Решение.
Запишем закон сохранения энергии в колебательном контуре:
\[ \frac{C\cdot {{u}^{2}}}{2}+\frac{L\cdot {{i}^{2}}}{2}\ =\frac{L\cdot I_{0}^{2}}{2}\ \ \ (1). \]
По условию задачи энергия магнитного поля катушки стала равна энергии электрического поля конденсатора:
\[ \begin{align}
& \frac{L\cdot {{i}^{2}}}{2}\ =\frac{C\cdot {{u}^{2}}}{2},\ 2\cdot \frac{L\cdot {{i}^{2}}}{2}\ =\frac{L\cdot I_{0}^{2}}{2}\ \ \ (2). \\
& i={{I}_{0}}\cdot \sin \omega \cdot t,\ 2\cdot \frac{L\cdot {{({{I}_{0}}\cdot \sin \omega \cdot t)}^{2}}}{2}\ =\frac{L\cdot I_{0}^{2}}{2}, \\
& 2\cdot {{({{I}_{0}}\cdot \sin \omega \cdot t)}^{2}}\ =I_{0}^{2},\ {{(\sin \omega \cdot t)}^{2}}=\frac{1}{2},\ \sin \omega \cdot t=\frac{1}{\sqrt{2}}, \\
& 2\cdot \pi \cdot \nu \cdot t=\frac{\pi }{4},\ \nu =\frac{1}{8\cdot t}. \\
\end{align} \]
ν = 0,5∙10
6 Гц.
