Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Динамика => Механика => Закон всемирного тяготения => : Антон Огурцевич 13 January 2015, 18:06

: Определите ускорение свободного падения
: Антон Огурцевич 13 January 2015, 18:06

Определите ускорение свободного падения g на высоте h = 200 км над Землей,принимая ускорение свободного падения на поверхности Земли g₀ = 9,8м/c², а радиус Земли R_З = 6400 км.

: Re: Определите ускорение свободного падения
: Сергей 13 January 2015, 19:57

Решение.
Запишем формулу для определения ускорения свободного падения на высоте h над поверхностью Земли:

\[ g=\frac{G\cdot {{M}_{3}}}{{{(R+h)}^{2}}}\ \ \ (1). \]

Где: G = 6,67∙10^-11 Н∙м²/кг², G – гравитационная постоянная,
Определим массу Земли:

\[ {{g}_{0}}=\frac{G\cdot M}{{{R}^{2}}},\ M=\frac{{{g}_{0}}\cdot {{R}^{2}}}{G}\ \ \ (2). \]

g₀ = 9,8 м/с², ускорение свободного падения на поверхности Земли.
Подставим (2) в (1) определим ускорения свободного падения на высоте h над поверхностью Земли:

\[ g=\ \frac{G\cdot {{g}_{0}}\cdot {{R}^{2}}}{{{(R+h)}^{2}}\cdot G}=\ \frac{{{g}_{0}}\cdot {{R}^{2}}}{{{(R+h)}^{2}}}\ \ . \]

g = 9,215 м/с².