Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Постоянный ток => Электродинамика => вузовская => : Антон Огурцевич 08 June 2014, 15:43

: сопротивление трубки
: Антон Огурцевич 08 June 2014, 15:43

Найти сопротивление трубки длиной l = 0,5 м и площадью поперечного сечения S = 5 мм², если она наполнена азотом, ионизированным так, что в его объеме V = 1 см³ находится при равновесии N = 10⁸ пар ионов. Ионы одновалентны

: Re: сопротивление трубки
: Виктор 08 June 2014, 23:20

Решение: сопротивление проводника можно рассчитать по формуле
\[ R=\frac{l}{\sigma \cdot S}, \]
где σ – удельная проводимость. Определим её из закона Ома в дифференциальной форме, который выполняется в газах при небольших плотностях тока:
\[ \begin{array}{l} {j=z\cdot e\cdot n\cdot \left(\mu _{+} +\mu _{-} \right)\cdot E=\sigma \cdot E} \\ {\sigma =z\cdot e\cdot n\cdot \left(\mu _{+} +\mu _{-} \right),} \end{array} \]
здесь z = 1 – валентность иона, e = 1,6 ∙ 10^-19 Кл – элементарный заряд, n = N/V – концентрация, μ+ и μ- - подвижность ионов (должна быть дана в условии задачи). Таким образом, искомое сопротивление
\[ R=\frac{l\cdot V}{z\cdot e\cdot N\cdot \left(\mu _{+} +\mu _{-} \right)\cdot S}. \]