Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Колебания и волны => Электромагнитные => : Vlad 19 May 2012, 20:35
-
В идеальном колебательном контуре происходят электромагнитные колебания с частотой ν = 1 258 Гц. Если максимальная сила тока в контуре I0 = 1 А, а емкость конденсатора С = 4 мкФ, то полная электромагнитная энергия W контура равна
-
Под идеальным колебательным контуром понимают электрическую цепь, содержащую только конденсатор и катушку. Если конденсатор зарядить, то в контуре происходят периодические изменения силы тока, сопровождающиеся периодическими превращениями энергии электрического поля в энергию магнитного поля и наоборот. Для идеального контура максимальное значение энергии магнитного поля катушки
\[ {{W}_{m}}=\frac{L\cdot I_{m}^{2}}{2} \]
где L – индуктивность катушки, Im – максимальная сила тока.
Период возникающих в контуре колебаний определяется формулой Томсона. Учитывая, что частота – величина обратная периоду, выразим из этой формулы индуктивность
\[ \begin{align}
& \nu =\frac{1}{2\cdot \pi \cdot \sqrt{L\cdot C}} \\
& L=\frac{1}{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot {{\nu }^{2}}\cdot C} \\
\end{align}
\]
Подставим выражение для индуктивности в формулу для нахождения максимальной энергии магнитного поля
\[ {{W}_{m}}=\frac{L\cdot I_{m}^{2}}{2}=\frac{1}{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot {{\nu }^{2}}\cdot C}\cdot \frac{I_{m}^{2}}{2}=\frac{I_{m}^{2}}{8\cdot {{\pi }^{2}}\cdot {{\nu }^{2}}\cdot C} \]