Решение.
Полное ускорение определим по формуле:
\[ {{a}^{2}}=a_{n}^{2}+a_{\tau }^{2}\ \ \ (1). \]
Тангенциальное ускорение найдем как первую производную от υ по t:\[ {{a}_{\tau }}=\upsilon {{(t)}^{'}}=A. \]
аτ = 0,5 м/с2.
Из (1) выразим нормальное ускорение:\[ a_{n}^{2}={{a}^{2}}-a_{\tau }^{2}\ . \]
аn = 0,866 м/с2.Нормальное ускорение определим по формуле:\[ {{a}_{n}}=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{R},\ {{a}_{n}}=\frac{{{(0,5\cdot t)}^{2}}}{R}\ ,\ t=\frac{\sqrt{{{a}_{n}}\cdot R}}{0,5}. \]
t = 0,589 с.
Ответ: 0,589 с.