Задачи и вопросы по физике > Геометрическая

Глубина воды в водоёме

(1/1)

Антон Огурцевич:
9. Глубина воды в водоёме равна 2,5 м. Наблюдатель смотрит на предмет, лежащий на дне, причём луч света направлен перпендикулярно к поверхности воды. Определить кажущееся расстояние предмета от поверхности воды. Показатель преломления воды принять равным 1,33. Сделать рисунок.

Сергей:
Решение.
Обозначим точкой С предмет, лежащий на дне водоема. Для того, чтобы человек увидел его изображение, необходимо, чтобы хотя бы два луча от предмета попали человеку в глаз. Это будет возможно для очень малых углов между лучами 1 и 2. Из-за преломления лучей, изображение предмета будет казаться не в точке С, а в точке В — точке пересечения продолжений лучей 1 и 2. По условию дано расстояние ОС = 2,5 м, найти надо расстояние ОВ.
Рассмотрим треугольники АОВ и АОС, угол АВО = β, угол АСО = α.\[ \begin{align}
  & \frac{OA}{OB}=tg\beta ,\frac{OA}{OC}=tg\alpha ,tg\alpha \approx \sin \alpha ,tg\beta \approx \sin \beta ,OA=OB\cdot \sin \beta ,OA=OC\cdot \sin \alpha , \\
 & OB\cdot \sin \beta =OC\cdot \sin \alpha ,OB=\frac{OC\cdot \sin \alpha }{\sin \beta },\frac{\sin \alpha}{\sin \beta }=\frac{1}{n},OB=\frac{OC}{n}. \\
 & OB=\frac{2,5}{1,33}=1,879. \\
\end{align}
 \]Ответ: 1,879 м.

Навигация

[0] Главная страница сообщений