Решение: В начальный момент времени тело находилось в крайнем левом положении, значит для написания уравнения координаты от времени используем функцию сos. Напишем уравнение координаты:
x = Xm∙соsω∙t,
где: х – координата тела, Хm – амплитуда, ω – угловая скорость, ω = 2∙π/Т, Т – период колебаний. Т = t/N. Т = 2/3 с, ω = 3∙π.
х = 0,06∙соs3∙π∙t.
Для нахождения скорости возьмем первую производную по времени от х:
υ = - ω∙Хm∙sinω∙t, υ = - 0,18∙π∙sin3∙π∙t.
Для нахождения ускорения возьмем вторую производную по времени от х:
а = - ω2∙Хm∙соsω∙t, а = -0,54∙π∙соs3∙π∙t.
Ответ: υ = 0,18∙π∙sin3∙π∙t, а = -0,54∙π∙соs3∙π∙t.