Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Магнитное поле => Магнетизм => Электродинамика => Вектор индукции => : Антон Огурцевич 26 June 2015, 15:02

: Витки двухслойного длинного соленоида
: Антон Огурцевич 26 June 2015, 15:02
Витки двухслойного длинного соленоида намотаны из проволоки радиусом R = 0,2 мм. В одном слое течёт ток силой I1 = 3 А, а другом - I2 = 1 А. Определить напряжённость и индукцию магнитного поля внутри соленоида в случаях, когда токи текут в одном и противоположных направлениях. Сделать рисунок.
: Re: Витки двухслойного длинного соленоида
: Сергей 28 June 2015, 13:18
Решение.
1) Токи текут в одном направлении. Направление линий магнитной индукции вокруг проводника с током определим по правилу буравчика. Вектор магнитной индукции проводника направлен по касательной в точке к линиям магнитной индукции.Длину селеноида l определим, как количество витков умноженное на диаметр провода.
\[ \begin{align}
  & \vec{B}={{{\vec{B}}}_{1}}+{{{\vec{B}}}_{2}},\ Ox:\ B={{B}_{1}}+{{B}_{2}}\ \ \ (1),\ B=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot \frac{N}{l}\cdot I,\ l=N\cdot 2\cdot R,\  \\
 & B=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot \frac{N}{N\cdot 2\cdot R}\cdot I,\ B=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot \frac{1}{2\cdot R}\cdot I, \\
 & {{B}_{1}}=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot \frac{1}{2\cdot R}\cdot {{I}_{1}},{{B}_{2}}=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot \frac{1}{2\cdot R}\cdot {{I}_{2}},\ B=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot \frac{1}{2\cdot R}\cdot ({{I}_{1}}+{{I}_{2}})\ \ \ (2). \\
 & H=\frac{B}{\mu \cdot {{\mu }_{0}}}\ \ \ (3). \\
 & B=1\cdot 4\cdot 3,14\cdot {{10}^{-7}}\cdot \frac{1}{2\cdot 0,2\cdot {{10}^{-3}}}\cdot (3+1)=12,65\cdot {{10}^{-3}}.\ H=\frac{6,28\cdot {{10}^{-3}}}{1\cdot 4\cdot 3,14\cdot {{10}^{-7}}}=10000. \\
\end{align} \]
В = 12,65∙10-3 Тл, Н = 10000 А\м.
2) Токи текут в разных направлениях. Направление линий магнитной индукции вокруг проводника с током определим по правилу буравчика. Вектор магнитной индукции проводника направлен по касательной в точке к линиям магнитной индукции.
\[ \begin{align}
  & \vec{B}={{{\vec{B}}}_{1}}+{{{\vec{B}}}_{2}},\ Ox:\ B={{B}_{1}}-{{B}_{2}}\ \ \ (1),\ B=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot \frac{N}{l}\cdot I,\ l=N\cdot 2\cdot R,\  \\
 & B=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot \frac{N}{N\cdot 2\cdot R}\cdot I,\ B=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot \frac{1}{2\cdot R}\cdot I, \\
 & {{B}_{1}}=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot \frac{1}{2\cdot R}\cdot {{I}_{1}},{{B}_{2}}=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot \frac{1}{2\cdot R}\cdot {{I}_{2}},\ B=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot \frac{1}{2\cdot R}\cdot ({{I}_{1}}-{{I}_{2}})\ \ \ (2). \\
 & H=\frac{B}{\mu \cdot {{\mu }_{0}}}\ \ \ (3). \\
 & B=1\cdot 4\cdot 3,14\cdot {{10}^{-7}}\cdot \frac{1}{2\cdot 0,2\cdot {{10}^{-3}}}\cdot (3-1)=6,28\cdot {{10}^{-3}}.\ H=\frac{6,28\cdot {{10}^{-3}}}{1\cdot 4\cdot 3,14\cdot {{10}^{-7}}}=5000. \\
\end{align}
 \]
В = 6,28∙10-3 Тл, Н = 5000 А\м.
Где: μ0 = 4∙π∙10-7 Н/А2 – магнитная постоянная, μ = 1, μ – магнитная проницаемость среды.