Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Кинематика => Механика => Криволинейное движение => : Антон Огурцевич 24 May 2018, 14:56

: Найти её начальное угловое ускорение
: Антон Огурцевич 24 May 2018, 14:56

2. Материальная точка вращается по закону φ = 3∙t² + t + 1, где φ – угловой путь (рад), t - время (с). Найти её начальное угловое ускорение. Сделать рисунок.

: Re: Найти её начальное угловое ускорение
: Сергей 24 May 2018, 20:38

Решение. Угловое ускорение есть вторая производная от φ по t:

\[ \begin{align}
  & \varphi =3\cdot {{t}^{2}}+t+1. \\
 & \varepsilon =\varphi ''=(3\cdot {{t}^{2}}+t+1)''=(6\cdot t+1)'=6. \\
\end{align} \]

Тело вращается с постоянным угловым ускорением.
Ответ: 6 рад/с².