Решение.
Покажем рисунок. Направление вектора магнитной индукции определим по правилу буравчика.
Магнитная индукция создаваемая проводником с током на расстоянии r от бесконечно длинного проводника определим по формуле:\[ B=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{2\cdot \pi \cdot r},\ {{B}_{1}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}}{2\cdot \pi \cdot {{r}_{1}}}\ \ \ (1),\ {{B}_{2}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{2}}}{2\cdot \pi \cdot {{r}_{2}}}\ \ \ (2). \]
μ0 = 4∙π∙10-7 Н/А2 – магнитная постоянная.
r2 = r – r1 (3).
Результирующий вектор магнитной индукции определим по правилу суперпозиции:
\[ \begin{align}
& \vec{B}={{{\vec{B}}}_{1}}+{{{\vec{B}}}_{2}},\ B=B_{1}^{{}}-B_{2}^{{}},\ B=0,\ {{B}_{1}}={{B}_{2}}, \\
& \frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}}{2\cdot \pi \cdot {{r}_{1}}}\ =\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{2}}}{2\cdot \pi \cdot {{r}_{2}}}\ ,\ \frac{{{I}_{1}}}{{{r}_{1}}}\ =\frac{{{I}_{2}}}{(r-{{r}_{1}})},\ {{r}_{1}}=\frac{{{I}_{1}}\cdot r}{{{I}_{1}}+{{I}_{2}}}\ \ (4). \\
\end{align} \]
r1 = 0,0286 м.