Решение. Покажем рисунок. При равномерном движении проводника сила тяжести равна силе Ампера их равнодействующая равна нулю. Определим силу тока которая установится в проводнике
\[ {{F}_{A}}=m\cdot g,I\cdot B\cdot l=m\cdot g,I=\frac{m\cdot g}{B\cdot l}(1). \]
Определить количество теплоты, выделяющейся в цепи за одну секунду
\[ Q={{I}^{2}}\cdot R\cdot \Delta t,Q={{(\frac{m\cdot g}{B\cdot l})}^{2}}\cdot R\cdot \Delta t(2).Q={{(\frac{0,01\cdot 10}{0,5\cdot 0,2})}^{2}}\cdot 2\cdot 1=2. \]
Определим скорость установившегося движения\[
\begin{align}
& I=\frac{E}{R},E=\upsilon \cdot B\cdot l,\frac{m\cdot g}{B\cdot l}=\frac{\upsilon \cdot B\cdot l}{R},\upsilon =\frac{m\cdot g\cdot R}{{{B}^{2}}\cdot {{l}^{2}}}. \\
& \upsilon =\frac{0,01\cdot 10\cdot 2}{{{0,5}^{2}}\cdot {{0,2}^{2}}}=20. \\
\end{align}
\]
Ответ: 2 Дж, 20 м/с.