Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Колебания и волны => Электромагнитные => : Дмирий 28 March 2012, 15:13
-
Здравствуйте. Ни как не могу решить задачу.Помогите, если не сложно.
Катушка (без сердечника) длиной l = 50 см и сечением S1 = 3 см2 имеет N = 1000 витков и соединена параллельно с воздушным конденсатором, состоящим из двух пластин площадью S2 = 75 см2 каждая. Расстояние между пластинами d = 5 мм. Определите частоту ν колебаний контура.
-
Решение: Частота колебаний идеального колебательного контура связана с периодом колебаний соотношением: ν = 1/T.
Период колебаний контура определяется по формуле Томсона:
\[ T=2\pi \cdot \sqrt{L\cdot C}, \]
Здесь: L – индуктивность катушки, которую можно определить по формуле:
\[ L=\mu \cdot \mu _{0} \cdot \frac{N^{2} \cdot S_{1} }{l} , \]
где N — число витков, S1 — площадь сечения, l — длина катушки, μ – относительная магнитная проницаемость среды заполняющей катушку ( μ = 1 т.к. нет сердечника), μ0 = 4π∙10–7 Гн/м – магнитная постоянная. Электроёмкость C плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин площадью S2 каждая, расположенных на расстоянии d друг от друга, выражается формулой:
\[ C=\frac{\varepsilon \cdot \varepsilon _{0} \cdot S_{2} }{d} , \]
где ε – относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами (в вакууме, воздухе ε равна единице), ε0 = 8,85∙10–12 Ф/м электрическая постоянная. Искомая частота:
\[ \nu =\frac{1}{T} =\frac{1}{2\pi } \cdot \sqrt{\frac{l\cdot d}{\mu _{0} \cdot \varepsilon _{0} \cdot N^{2} \cdot S_{1} \cdot S_{2} } }. \]
Ответ: 1,6∙106 Гц = 1,6 МГц
-
Спасибо. Вы очень помогли. Я просто не учел электроёмкость,а так двигался в правильном направлении.