. в обоих случаях свет отражается от оптически более плотной среды. Оптическая разность хода лучей 2 и 3 зависит только от толщины плёнки и её показателя преломления:
Δ = 2∙d∙n.Учтено, что луч 2 отражается от границы воздух–плёнка, а луч 3 от границы плёнка–стекло и проходит дополнительный путь, равный двойной толщине плёнки в среде, с показателем преломления n. Для просветления, нужно, что бы в отражённом свете для данной длины волны выполнялся интерференционный минимум (при этом отражённые волны погасят друг друга и через стекло объектива пройдёт больше энергии). Условие минимума:
\[ \Delta =\left(2k+1\right)\cdot \frac{\lambda }{2}. \]
Здесь k - натуральное число. Подставим оптическую разность, и выразим k. Если после расчёта, k примет значение  0, 1, 2, 3…, то плёнка обеспечит просветление для света с заданной длиной волны.
\[ \begin{array}{l} {2\cdot d\cdot n=\left(2k+1\right)\cdot \frac{\lambda }{2} ,} \\ {k=\frac{2\cdot d\cdot n}{\lambda } -\frac{1}{2} .} \end{array} \]
Ответ: k = 2, обеспечит.

Kivir:
902. Между двумя параллельными стеклянными пластинками имеется небольшой воздушный зазор. Сквозь пластинки проходит луч монохроматического света, падающий перпендикулярно поверхности пластинок. При этом в воздушном зазоре укладывается N = 30 длин волн света. Сколько длин волн того же света уложится в этом зазоре, если его заполнить жидкостью с показателем преломления n = 1,3?
Решение: пусть ширина зазора равна l. Тогда, по условию задачи:
l = N∙λ.Здесь λ – длина волны монохроматического света. После заполнения зазора жидкостью, оптически более плотной, чем воздух, длина волны изменится – она станет меньше:
λ1 = λ/n.Ширина зазора осталась прежней, и уложится теперь N1 длин волн:
l = N1∙λ1.Приравняв ширину, сократим длину волны и найдём N1:
N∙λ = N1∙λ1,
N∙λ = N1∙λ/n,
N1 = n∙N.Ответ: 39.

Навигация

[0] Главная страница сообщений

[#] Следующая страница