Нормальное (центростремительное) ускорение равно
a = ω2⋅R. (1)
Так как движение по окружности не равномерное, то необходимо найти мгновенное значение угловой скорости в момент времени t1 = 2 с.
Уравнение угловой скорость находим как первую производную от уравнения угла поворота, т.е.
ω = (A + B⋅t + C⋅t2 + D⋅t3)´ = B + 2C⋅t + 3D⋅t2.
Подставим полученное выражение в уравнение (1) и найдем радиус:
\[ R = \frac{a}{\omega ^{2}} = \frac{a}{\left(B + 2C \cdot t + 3D \cdot t^{2} \right)^{2}}, \]
R = 1,2 м.