За тело отсчета выберем поверхность земли, ось 0Y направим вверх (рис. ).
При свободном падении тел можно использовать уравнение проекции скорости и уравнение движения
υy = υ0y + gy⋅t, y = y0 + υ0y⋅t + gy⋅t2/2,
где gy = –g, υ0y = υ0 (см. рис. ), y0 = h0 — высота балкона. Тогда
υy = υ0 – g⋅t, y = h0 + υ0⋅t – g⋅t2/2.
В момент падения t = t1 = 2 с, y = 0 («мяч упал на землю»), g = 10 м/с2. В итоге получаем
υy = υ0 – g⋅t1,
υy = –15 м/с (знак «–» указывает на то, что скорость направлена против выбранной оси).
y = h0 + υ0⋅t1 – g⋅t12/2, h0 = g⋅t12/2 – υ0⋅t1,
h0 = 10 м.
После того как нашли скорость мячика в момент удара, то можно.
Приравняйте энергию мяча в начальный момент времени (на высоте h0) и энергию в момент падения на землю (h = 0)
\[ m \cdot g \cdot h_{0} + \frac{m \cdot \upsilon_{0}^{2}}{2} = \frac{m \cdot \upsilon^{2}}{2}, \]
и найдите высоту h0
\[ h_{0} = \frac{\upsilon^{2} - \upsilon_{0}^{2}}{2g}, \]
h0 = 10 м.