Задачи и вопросы по физике > Тестирование 2013/2014
Репетиционное тестирование 1 этап 2013/2014
alsak:
Здесь вы можете обменяться ответами и решениями по РТ-1 2013/2014 (варианты 1 и 2), задать вопросы.
Вариант 1 А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А9 А10 5 2 1 5 5 2 1 5 3 4 А11 А12 А13 А14 А15 А16 А17 А18 2 1 4 5 5 1 4 4 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 40 80 21 20 800 300 50 20 10 3 200 30
Вариант 2 А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А9 А10 3 3 5 4 4 4 3 4 2 3 А11 А12 А13 А14 А15 А16 А17 А18 2 4 3 4 1 4 3 5 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 30 192 56 83 510 40 15 80 18 5 или 15 104 36
alsak:
А14 Вариант 1.
На рисунке изображен график зависимости скорости изменения силы тока ΔI/Δt в катушке от времени t. Если индуктивность катушки L = 150 мГн, то в момент времени t = 7,5 с ЭДС самоиндукции Esi в катушке равна:
1) 4,8 мВ; 2) 12 мВ; 3) 18 мВ; 4) 24 мВ; 5) 36 мВ.А14 Вариант 2.
На рисунке изображен график зависимости скорости изменения силы тока ΔI/Δt в катушке от времени t. Если индуктивность катушки L = 20 мГн, то в момент времени t = 25 с ЭДС самоиндукции Esi в катушке равна:
1) 1,3 мВ; 2) 2,0 мВ; 3) 3,3 мВ; 4) 4,0 мВ; 5) 8,0 мВ.
Решение. ЭДС самоиндукции Esi и скорость изменения силы тока ΔI/Δt связаны соотношением
\[E_{si} =-L\cdot \frac{\Delta I}{\Delta t} .\]
Вариант 1. Из графика находим, что в момент времени t = 7,5 c величина ΔI/Δt = 240 мА/с = 0,240 А/с. Тогда
Esi = –3,6∙10–2 В = –36 мВ.
Такого ответа нет. Если брать модуль ЭДС, то правильный ответ будет 5) 36 мВ.
Ответ: 5) 36 мВ.
Вариант 2. Из графика находим, что в момент времени t = 25 c величина ΔI/Δt = 200 мА/с = 0,200 А/с. Тогда
Esi = –4∙10–3 В = –4 мВ.
Такого ответа нет. Если брать модуль ЭДС, то правильный ответ будет 4) 4,0 мВ.
Ответ: 4) 4,0 мВ.
alsak:
В10 Вариант 1.
Прямой горизонтальный проводник длиной l = 0,8 м и массой m = 0,2 кг движется с ускорением, направленным вертикально вниз, в однородном магнитном поле, линии индукции которого горизонтальны и перпендикулярны проводнику. Модуль индукции магнитного поля B = 0,5 Тл. Если модуль ускорения проводника a = 4 м/с2, то сила тока I в проводнике равна … А.
В10 Вариант 2.
Прямой горизонтальный проводник длиной l = 0,4 м и массой m = 0,16 кг движется с ускорением, направленным вертикально вниз, в однородном магнитном поле, линии индукции которого горизонтальны и перпендикулярны проводнику. Модуль индукции магнитного поля B = 0,2 Тл. Если сила тока в проводнике I = 10 А, то модуль ускорения a проводника равен … м/с2.
Решение. На проводник с током в магнитном поле действую сила тяжести (m∙g) и сила Ампера (FA).
Вариант 1. Так как ускорение a < g, то сила Ампера направлена вверх (рис. 1). Запишем второй закон Ньютона для проводника:
\[m\cdot \vec{a}=m\cdot \vec{g}+\vec{F}_{A} ,\]
где FA = I∙B∙l∙sin α, α = 90° (линии индукции которого горизонтальны и перпендикулярны проводнику). Тогда
\[0Y:\; \; \; m\cdot a=m\cdot g-F_{A} ,\; \; \; F_{A} =I\cdot B\cdot l=\left(g-a\right)\cdot m,\; \; \; I=\frac{\left(g-a\right)\cdot m}{B\cdot l} .\]
После подстановки чисел получаем:
I = 3 А.
Ответ. 3.
Вариант 2. По условию не понятно направление силы Ампера, поэтому возможны два варианта: а) сила направлена вверх (рис. 1); б) сила направлена вниз (рис. 2). Запишем второй закон Ньютона для проводника:
\[m\cdot \vec{a}=m\cdot \vec{g}+\vec{F}_{A} ,\]
где FA = I∙B∙l∙sin α, α = 90° (линии индукции которого горизонтальны и перпендикулярны проводнику). Тогда
\[\begin{array}{c} {0Y:\; \; \; {\rm a})\; \; m\cdot a=m\cdot g-F_{A} ,\; \; \; a=g-\frac{F_{A} }{m} =g-\frac{I\cdot B\cdot l}{m} ;} \\ {0Y:\; \; \; {\rm b})\; \; m\cdot a=m\cdot g+F_{A} ,\; \; \; a=g+\frac{F_{A} }{m} =g+\frac{I\cdot B\cdot l}{m} .} \end{array}\]
После подстановки чисел получаем:
а) a = 5 м/с2, b) a = 15 м/с2.
Ответ. 5 или 15.
Что-то новенькое в правилах ЦТ или ошибка в условии.
Обсуждение данной задачи на форуме: 1 обсуждение, 2 обсуждение.
Виктор:
В12. Вариант 2. Маленький шарик, заряд которого q = 3,0 ∙ 10–6 Кл, подвешенный на невесомой непроводящей и нерастяжимой нити длиной l = 0,86 м, вращается вокруг вертикальной оси так, что нить при движении образует с вертикалью угол α = 30º. В центре окружности, которую описывает шарик, закреплён точечный заряд q0 = 1,0 мкКл. Если угловая скорость шарика ω = 2 рад/с, то масса m шарика равна … г.
В12. Вариант 1. Маленький шарик массой m = 8,4 ∙ 10–5 кг и зарядом q = 5,0 ∙ 10–8 Кл, подвешенный на невесомой непроводящей и нерастяжимой нити длиной l = 90 см, движется по окружности вокруг вертикальной оси так, что нить образует с вертикалью угол α = 30º. Если в центре окружности, которую описывает шарик, закреплён точечный заряд q0 = 5,0 ∙ 10–8 Кл, то частота обращения ν шарика равна …об/мин.
Решение: на шарик действуют силы: mg – сила тяжести, направленная вертикально вниз, F – сила кулоновского отталкивания (заряд шарика q и точечный заряд q0 - одноимённые), направленная горизонтально и T – сила натяжения нити, направленная вдоль нити. При этом шарик движется по окружности радиуса R, поэтому есть центростремительное ускорение – a. Систему отсчёта выберем следующим образом: ось X направим по ускорению, ось Y вертикально вверх (см. рисунок). Запишем второй закон Ньютона для движущегося шарика:
\[ m\vec{g}+\vec{F}+\vec{T}=m\cdot \vec{a}. \]
Запишем полученное уравнение в проекциях на систему координат:
Ось X: \[ T\cdot \sin \alpha -F=m\cdot a, \]
Ось Y: \[ T\cdot \cos \alpha -mg=0. \]
Учтём, что центростремительное ускорение можно определить по формуле a = ω2 ∙ R, где R = l ∙ sinα – радиус окружности, ω = 2∙π∙ν – угловая скорость шарика, ν - частота вращения. Силу F взаимодействия зарядов, определим по закону Кулона:
\[ F=\frac{k\cdot q\cdot q_{0}}{R^{2}}, \]
где k = 9 ∙ 109 Н∙м2/Кл2 – коэффициент пропорциональности. Таким образом, мы получили систему уравнений:
Вариант 2:
\[ \left\{\begin{array}{l} {T\cdot \sin \alpha =\frac{k\cdot q\cdot q_{0} }{l^{2} \cdot \sin ^{2} \alpha } +m\cdot \omega ^{2} \cdot l\cdot \sin \alpha ,} \\ {T\cdot \cos \alpha =mg.} \end{array}\right. \]
Разделим уравнения друг на друга (избавимся от неизвестной силы натяжения нити) и выразим массу шарика:
\[ \begin{array}{l} {tg\alpha =\frac{k\cdot q\cdot q_{0} }{mg\cdot l^{2} \cdot \sin ^{2} \alpha } +\frac{\omega ^{2} \cdot l\cdot \sin \alpha }{g} ,} \\ {m=\frac{k\cdot q\cdot q_{0} }{l^{2} \cdot \sin ^{2} \alpha \cdot \left(g\cdot tg\alpha -\omega ^{2} \cdot l\cdot \sin \alpha \right)} .} \end{array} \]
После подстановки численных данных, получаем m =36 г.
Ответ: m = 36 г.
Вариант1:
\[ \left\{\begin{array}{l} {T\cdot \sin \alpha =\frac{k\cdot q\cdot q_{0} }{l^{2} \cdot \sin ^{2} \alpha } +m\cdot 4\cdot \pi ^{2} \cdot \nu ^{2} \cdot l\cdot \sin \alpha ,} \\ {T\cdot \cos \alpha =mg.} \end{array}\right. \]
Разделим уравнения друг на друга (избавимся от неизвестной силы натяжения нити) и выразим частоту вращения:
\[ \begin{array}{l} {tg\alpha =\frac{k\cdot q\cdot q_{0} }{mg\cdot l^{2} \cdot \sin ^{2} \alpha } +\frac{4\cdot \pi ^{2} \cdot \nu ^{2} \cdot l\cdot \sin \alpha }{g} ,} \\ {\nu =\frac{1}{2\pi \cdot l\sin \alpha } \cdot \sqrt{l\cdot g\cdot \sin \alpha \cdot tg\alpha -\frac{k\cdot q\cdot q_{0} }{m\cdot l\cdot \sin \alpha }}.} \end{array} \]
После подстановки численных данных, получаем ν = 30 об/мин.
Ответ: 30 об/мин.
Виктор:
В11. Вариант 2. Напряжение в цепи переменного тока изменяется с течением времени по закону U(t) = U0∙cos(A∙t + B), где A = π/15 рад/с, B = π/30 рад. Если амплитудное значение напряжения U0 = 120 В, то в момент времени t = 2,0 с мгновенное значение напряжения U(t) равно …В.
В11. Вариант 1. Зависимость силы тока от времени в цепи переменного тока имеет вид I(t) = I0∙cos(A∙t + B), где A = 5π/12 рад/с, B = π/6 рад. Если в момент времени t = 0,400 с мгновенное значение силы тока I(t) = 100 мА, то амплитудное значение силы тока I0 в цепи равно …мА.
Решение 2: т.к. нам известен закон изменения напряжения и все коэффициенты, то остаётся только подставить все данные в уравнение и сделать расчёт, т.е.
\[ \begin{array}{l} {U\left(t\right)=120\cdot \cos \left(\frac{\pi }{15} \cdot 2+\frac{\pi }{30} \right)=120\cdot \cos \left(\frac{4\pi }{30} +\frac{\pi }{30} \right)=120\cdot \cos \left(\frac{\pi }{6} \right),} \\ {U\left(t\right)=120\cdot \frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{120\cdot 1,73}{2} =103,8\approx 104.} \end{array} \]
Вариант 2 Ответ: U(t) = 104 В.
Решение 1
т.к. нам известна зависимость силы тока от времени и все коэффициенты, то остаётся только выразить амплитудное значение силы тока I0 , подставить все данные в уравнение и сделать расчёт, т.е.
\[ \begin{array}{l} {I_{0} =\frac{I\left(t\right)}{\cos \left(A\cdot t+B\right)} } \\ {I_{0} ==\frac{100}{\cos \left(\frac{5\pi }{12} \cdot 0,400+\frac{\pi }{6} \right)} =\frac{100}{\cos \left(\frac{\pi }{3} \right)} =200.} \end{array} \]
Вариант 1 Ответ: I0 = 200 мА.
Навигация
Перейти к полной версии