Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Электромагнитная индукция => Магнетизм => Электродинамика => ЭДС индукции => : Антон Огурцевич 26 April 2015, 11:27
-
Проводящий стержень длиной 0,20 м равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 2,0∙10-2 Тл относительно оси, параллельной вектору магнитной индукции и проходящей через конец стержня перпендикулярно к нему. Определить ЭДС индукции, возникающей в стержне, если он совершает 3000 об/мин. Сделать рисунок.
-
Линейная скорость υ и угловая ω связаны следующим соотношением:
\[\upsilon =\omega \cdot r,\; \; \omega =2\pi \cdot \nu ,\]
где ν = 3000 об/мин = 50 Гц. Так как вращается стержень относительно оси, проходящей через конец стержня, то у разных точек стержня разные радиусы вращения (от 0 до l), а значит и вращаются они с разной линейной скоростью.
Но, т.к. скорость υ линейно зависит от расстояния r, то для нахождения ЭДС, возникающей в стрежне, можно использовать среднюю линейную скорость <υ>. Тогда
\[\left\langle \upsilon \right\rangle =2\pi \cdot \nu \cdot \left\langle r\right\rangle =2\pi \cdot \nu \cdot \frac{l+0}{2} =\pi \cdot \nu \cdot l,\; \; E=B\cdot \left\langle \upsilon \right\rangle \cdot l\cdot \sin \alpha =B\cdot \pi \cdot \nu \cdot l^{2} ,\]
где α = 90° (плоскость вращения стержня перпендикулярна линиям магнитной индукции) (рис. ). Тогда
E = 126 мВ.