Решение.
В задаче рассматривается прямолинейное движение с постоянным ускорением.
Координата тела определяется по формуле:
\[ x={{x}_{0}}+{{\upsilon }_{0}}\cdot t+\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2}. \]
Запишем уравнение координаты и скорости для оси оХ, определим скорость и ускорение относительно оси:
х = А1 + 7∙t - 2∙t2,
ах = -4 м/с2, υ0 = 7 м/с,
υх = υ0 +ах∙t, υх =7 - 4∙t.
Для t = 5 с, υх = -13 м/с, ах = -4 м/с2.
Запишем уравнение координаты и скорости для оси оY, определим скорость и ускорение относительно оси:
y = А2 - 1∙t + 0,2∙t2,
аy = 0,4 м/с2, υ0 = -1 м/с,
υy = υ0 +аy∙t, υy = -1 + 0,4∙t.
Для t = 5 с, υy = 1 м/с, аy = 0,4 м/с2.
Модули скорости и ускорения точки в момент времени t = 5 с определим по формулам:\[ \upsilon =\sqrt{\upsilon _{x}^{2}+\upsilon _{y}^{2}}\ \ \ (1),\ a=\sqrt{a_{x}^{2}+a_{y}^{2}}\ \ \ (2). \]
υ = 13 м/с, а = 4 м/с2.
Ответ: 13 м/с, 4 м/с2.