Решение. Магнитный момент Рm соленоида равен
Рm = I⋅S⋅N, (1)
где I — сила тока в катушке (соленоиде), S — площадь поперечного сечения, N — число витков.
Магнитный поток Ф, создаваемый одновитковым соленоидом определим по формуле:
Ф = I∙L (2).
Если соленоид имеет N витков, определим потокосцепление:
Ψ = L∙I (3), Ψ = N∙Ф (4), N∙Ф = L∙I (5), Ф = В∙S (6).
Индуктивность соленоида определим по формуле:\[ L=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{N}^{2}}\cdot S}{l}\ \ \ (7). \]
μ0 = 4π∙10-7 Гн/м – магнитная постоянная. (7) и (6) подставим в (5), из (1) выразим силу тока в катушке и подставим в (5) определим индукцию B магнитного поля в центре соленоида\[ \begin{align}
& N\cdot B\cdot S=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{N}^{2}}\cdot S}{l}\cdot I,I=\frac{{{P}_{m}}}{S\cdot N},\ N\cdot B\cdot S=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{N}^{2}}\cdot S}{l}\cdot \frac{{{P}_{m}}}{S\cdot N},B=\ \frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{N}^{2}}\cdot S}{l\cdot N\cdot S}\cdot \frac{{{P}_{m}}}{S\cdot N}, \\
& B=\ \frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{P}_{m}}}{l\cdot S}(8). \\
& B=\frac{4\cdot \pi \cdot {{10}^{-7}}\cdot 0,1}{0,125\cdot {{10}^{-4}}}=10\cdot {{10}^{-3}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 10 мТл.