Задачи и вопросы по физике > Подготовка в лицей
Вступительный экзамен июнь 2012 года
Kivir:
№1. Вариант 1. Среди физических величин укажите векторную.
А. Температура.
Б. Перемещение.
В. Сила.
Г. Давление.
Ответ: Б. Перемещение. В. Сила
№1. Вариант 2. Среди физических величин укажите скалярную.
А. Мощность.
Б. Вес.
В. Время.
Г. Скорость.
Ответ: А. Мощность. В. Время.
Kivir:
№3. Вариант 1. Вычислите сопротивление изображённого на рисунке участка цепи. Определите напряжение на проводнике R1, если сила тока в проводнике R2 равна 0,2 А.
А. 45 Ом; 15 В.
Б. 75 Ом; 30 В.
В. 75 Ом; 12 В.
Г. 45 Ом; 30 В.
Решение: При последовательном соединении резисторов полное сопротивление участка цепи равно сумме сопротивлений резисторов:
R = R1+ R2. R = 75 Ом.
Ток в резисторах одинаковый (последовательное соединение), воспользуемся законом Ома для участка цепи:
\[ \begin{array}{l} {I_{2} =I_{1} =\frac{U_{1} }{R_{1} } ,} \\ {U_{1} =I_{2} \cdot R_{1}.} \end{array} \]
U1 = 12 В.
Ответ: В. 75 Ом; 12 В
№3. Вариант 2. Каково напряжение на участке электрической цепи сопротивлением 40 Ом, при силе тока 100 мА?
А. 4000 В.
Б. 4 В.
В. 40 В.
Г. 2,5 В.
Решение: Силу тока в участке цепи, напряжение и сопротивление связывает между собой закон Ома:
\[ \begin{array}{l} {I=\frac{U}{R} ,} \\ {U=I\cdot R.} \end{array} \]
Ответ: Б. 4 В
Примечание. В авторском условии в ответах первого варианта была опечатка: было "В. 75 Ом; 30 В.", надо "В. 75 Ом; 12 В."
Kivir:
№5. Вариант 1. На рисунке изображён график нагревания и плавления кристаллического тела. Какой процесс на графике характеризует отрезок БВ?
А. Нагревание.
Б. Охлаждение.
В. Плавление.
Г. Отвердевание.
№5. Вариант 2. На рисунке изображён график нагревания и плавления кристаллического тела. Какой процесс на графике характеризует отрезок АВ?
А. Нагревание.
Б. Охлаждение.
В. Плавление.
Г. Отвердевание.
Решение: анализируем график:
участок АБ – соответствует нагреванию твёрдого тела;
участок БВ – соответствует плавлению твёрдого тела (плавление происходит при постоянной температуре);
участок ВГ – соответствует нагреванию жидкости (тело расплавилось);
Ответ: В – плавление – Вариант 1,
А, В – нагревание и плавление – Вариант 2.
Примечание от alsak: По моему, что в Варианте 2 опечатка: на графике нет отрезка АВ. Возможно, автор хотел задать отрезок АБ, тогда ответ: А. Нагревание.
Kivir:
№7. Вариант 1 Поезд прошёл S1 = 40 км со скоростью υ1 = 80 км/ч, а следующие S2 = 50 км со скоростью υ2 = 100 км/ч. Определите среднюю скорость поезда на всём пути.
№7. Вариант 2 Автомобиль проехал первые S1 = 20 км со скоростью υ1 = 50 км/ч, а следующие S2 = 60 км со скоростью υ2 = 100 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
Решение: Средняя скорость прохождения пути находится по формуле:
\[ \upsilon _{cp} =\frac{S}{t}. \]
здесь S – пройденный путь:
S = S1 + S2t – затраченное время:
t = t1 + t2, причем время движения на первом участке t1 и время движения на втором участке t2 :
\[ t_{1} =\frac{S_{1} }{\upsilon _{1} } ,t_{2} =\frac{S_{2}}{\upsilon _{2}}. \]
Получаем среднюю скорость:
\[ \upsilon _{cp} =\frac{S_{1} +S_{2} }{\frac{S_{1} }{\upsilon _{1} } +\frac{S_{2} }{\upsilon _{2}}}. \]
Ответ: 90 км/ч – Вариант 1,
80 км/ч – Вариант 2.
alsak:
Вариант 1. № 10. К центру горизонтально расположенного диска прикреплена пружина длиной 10 см и жесткостью 100 Н/м. К другому концу пружины прикреплен шарик массой 50 г (рис. 1). Сколько оборотов в секунду должен делать диск, чтобы пружина растянулась на 2 см?
Вариант 2. № 10. К одному концу резинки длиной 30 см привязан грузик массой 8 г. За второй конец ее вращают в вертикальной плоскости, делая 120 об/мин (рис. 2). Определите жесткость резинки, если при вращении она удлинилась на 10 см.
Дополнение к задаче Варианта 2. Авторское условие имеет неточность: при вертикальном вращении удлинение резинки в разных точках траектории будет меняться. Удлинение будет постоянным только в случае, когда сила тяжести грузика во много раз меньше силы упругости. Поэтому в условие делает дополнение: «Силой тяжести грузика пренебречь».
Решение. При вращении шарика и грузика второй закон Ньютона можно записать так:
\[m\cdot \vec{a}_{c} =\vec{F}_{1} +\vec{F}_{2} +...,\; \; \; (1)\]
где ac = ω2∙R — центростремительное ускорение тел, R = l + Δl — радиус вращения, l — начальная длина пружины и резинки, Δl — их удлинение, ω = 2π∙ν — угловая скорость вращения, ν = N/t — частота вращения, N — число оборотов за время t.
На все тела действует сила упругости, т.е. F1 = Fy = k∙Δl, k — коэффициент жесткости пружины или резинки. Разберемся с остальными силами, действующими на тела.
Вариант 1. На шарик действуют еще сила тяжести (m∙g) и сила реакции опоры (N) (рис. 3). Силой трения, по умолчанию, можно пренебречь. Запишем проекцию уравнения (1) на ось 0Х:
m∙ac = Fy. (2)
Вариант 2. На грузик действует только сила упругости резинки (Fy), т.к. по условию «силой тяжести грузика пренебречь». Тогда рисунок можно сделать для любого положения грузика (рис. 4). Запишем проекцию уравнения (1) на ось 0Y:
m∙ac = Fy (3)
С учетом пояснений к (1), уравнения (2) и (3) примут вид:
\[m\cdot \omega ^{2} \cdot R=k\cdot \Delta l,\; \; \; \; m\cdot \left(2\pi \cdot \frac{N}{t} \right)^{2} \cdot \left(l+\Delta l\right)=k\cdot \Delta l.\]
Вариант 1. По условию l = 10 см = 0,1 м, k = 100 Н/м, m = 50 г = 0,05 кг, t = 1 c, Δl = 2 см = 0,02 м. Тогда
\[2\pi \cdot \frac{N}{t} =\sqrt{\frac{k\cdot \Delta l}{m\cdot \left(l+\Delta l\right)} } ,\; \; \; N=\frac{t}{2\pi } \cdot \sqrt{\frac{k\cdot \Delta l}{m\cdot \left(l+\Delta l\right)} } ,\]
N = 2,9.
Вариант 2. По условию l = 30 см = 0,3 м, m = 8 г = 0,008 кг, N = 120, t = 1 мин = 60 с, Δl = 10 см = 0,1 м. Тогда
\[k=\left(2\pi \cdot \frac{N}{t} \right)^{2} \cdot \frac{m\cdot \left(l+\Delta l\right)}{\Delta l} ,\]
k = 5 Н/м.
Навигация
Перейти к полной версии