Задачи и вопросы по физике > Тестирование 2013/2014
Репетиционное тестирование 2 этап 2013/2014
alsak:
Здесь вы можете обменяться ответами и решениями по РТ-2 2013/2014 (варианты 1 и 2), задать вопросы.
Вариант 1 А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А9 А10 3 4 2 1 5 4 2 2 4 4 А11 А12 А13 А14 А15 А16 А17 А18 4 4 3 3 4 5 4 1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 14 600 200 30 80 530 13 7 60 400 10 3
Вариант 2 А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А9 А10 3 2 3 2 5 4 1 1 1 4 А11 А12 А13 А14 А15 А16 А17 А18 2 5 5 2 5 4 1 2 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 2 7 700 60 45 34 12 3 20 30 2 10
alsak:
В7 Вариант 1. В вертикальном цилиндрическом сосуде, закрытом легко-подвижным поршнем площадью поперечного сечения S = 40 см2, находилось ν = 2,0 моль идеального одноатомного газа. После того как газу медленно пере-дали количество теплоты Q = 1,49 кДж, температура газа повысилась на ΔT = 50 К, а поршень переместился на Δh = 46 см. Если сосуд находился в воздухе, атмосферное давление которого p0 = 100 кПа, то масса m поршня равна … кг.
В7 Вариант 2. В вертикальном цилиндрическом сосуде, закрытом легкоподвижным поршнем площадью поперечного сечения S = 40 см2, находилось ν = 2,0 моль идеального одноатомного газа. После того как газу медленно передали количество теплоты Q = 1,6 кДж, температура газа повысилась на ΔT = 50 К, а поршень переместился на Δh = 68 см. Если сосуд находился в воздухе, атмосферное давление которого p0 = 100 кПа, то масса m поршня равна … кг.
Решение. Процесс под легкоподвижным поршнем — это изобарный процесс.
1 способ. При изобарном процессе работа газа равна
\[A=p\cdot \Delta V=\nu \cdot R\cdot \Delta T,\]
где
\[p=p_{0} +\frac{m\cdot g}{S} ,\; \; \; \Delta V=S\cdot \Delta h.\]
Тогда
\[\begin{array}{c} {\left(p_{0} +\frac{m\cdot g}{S} \right)\cdot S\cdot \Delta h=\nu \cdot R\cdot \Delta T,\; \; \; \left(p_{0} \cdot S+m\cdot g\right)\cdot \Delta h=\nu \cdot R\cdot \Delta T,} \\ {m\cdot g=\frac{\nu \cdot R\cdot \Delta T}{\Delta h} -p_{0} \cdot S,\; \; \; m=\frac{\nu \cdot R\cdot \Delta T}{\Delta h\cdot g} -\frac{p_{0} \cdot S}{g} ,} \end{array}\]
1 Вариант: m = 141 кг.
2 Вариант: m = 82 кг.
В этом способе оказалось лишнее данное Q.
2 способ. Воспользуемся первым законом термодинамики. Количество теплоты, изменение внутренней энергии газа и работа газа при изобарном процессе связаны соотношением
\[Q=\Delta U+A.\; \; \; (1)\]
Изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа
\[\Delta U=\frac{3}{2} \cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T.\; \; \; (2)\]
При изобарном процессе работа газа равна
\[A=p\cdot \Delta V=\left(p_{0} +\frac{m\cdot g}{S} \right)\cdot S\cdot \Delta h=\left(p_{0} \cdot S+m\cdot g\right)\cdot \Delta h.\; \; \; (3)\]
После подстановки уравнений (2) и (3) в (1) получаем
\[\begin{array}{c} {Q=\frac{3}{2} \cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T+\left(p_{0} \cdot S+m\cdot g\right)\cdot \Delta h,\; \; \; p_{0} \cdot S+m\cdot g=\frac{2Q-3\nu \cdot R\cdot \Delta T}{2\Delta h} ,} \\ {m=\frac{2Q-3\nu \cdot R\cdot \Delta T}{2\Delta h\cdot g} -\frac{p_{0} \cdot S}{g} ,} \end{array}\]
= 1,6 кДж
1 Вариант: m = 13 кг.
2 Вариант: m = 12 кг.
Примечание.
1. Каждый из способов дает разные ответы. Это говорит о том, что неудачно подобраны числа. Например, для изобарного процесса
\[Q=\frac{5}{2} \cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T\]
и должно быть равным 2,078 кДж в двух вариантах.
2. Так как второй способ использует все значения условия, то авторский ответ будет совпадать со вторым способом.
3. По моему, здесь лишнее слово «медленно», т.к. «процесс медленного сжатия или расширения газа под поршнем» [Мякишев Г.Я., Физика 10, 1998 г. — С. 40] является изотермическим (там же «температура при этом меняется, но в первом приближении этим измененем можно пренебречь»). У нас температура меняется на 50 градусов.
Сергей:
А1 вариант 2 Если кинематический закон движения тела вдоль оси Ох имеет вид x(t) = A+B·t+C·t2, где А=6,0 м, В = –8,0 м/с, С = 1,0 м/с2, то начальная координата х0 тела равна:
1) – 8,0 м; 2) 1,0 м; 3) 6,0 м; 4) 8,0 м; 5) 10 м.
Решение. Кинематическое уравнение координаты при равноускоренном движении в проекциях на координатную Ох имеют вид:
\[ x={{x}_{0}}+{{\upsilon }_{0x}}\cdot t+\frac{{{a}_{x}}\cdot {{t}^{2}}}{2} \]
где х и х0 – координаты точки в момент времени t0 = = и t, υ0х и а – проекции векторов начальной скорости и ускорения на ось Ох. Сравнивая это уравнение с заданным, легко видеть, что х0 = А = 6,0 м
ответ: 3) 6,0 м;
Сергей:
А2 вариант 2 На рисунке изображен график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Путь s пройденный телом за промежуток времени Δt = 8,0 сот момента начала отсчета времени, равен:
1) 3,0 м; 2) 5,0 м; 3) 8,0 м; 4) 10 м; 5) 12 м.
Решение. Как видно из графика, в момент времени t0 = 0 координата тела была х0 = 2 м. До момента времени t1 = 4 с тело двигалось в одном направлении и его координата стала х1 = – 2 м. Пройденный на этом участке путь
\[ {{s}_{1}}=\left| {{x}_{1}}-{{x}_{0}} \right|=\left| -2-2 \right|=4 \]
Затем тело изменило направление движения и в момент времени t2 его координата стала х2 = –1 м. Пройденный путь за этот промежуток времени
\[ {{s}_{2}}=\left| {{x}_{2}}-{{x}_{1}} \right|=\left| -1-(-2) \right|=1 \]
Путь s пройденный телом за промежуток времени Δt = 8,0 с от момента начала отсчета времени, равен:
s = s1 + s2 = 5 мответ: 2) 5,0 м;
Сергей:
А3 вариант 2 Угол поворота φ колеса вокруг неподвижной оси, совпадающей с его осью вращения, изменяется в зависимости от времени t по закону φ(t) = А·t, где А = 11 рад/с. Период Т вращения колеса равен:
1) 2,8 с; 2) 1,0 с; 3) 0,57с ; 4) 0,33 с; 5) 0,27 с
Решение. Угловая скорость определяется как величина, численно равная углу поворота радиус-вектора за единицу времени:
\[ \omega =\frac{\varphi }{t};\,\,\,\varphi =\omega \cdot t \]
Легко видеть, что ω = А. Период вращения и угловая скорость связаны следующим соотношением:
\[ T=\frac{2\cdot \pi }{\omega } \]
Ответ: 3) 0,57с ;
Навигация
Перейти к полной версии