Задачи и вопросы по физике > Капельян Пособие для подготовки к ЦТ 2011

3. Движение по окружности. Криволинейное движение

(1/9) > >>

Сергей:
Решения задач из книги:
Капельян, С.Н. Физика: пособие для подготовки к централизованному тестированию /С.Н. Капельян, В.А. Малышонок. — Минск: Аверсэв, 2011. — 480 с.

3. Движение по окружности. Криволинейное движение
Тест А1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Тест А2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Тест В1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Тест В2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Сергей:
А1.1 Плоский горизонтальный диск вращается относительно вертикальной оси, проходящей через его центр. Какие из параметров, характеризующих вращение диска, одинаковы для любых двух точек диска?
а) Период;   б) частота;   в) линейная скорость;   г) угловая скорость;   д) центростремительное ускорение.
1) а, в;   2) б, г;   3) а, б, д;   4) б, г, д;   5) а, б, г.

Решение. Период – физическая величина, численно равная промежутку времени, за который точка совершает один оборот. Частота – физическая величина, численно равная числу оборотов, совершаемых точкой за единицу времени. Угловая скорость – физическая величина, численно равная отношению угла поворота радиус-вектора к промежутку времени, за который совершен этот поворот.  Линейная скорость – это мгновенная скорость движения тела по окружности. Она численно равна отношению длины дуги окружности, описанной точкой, к промежутку времени, за который описана эта дуга. υ = l/Δt = ω·R. Центростремительное ускорение – мгновенное ускорение направленное по радиусу к центру окружности. Его модуль можно рассчитать как a = υ2/R. Очевидно, что для любых двух точек диска одинаковы период, частота и угловая скорость.
Ответ: 5) а, б, г.

Сергей:
А1.2 Автомобиль движется без проскальзывания со скоростью, модуль которой υ = 108 км/ч. Если внешний диаметр покрышек колес автомобиля d = 60,0 см, то количество оборотов, которое совершит каждое колесо за время t = 6,28 с, составит:
1) 10,0;   2) 20,0;   3) 50,0;   4) 100;   5) 200.

Решение. Линейная скорость движения внешних точек покрышки колеса равна скорости движения автомобиля (смотри задачу А2.8 равномерное прямолинейное движение). Частота – физическая величина, численно равная числу оборотов, совершаемых точкой за единицу времени. Пусть N – число оборотов. Тогда
 \[ N=\nu \cdot t=\frac{\omega }{2\cdot \pi }\cdot t=\frac{\frac{\upsilon }{r}}{2\cdot \pi }\cdot t=\frac{\upsilon \cdot t}{2\cdot \pi \cdot r} \]
Ответ: 100

Сергей:
А1.3 При равномерном движении по окружности тело проходит путь s = 5,0 м за время t = 2,0 с. Если период обращения Т = 5,0 с, то модуль центростремительного ускорения, с которым движется тело, составляет:
1) 6,3 м/с2;   2)4,8 м/с2;   3) 3,1 м/с2;   4) 2,4 м/с2;   5) 1,6 м/с2.

Решение. Центростремительное ускорение можно рассчитать, воспользовавшись формулой
 \[ a=\frac{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot R}{{{T}^{2}}}\,\,\,(1) \]
Линейная скорость – это мгновенная скорость движения тела по окружности. Она численно равна отношению длины дуги окружности, описанной точкой, к промежутку времени, за который описана эта дуга.
 \[ \begin{align}
  & \upsilon =\frac{s}{t}=\omega \cdot R=\frac{2\cdot \pi }{T}\cdot R; \\
 & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,R=\frac{s\cdot T}{2\cdot \pi \cdot t} \\
\end{align}
 \]
Подставим полученное выражение для радиуса в (1)
 \[ a=\frac{4\cdot {{\pi }^{2}}}{{{T}^{2}}}\cdot \frac{s\cdot T}{2\cdot \pi \cdot t}=\frac{2\cdot \pi \cdot s}{T\cdot t} \]
ответ: 3) 3,1 м/с2

Сергей:
А1.4 Модуль линейной скорости точки, движущейся по окружности с угловой скоростью ω = 8,0 рад/с, υ = 4,0 м/с. Модуль центростремительного ускорения точки равен:
1) 0;   2) 0,25 м/с2;      3) 32 м/с2;   4) 80 м/с2;   5) 0,12 км/с2

Решение. Модуль центростремительного ускорения равен
 \[ a=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{R} \]
Линейная и угловая скорости связаны соотношением
υ = ω·R. Выразим радиус R и подставим в первое уравнение.
 \[ a=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{\frac{\upsilon }{\omega }}=\upsilon \cdot \omega  \]
Ответ: 3) 32 м/с2

Навигация

[0] Главная страница сообщений

[#] Следующая страница