Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Электростатика => Электродинамика => Конденсатор => : Verstom 21 April 2015, 12:08
-
Два конденсатора, емкостью которых C1 = 0,6 мкФн и C2 = 0,4 мкф зарядили до напряжений U1 = 320 В и U2 = 150 В, а затем соединили параллельно одноименно заряженными обкладками. Определите напряжение U и энергию W электростатического поля каждого конденсатора после соединения
-
Так как конденсаторы соединены одноименно заряженными обкладками, то общий заряд увеличится
\[\begin{array}{c} {q=q_{1} +q_{2} ,\; \; \; (1)} \\ {q_{1} =C_{1} \cdot U_{1} ,\, \, \, q_{2} =C_{2} \cdot U_{2} ,\; \; \; (2)} \end{array}\]
где q1 и q2 — заряды на конденсаторах до соединения, q — суммарный заряд на конденсаторах.
При соединении конденсаторов выполняется закон сохранения электрического заряда (будем считать, что конденсаторы отключены от источника тока), поэтому
\[\begin{array}{c} {q=q_{3} +q_{4} ,\; \; \; (3)} \\ {q_{3} =C_{1} \cdot U_{3} ,\, \, \, q_{4} =C_{2} \cdot U_{4} ,\; \; \; (4)} \end{array}\]
где q3 и q4 — заряды на конденсаторах после соединения, U3 = U4 = U — напряжение на параллельно соединенных конденсаторах.
Решим систему уравнений. Например,
\[C_{1} \cdot U_{1} +C_{2} \cdot U_{2} =C_{1} \cdot U+C_{2} \cdot U,\; \; U=\frac{C_{1} \cdot U_{1} +C_{2} \cdot U_{2} }{C_{1} +C_{2} } ,\]
U = 252 В.
Энергию двух конденсаторов можно найти так:
\[W_1=\frac{C_1 \cdot U^2 }{2},\;\;W_2=\frac{C_2 \cdot U^2 }{2} ,\]
W1 = 19,1 кДж, W2 = 12,7 кДж