Решение: Будем считать, что чемодан всё ещё лежит на полке. При этом, его удерживает только одна сила – сила трения покоя. Именно эта сила и сообщает чемодану ускорение при торможении (чемодан покоится на полке, поэтому его ускорение равно ускорению поезда). Получаем, для того, чтобы чемодан удержался, нужно:
Ftr ≥ m∙a,
Сила трения равна:
Ftr = μ∙N = μ∙mg, μ∙mg ≥ m∙a, μ∙g ≥ a.
Модуль ускорения найдём, зная изменение скорости:
a = (υ1-υ2) / t.
Получаем условие покоя:
\[ \mu \ge \frac{{{\upsilon }_{1}}-{{\upsilon }_{2}}}{g\cdot t}, \]
Либо условие, при котором чемодан начнёт скользить по полке:
\[ \mu \le \frac{{{\upsilon }_{1}}-{{\upsilon }_{2}}}{g\cdot t}. \]
Ответ: μ ≤ 1,65 (g = 10 м/с2)
P.S. Видно поезд очень скоростной, что сбавил скорость с 328 км/ч до 90 км/ч за 4 секунды – очень экстренное торможение!