Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Подготовка, анализ ЦТ => : alsak 03 January 2010, 12:32
-
При вычислениях на ЦТ в части В могут возникать проблемы. Например, берем задачу В7 из последнего пробного теста вариант 2: Два одинаковых небольших проводящих шарика массой ... В итоге получаем окончательную формулу
\[
q_0 = 4l \cdot \sin \frac{\varphi}{2} \cdot \sqrt{\frac{m \cdot g \cdot tg \frac{\varphi}{2}}{k}};\ \sin \frac{\varphi}{2} = {\frac{\sqrt{2}}{2};\ tg \frac{\varphi}{2}} = 1. \]
После подстановки чисел получаем:
\[
q_0 = 4 \cdot 0,300 \cdot {\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sqrt{\frac{0,450 \cdot 10^{-3} \cdot 10 \cdot 1}{9 \cdot 10^9}}}. \]
Теперь начинаем считать:
1 способ: на простом (не инженерном) калькуляторе отдельно считаем значение перед корнем и значение под корнем, учитывая число значащих цифр плюс запасная цифра.
\[
q_0 = 0,8485 \cdot 707,1 \cdot 10^{-9} =599 \cdot 10^{-9}. \]
2 способ: учтем, что по правилам ЦТ
\[
\sqrt{2} = 1,41;\ q_0 = 0,846 \cdot 707,1 \cdot 10^{-9} =598 \cdot 10^{-9}. \]
3 способ: упростим вычисления
\[
q_0 = 0,600 \cdot \sqrt{2} \cdot 10^{-6} \cdot \sqrt{\frac{4,50}{9}}=0,600 \cdot \sqrt{2} \cdot 10^{-6} \cdot \sqrt{\frac{1}{2}}=600 \cdot 10^{-9}. \]
Получили три разных ответа: 1) 599 нКл; 2) 598 нКл; 3) 600 нКл. Какой из них правильный?
А можно еще проверить вычисления для решения по действиям. Возможно, получим четвертый ответ.
-
Очень интересуюсь этим вопросом. Так как всё-таки лучше считать? Я уже убиделся, что по действиям явно больше вероятность погрешности... но порой решаю по действиям, когда трудно расправится с задачей быстро.
-
А я всегда по действиям, единственаое, может быть погрешность ,если числа записывать до десятой или даже сотой, но я как правило пишу до тысячной и вероятность пгрешности меньше
-
Не важно, до сотой или до тысячной. Например число 0,000155 какой смысл округлять до сотых или тысячных? Достаточно оставлять 3-4 значащих цифры, а еще лучше делать вычисления за один раз на калькуляторе. Но физ. константы, число пи и корни лучше брать такими, как пишут в ЦТ.
-
Ясно ,но не знаю ,я просто уже как-то привык! считаю всё отдельно, каждую скобку! Привычка с начала обучения физики, мне кажется что сли всё вместе за раз считать ,высока вероятность ошибки!
-
Есть правила вычислений приближенных чисел, в которых указано сколько цифр должно быть в ответе при умножении, сложении ..., сколько оставлять цифр в промежуточных вычислениях.
-
Ну вообщем я не всегда может считаю рационально ,но зато я всегда уверен в своём ответе! А как считать, это дело каждого!(хоть в уме) =)