Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Динамика => Механика => Движение по горизонтали => : Антон Огурцевич 24 May 2016, 12:11
-
21.2. Коэффициент трения скольжения колёс поезда о рельсы равен 0,1. Определить минимальный тормозной путь поезда, если его скорость равна 10 м/с. Сделать рисунок.
-
Решение: на поезд в процессе торможения действует только одна сила – сила трения F, которая и сообщает ему тормозное ускорение a. Будем считать, что поезд едет горизонтально, тогда на него действует сила тяжести mg, направленная вертикально вниз, и сила нормальной реакции опоры N, направленная вертикально вверх, причём N = mg т.к. по вертикали движение отсутствует. Сила трения скольжения находится по формуле
\[ F=\mu \cdot N=\mu \cdot mg. \]
Ускорение определим из второго закона Ньютона
\[ a=\frac{F}{m}=\frac{\mu \cdot mg}{m}=\mu \cdot g. \]
Тормозной путь, ускорение, начальная и конечная скорости связаны уравнением (за положительное направление возьмём направление движения)
\[ \upsilon _{x}^{2}-\upsilon _{0x}^{2}=2\cdot {{a}_{x}}\cdot S,\text{ }-\upsilon _{0x}^{2}=-2\cdot {{a}_{x}}\cdot S,\text{ }S=\frac{\upsilon _{0x}^{2}}{2\cdot {{a}_{x}}}=\frac{\upsilon _{0x}^{2}}{2\cdot \mu \cdot g}. \]
\[ S=\frac{{{10}^{2}}}{2\cdot 0,1\cdot 10}=50. \]
Ответ: 50 м, при расчётах ускорение свободного падения взяли равным 10 м/с2.