Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Постоянный ток => Электродинамика => Полная цепь => : Антон Огурцевич 18 March 2016, 22:27

: Определить показание амперметра
: Антон Огурцевич 18 March 2016, 22:27

15. В схеме на рис., ε₁ = 2 В, ε₂ = 4 В, R₁ = 0,50 Ом и падение потенциала на сопротивлении R₂ равно U₂ = 1 В (ток через R₂ направлен справа налево). Определить показание амперметра. Внутренним сопротивлением элементов и амперметра пренебречь. Сделать рисунок.

: Re: Определить показание амперметра
: Сергей 19 March 2016, 07:50

Решение.
Для цепи применим правила Кирхгофа:
Первое правило – сумма токов, подходящих к узлу, равна сумме токов, выходящих из узла.
Второе правило – в любом замкнутом контуре сложной цепи сумма действующих ЭДС равна сумме падений напряжения на сопротивлениях этого контура, причем электродвижущие силы берем со знаком плюс если они повышают потенциал по направлению обхода (переходим от минуса к плюсу), и со знаком минус, если понижают.
Выберем направления обхода как показано на рисунке. Составим уравнения (рис).
 

I₃ = I₁ + I₂   (1).
E ₁ = I₃∙R₃ + U₂    (2).
E ₂ = I₃∙R₃ + I₁∙R₁   (3).

Из (2) выразим I₃∙R₃ подставим в (3) выразим ток I₁.

\[ \begin{align}
  & {{I}_{3}}\cdot {{R}_{3}}={{E}_{1}}-{{U}_{2}},\ {{E}_{2}}={{E}_{1}}-{{U}_{2}}+{{I}_{1}}\cdot {{R}_{1}},\ {{I}_{1}}=\frac{{{E}_{2}}-{{E}_{1}}+{{U}_{2}}}{{{R}_{1}}}. \\
 & {{I}_{1}}=\frac{4-2+1}{0,5}=6. \\
\end{align} \]

I₁ = 6 А.